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首頁(yè)大數據時(shí)代方差分析的基本思想和原理是什么啰航？
方差分析的基本思想和原理是什么？
2022-12-23
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方差分析是數據分析中常用的一種統計分析方法，接下來(lái)讓我們簡(jiǎn)單了解一下方差分析的基本思想和原理吧研龟。


方差分析(Analysis of Variance耙小，簡(jiǎn)稱(chēng)ANOVA)，又稱(chēng)“變異數分析”或“F檢驗”，是R.A.Fisher發(fā)明的，用于兩組及兩組以上樣本均值差別的顯著(zhù)性檢驗。 由于各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動(dòng)狀扇兴。造成波動(dòng)的原因可分成兩類(lèi)，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。


方差分析的基本思想是：通過(guò)分析研究不同來(lái)源的變異對總變異的貢獻大小题硬，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。


方差分析的基本原理是認為不同處理組的均值之間差別的基本來(lái)源有兩個(gè)：
(1) 隨機誤差会液，如測量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異，稱(chēng)為組內差異，用變量在各組的均值與該組內變量值之偏差平方和表示， 記作SSw，組內自由度dfw。
(2) 實(shí)驗條件准腻，即不同的處理造成的差異，稱(chēng)為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記作SSb，組間自由度dfb痹茄。


總偏差平方和 SSt = SSb + SSw宗苍。
組內SSw蹭逾、組間SSb除以各自的自由度(組內dfw =n-m，組間dfb=m-1.其中n為樣本總數凫取，m為組數)，得到其均方MSw和MSb，一種情況是處理沒(méi)有作用跳地，即各組樣本均來(lái)自同一總體，MSb/MSw≈1.另一種情況是處理確實(shí)有作用，組間均方是由于誤差與不同處理共同導致的結果范糜，即各樣本來(lái)自不同總體。那么也淋，MSb>>MSw(遠遠大于)。
MSb/MSw比值構成F分布。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來(lái)自相同的總體。




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