2023-07-21
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CDA數據分析--卡方檢驗判斷是否有顯著性差異
問題:
根據長期正常生產的資料可知，某廠生產的維尼綸的纖度服從正態分布，其方差為0.0025?，F從某日生產的產品中隨機抽出25根，
測得樣本方差為0.0036。試判斷該日纖度的波動與平時有無顯著差異?(a=0.05) ( )
A.雙側，卡方=34.56，無差異
B.左側，卡方=34.56，無差異
C.右側，卡方=34.56，無差異
D.雙側，卡方=34.56，差異
解析:
根據問題描述，我們可以使用卡方檢驗來判斷該日纖度的波動與平時是否有顯著差異。
首先，我們需要計算樣本方差的自由度。由于樣本量為25，所以自由度為25-1=24。
然后，我們計算卡方值?？ǚ街档挠嬎愎綖椋嚎ǚ街?= （n-1）*樣本方差 / 總體方差，其中n為樣本量。
代入數據計算，卡方值 = 24 * 0.0036 / 0.0025 = 34.56。
由于問題中沒有明確指定是左側、右側還是雙側檢驗，我們可以選擇雙側檢驗。根據卡方分布表，在雙側檢驗中，當自由度為24時，臨界值為卡方值為 36.42。由于卡方值小于臨界值，所以判斷該日纖度的波動與平時無顯著差異。
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