當進行回歸分析時，常用的三種參數估計方法是最小二乘法、加權最小二乘法和極大似然估計法。它們各有不同的特點和適用場景：

1. 最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）：

- **用途**：最小二乘法是一種常用的參數估計方法，通過最小化觀測值與模型預測值之間的殘差平方和來估計模型參數。

- **特點**：適用于線性回歸模型，對異常值敏感。在數據符合線性假設且誤差項服從正態分布的情況下，最小二乘法是有效的。

2. 加權最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）：

- **用途**：加權最小二乘法是在最小二乘法的基礎上引入權重，用于處理異方差（heteroscedasticity）或其他數據不符合等方差假設的情況。

- **特點**：通過賦予不同觀測值不同的權重，可以更好地擬合數據，降低異方差對參數估計的影響。

3. 極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）：

- **用途**：極大似然估計法是一種基于概率分布的參數估計方法，通過尋找最大化似然函數來估計參數。

- **特點**：適用于廣泛的統計模型，不僅限于回歸分析。極大似然估計法不需要對誤差項做出特定的假設，但需要對數據分布做出假設。

總的來說，最小二乘法適用于線性回歸且誤差項符合正態分布假設的情況；加權最小二乘法適用于處理異方差情況；而極大似然估計法更加通用，適用于各種統計模型的參數估計。在實際分析中，根據數據的特點和分析的目的選擇合適的參數估計方法非常重要。