Python基于遞歸算法實現的走迷宮問題

本文實例講述了Python基于遞歸算法實現的走迷宮問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

什么是遞歸?

簡單地理解就是函數調用自身的過程就稱之為遞歸。

什么時候用到遞歸？

如果一個問題可以表示為更小規模的迭代運算，就可以使用遞歸算法。
迷宮問題：一個由0或1構成的二維數組中，假設1是可以移動到的點，0是不能移動到的點，如何從數組中間一個值為1的點出發，每一只能朝上下左右四個方向移動一個單位，當移動到二維數組的邊緣，即可得到問題的解，類似的問題都可以稱為迷宮問題。

在python中可以使用list嵌套表示二維數組。假設一個6*6的迷宮,問題時從該數組坐標[3][3]出發，判斷能不能成功的走出迷宮。    
maze=[[1,0,0,1,0,1],
   [1,1,1,0,1,0],
   [0,0,1,0,1,0],
   [0,1,1,1,0,0],
   [0,0,0,1,0,0],
   [1,0,0,0,0,0]]

針對這個迷宮問題，我們可以使用遞歸的思想很好的解決。對于數組中的一個點，該點的四個方向可以通過橫縱坐標的加減輕松的表示，每當移動的一個可移動的點時候，整個問題又變為和初始狀態一樣的問題，繼續搜索四個方向找可以移動的點，知道移動到數組的邊緣。

所以我們可以這樣編碼：   
# 判斷坐標的有效性，如果超出數組邊界或是不滿足值為1的條件，說明該點無效返回False，否則返回True。
def valid(maze,x,y):
  if (x>=0 and x<len(maze) and y>=0 and y<len(maze[0]) and maze[x][y]==1):
    return True
  else:
    return False
# 移步函數實現
def walk(maze,x,y):
  # 如果位置是迷宮的出口，說明成功走出迷宮
  if(x==0 and y==0):
    print("successful!")
    return True
  # 遞歸主體實現
  if valid(maze,x,y):
    # print(x,y)
    maze[x][y]=2 # 做標記，防止折回
    # 針對四個方向依次試探，如果失敗，撤銷一步
    if not walk(maze,x-1,y):
      maze[x][y]=1
    elif not walk(maze,x,y-1):
      maze[x][y]=1
    elif not walk(maze,x+1,y):
      maze[x][y]=1
    elif not walk(maze,x,y+1):
      maze[x][y]=1
    else:
      return False # 無路可走說明，沒有解
  return True
walk(maze,3,3)
遞歸是個好東西呀！