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Excel:關于二次曲線直角坐標方程圖像的描繪
2016-08-30
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Excel:關于二次曲線直角坐標方程圖像的描繪

關于二元二次方程）怎么用EXCEL繪出其曲線？表示其方程？不知是否是指類似于橢圓方程：

我估計問題的產生是開方引起的正負兩個值的處理。由于留言較簡短，未提出具體的例子，現就我的理解，做一嘗試。
先從二元二次方程中比較簡單的開始，逐漸深入。
最簡單的例子是： 
由于圖像拋物線以Y軸對稱，對應閉區間[-1,+1]上X的每一個值，Y都有唯一的值與它對應，可以據此繪出圖像：
A列從A2開始為X在[-1,+1]上取值，為了使曲線圓滑連續，數據點可以多取一些，數據間隔為0.025，B2開始是公式，在B2中鍵入=4*A2^2，然后向下拖曳復制到與A列相對應的B82，選中A2:B82，在圖表向導中選擇xy散點圖中的二行二列的無數據點平滑散點圖，即可完成，刪去圖例、背景，設置、調整網格線、坐標軸等相應格式后即如下圖所示：
 


如果拋物線開口向右，曲線以X軸為對稱，在定義域內的X的每一個值，Y都有兩個值對應，這時就需將正負兩個分支的數據作為兩個系列來處理就可以了。
如

  兩邊同時開方得：  將和   作為兩個系列一起作圖：
A列從A3開始為X在[0,+4]上取值，同上例，數據間隔為0.025;
B3開始是公式，在B3中鍵入=2*SQRT(A3)，然后向下拖曳復制到與A列相對應的B163;
C3開始也是公式，在C3中鍵入=-2*SQRT(A3)，然后向下拖曳復制到與A列相對應的C163
選中A3:B163，在圖表向導中選擇xy散點圖中的二行二列的無數據點平滑散點圖，即可完成，注意此時兩個系列曲線的顏色是不一樣的，將其調整為一樣的即可。刪去圖例、背景，設置、調整網格線、坐標軸等相應格式后即如下圖所示（本例為了提示該曲線是有兩個系列組成，顏色未改）：
 


再以單位圓 為例，曲線以Y軸與X軸均對稱，關鍵的問題還是在定義域內的X的每一個值，Y都有兩個值對應，這時就需將正負兩個分支的數據作為兩個系列來處理就可以了。
如 ，移項得  
兩邊同時開方得： 
將 和 作為兩個系列一起作圖：
A列從A3開始為X在[-1,+1]上取值，同上，數據間隔為0.025;
B3開始是公式，在B3中鍵入=SQRT(1-A3^2)，然后向下拖曳復制到與A列相對應的B83;
C3開始也是公式，在C3中鍵入= SQRT(1-A3^2)*-1，然后向下拖曳復制到與A列相對應的C83
選中A3:C83，在圖表向導中選擇xy散點圖中的二行二列的無數據點平滑散點圖，即可完成，注意此時兩個系列曲線的顏色是不一樣的，將其調整為一樣的即可。刪去圖例、背景，設置、調整網格線、坐標軸等相應格式后即如下圖所示（本例為了提示該曲線是有兩個系列組成，顏色未改）：
 


再舉一例，將單位圓的圓心移到（0,0.5），此類發生的移軸問題，就要注意對稱軸的問題：
該方程是  
移項：
開方后再移項：
將 和 作為兩個系列一起作圖
A列從A3開始為X在[-1,+1]上取值，同上，數據間隔為0.025;
B3開始是公式，在B3中鍵入=0.5+SQRT(1-A3^2)，然后向下拖曳復制到與A列相對應的B83;
C3開始也是公式，在C3中鍵入=0.5-SQRT(1-A3^2)，然后向下拖曳復制到與A列相對應的C83
選中A3:C83，在圖表向導中選擇xy散點圖中的二行二列的無數據點平滑散點圖，即可完成，注意此時兩個系列曲線的顏色是不一樣的，將其調整為一樣的即可。刪去圖例、背景，設置、調整網格線、坐標軸等相應格式后即如下圖所示（本例為了提示該曲線是有兩個系列組成，顏色未改）：
 


此類問題的共同點，就是對稱軸兩側是一個X的值對應兩個Y的值，解決的關鍵，就是將其分為兩個系列，一起作圖。
下面再舉橢圓一例：  ，具體做法不再敘述，給出數據表和圖表，有興趣的可以自己嘗試：

 

本文對圖表的最基本作法、各種格式的基本調整，都未敘述。



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