python 排序算法總結及實例詳解

這篇文章主要介紹了python排序算法總結及實例詳解的相關資料,需要的朋友可以參考下

總結了一下常見集中排序的算法

歸并排序

歸并排序也稱合并排序，是分治法的典型應用。分治思想是將每個問題分解成個個小問題，將每個小問題解決，然后合并。

具體的歸并排序就是，將一組無序數按n/2遞歸分解成只有一個元素的子項，一個元素就是已經排好序的了。然后將這些有序的子元素進行合并。

合并的過程就是 對 兩個已經排好序的子序列，先選取兩個子序列中最小的元素進行比較，選取兩個元素中最小的那個子序列并將其從子序列中

去掉添加到最終的結果集中，直到兩個子序列歸并完成。

代碼如下：    
#!/usr/bin/python
import sys
 
def merge(nums, first, middle, last):
  ''''' merge '''
  # 切片邊界,左閉右開并且是了0為開始
  lnums = nums[first:middle+1]
  rnums = nums[middle+1:last+1]
  lnums.append(sys.maxint)
  rnums.append(sys.maxint)
  l = 0
  r = 0
  for i in range(first, last+1):
    if lnums[l] < rnums[r]:
      nums[i] = lnums[l]
      l+=1
    else:
      nums[i] = rnums[r]
      r+=1
def merge_sort(nums, first, last):
  ''''' merge sort
  merge_sort函數中傳遞的是下標，不是元素個數
  '''
  if first < last:
    middle = (first + last)/2
    merge_sort(nums, first, middle)
    merge_sort(nums, middle+1, last)
    merge(nums, first, middle,last)
 
if __name__ == '__main__':
  nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]
  print 'nums is:', nums
  merge_sort(nums, 0, 7)
  print 'merge sort:', nums

穩定，時間復雜度 O(nlog n)

插入排序

代碼如下：    
#!/usr/bin/python
importsys
 
definsert_sort(a):
  ''''' 插入排序
  有一個已經有序的數據序列，要求在這個已經排好的數據序列中插入一個數，
  但要求插入后此數據序列仍然有序。剛開始 一個元素顯然有序，然后插入一
  個元素到適當位置，然后再插入第三個元素，依次類推
  '''
  a_len = len(a)
  if a_len = 0 and a[j] > key:
      a[j+1] = a[j]
      j-=1
    a[j+1] = key
  return a
 
if __name__ == '__main__':
  nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]
  print 'nums is:', nums
  insert_sort(nums)
  print 'insert sort:', nums

穩定，時間復雜度 O(n^2)

交換兩個元素的值python中你可以這么寫：a, b = b, a，其實這是因為賦值符號的左右兩邊都是元組

（這里需要強調的是，在python中，元組其實是由逗號“,”來界定的，而不是括號）。

選擇排序

選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰?，存放到

排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最?。ù螅┰?，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所

有元素均排序完畢。    
import sys
def select_sort(a):
  ''''' 選擇排序
  每一趟從待排序的數據元素中選出最?。ɑ蜃畲螅┑囊粋€元素，
  順序放在已排好序的數列的最后，直到全部待排序的數據元素排完。
  選擇排序是不穩定的排序方法。
  '''
  a_len=len(a)
  for i in range(a_len):#在0-n-1上依次選擇相應大小的元素
    min_index = i#記錄最小元素的下標
    for j in range(i+1, a_len):#查找最小值
      if(a[j]<a[min_index]):
        min_index=j
    if min_index != i:#找到最小元素進行交換
      a[i],a[min_index] = a[min_index],a[i]
 
if __name__ == '__main__':
  A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]  
  print 'Before sort:',A  
  select_sort(A)  
  print 'After sort:',A

不穩定，時間復雜度 O(n^2)

希爾排序

希爾排序，也稱遞減增量排序算法,希爾排序是非穩定排序算法。該方法又稱縮小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

先取一個小于n的整數d1作為第一個增量，把文件的全部記錄分成d1個組。所有距離為d1的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行排序；

然后，取第二個增量d2    
import sys
def shell_sort(a):
  ''''' shell排序
  '''
  a_len=len(a)
  gap=a_len/2#增量
  while gap>0:
    for i in range(a_len):#對同一個組進行選擇排序
      m=i
      j=i+1
      while j<a_len:
        if a[j]<a[m]:
          m=j
        j+=gap#j增加gap
      if m!=i:
        a[m],a[i]=a[i],a[m]
    gap/=2
 
if __name__ == '__main__':
  A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]  
  print 'Before sort:',A  
  shell_sort(A)  
  print 'After sort:',A

不穩定，時間復雜度 平均時間 O(nlogn) 最差時間O(n^s)1

堆排序 ( Heap Sort )

“堆”的定義：在起始索引為 0 的“堆”中：

節點 i 的右子節點在位置 2 * i + 24) 節點 i 的父節點在位置 floor( (i – 1) / 2 )   : 注 floor 表示“取整”操作

堆的特性：

每個節點的鍵值一定總是大于（或小于）它的父節點

“最大堆”：

“堆”的根節點保存的是鍵值最大的節點。即“堆”中每個節點的鍵值都總是大于它的子節點。

上移，下移 ：

當某節點的鍵值大于它的父節點時，這時我們就要進行“上移”操作，即我們把該節點移動到它的父節點的位置，而讓它的父節點到它的位置上，然后我們繼續判斷該節點，直到該節點不再大于它的父節點為止才停止“上移”。

現在我們再來了解一下“下移”操作。當我們把某節點的鍵值改小了之后，我們就要對其進行“下移”操作。

方法：

我們首先建立一個最大堆(時間復雜度O(n))，然后每次我們只需要把根節點與最后一個位置的節點交換，然后把最后一個位置排除之外，然后把交換后根節點的堆進行調整(時間復雜度 O(lgn) )，即對根節點進行“下移”操作即可。 堆排序的總的時間復雜度為O(nlgn).

代碼如下：    
#!/usr/bin env python
 
# 數組編號從 0開始
def left(i):
  return 2*i +1
def right(i):
  return 2*i+2
 
#保持最大堆性質 使以i為根的子樹成為最大堆
def max_heapify(A, i, heap_size):
  if heap_size <= 0:
    return
  l = left(i)
  r = right(i)
  largest = i # 選出子節點中較大的節點
  if l A[largest]:
    largest = l
  if r A[largest]:
    largest = r
  if i != largest :#說明當前節點不是最大的，下移
    A[i], A[largest] = A[largest], A[i] #交換
    max_heapify(A, largest, heap_size)#繼續追蹤下移的點
  #print A
# 建堆  
def bulid_max_heap(A):
  heap_size = len(A)
  if heap_size >1:
    node = heap_size/2 -1
    while node >= 0:
     max_heapify(A, node, heap_size)
     node -=1
 
# 堆排序 下標從0開始
def heap_sort(A):
  bulid_max_heap(A)
  heap_size = len(A)
  i = heap_size - 1
  while i > 0 :
    A[0],A[i] = A[i], A[0] # 堆中的最大值存入數組適當的位置，并且進行交換
    heap_size -=1 # heap 大小 遞減 1
    i -= 1 # 存放堆中最大值的下標遞減 1
    max_heapify(A, 0, heap_size)
 
if __name__ == '__main__' :
 
  A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]
  print 'Before sort:',A
  heap_sort(A)
  print 'After sort:',A

不穩定，時間復雜度 O(nlog n)

快速排序

快速排序算法和合并排序算法一樣，也是基于分治模式。對子數組A[p…r]快速排序的分治過程的三個步驟為：

分解：把數組A[p…r]分為A[p…q-1]與A[q+1…r]兩部分，其中A[p…q-1]中的每個元素都小于等于A[q]而A[q+1…r]中的每個元素都大于等于A[q]；

解決：通過遞歸調用快速排序，對子數組A[p…q-1]和A[q+1…r]進行排序；

合并：因為兩個子數組是就地排序的，所以不需要額外的操作。

對于劃分partition 每一輪迭代的開始，x=A[r], 對于任何數組下標k，有：

1) 如果p≤k≤i，則A[k]≤x。

2) 如果i+1≤k≤j-1，則A[k]>x。

3) 如果k=r，則A[k]=x。

代碼如下：    
#!/usr/bin/env python
# 快速排序
'''''
劃分 使滿足 以A[r]為基準對數組進行一個劃分，比A[r]小的放在左邊，
  比A[r]大的放在右邊
快速排序的分治partition過程有兩種方法，
一種是上面所述的兩個指針索引一前一后逐步向后掃描的方法,
另一種方法是兩個指針從首位向中間掃描的方法。
'''
#p,r 是數組A的下標
def partition1(A, p ,r):
  '''''
   方法一，兩個指針索引一前一后逐步向后掃描的方法
  '''
  x = A[r]
  i = p-1
  j = p
  while j < r:
    if A[j] < x:
      i +=1
      A[i], A[j] = A[j], A[i]
    j += 1
  A[i+1], A[r] = A[r], A[i+1]
  return i+1
 
def partition2(A, p, r):
  '''''
  兩個指針從首尾向中間掃描的方法
  '''
  i = p
  j = r
  x = A[p]
  while i = x and i < j:
      j -=1
    A[i] = A[j]
    while A[i]<=x and i < j:
      i +=1
    A[j] = A[i]
  A[i] = x
  return i
 
# quick sort
def quick_sort(A, p, r):
  '''''
    快速排序的最差時間復雜度為O(n2)，平時時間復雜度為O(nlgn)
  '''
  if p < r:
    q = partition2(A, p, r)
    quick_sort(A, p, q-1)
    quick_sort(A, q+1, r)
 
if __name__ == '__main__':
 
  A = [5,-4,6,3,7,11,1,2]
  print 'Before sort:',A
  quick_sort(A, 0, 7)
  print 'After sort:',A

不穩定，時間復雜度 最理想 O(nlogn)最差時間O(n^2)

說下python中的序列：

列表、元組和字符串都是序列，但是序列是什么，它們為什么如此特別呢？序列的兩個主要特點是索引操作符和切片操作符。索引操作符讓我們可以從序列中抓取一個特定項目。切片操作符讓我們能夠獲取序列的一個切片，即一部分序列,如：a = [‘aa','bb','cc'], print a[0] 為索引操作，print a[0:2]為切片操作。