有一水稻施肥的盆栽試驗，設置了5個處理：A1和A2分別施用兩種不同工藝流程的氨水，A3施碳酸氫銨，A4施尿素，A5為對照。每個處理各4盆，隨機置于同一試驗大棚。水稻稻谷產量見下表?，F分析不同施肥處理下，水稻稻谷產量之間是否有顯著差異。

1.1.3 課程實習任務

①按課程設計題目要求設計腳本；
　?、谀_本能夠完成對水稻數據的單因素方差分析；
　?、劬帉懘a；
　?、苣_本分析與調試；
　?、葑珜憣嶒瀳蟾?。

1.1.4 課程實習目標

①鞏固并加深對R語言的理解和掌握；
　?、谕ㄟ^課外學習拓展課程知識面；
　?、厶岣哌\用R語言解決生活實際問題的能力；
　?、艹醪秸莆臻_發簡單腳本的基本方法；
　?、菡莆諘鴮懗绦蛟O計與軟件開發的闡述性、總結性文檔。2. 程序設計層次及說明展示

由于采用代碼注釋的方法，形式上不太美觀，且不容易直接看到結果，造成閱覽不變，故筆者采用了將腳本文件分部分執行，截圖進行說明的方法，讓每部操作清晰明了，結果明顯。再在本節末尾附上代碼文件以供閱覽。

2.1 數據錄入

 
　　此處是直接進行了程序錄入，將數據錄入參數shuidaodata中。其中，每行數據對應一個組別。
　　而這里可以也可使用scan函數進行交互鍵入，又或者將數據保存為csv格式，再用read.csv函數根據途徑錄入也可以。

2.2 轉化為數據框

 
　　這里根據每行對應的類型不同分別命名。命名的列量名稱為參數name，數據框名為參數shuidao。

2.3 數據融化和冗雜數據處理

由于水稻數據內容構成比較簡單，因素單一，所以不需要再融化數據框操作了，因為在數據框形成時已經完成了融化處理的結果，再進行轉化反而繁瑣，故不需要使用melt函數。同理，此份水稻數據中不包含冗余成分，故也同樣不需要冗雜數據處理。

2.4 數據分析

 
　　此處直接使用aov函數進行單因素方差分析，得到結果參數result的F值為11.18，p值小于0.05，且各因子水平的均值之間存在十分顯著差異。

2.5 初步結論

經過單因素方差分析可得知，肥料因素對產量的結果影響十分顯著，也因此可以再做一些步驟來確認其真實性，以及深入了解其差異性的特質。

2.6 正態性檢驗

2.6.1 Q-Q圖

 
　　這里先用lm函數進行線性回歸模型擬合，將結果參數mo錄入qqPlot函數中，得到下圖：
 
　　可見回歸曲線在范圍內，故數據符合正態性檢驗。

2.6.2 其他方法

檢驗正態性的方法不唯一，在網上資料查詢中，還有如下方法：
1.ks.test函數，但是由于數據中包含重復數值，故前提假設不成立，不便使用。
2.W檢驗的shapiro.test函數，得出p值大于0.05時數據正態性得到檢驗。
 
　　可見水稻數據正態性依舊得到檢驗。
3. fBasics包里的shapiroTest函數
 
　　可見水稻數據正態性依舊得到檢驗。

2.7 方差齊性檢驗

 
　　由于數據滿足正態性，故使用bartlett.test函數進行方差齊性檢驗，得出結果p值遠大于顯著性水平0.05，因此不能拒絕原假設，認為不同水平下的水稻數據是等方差的。故等方差性得到檢驗。
　　而當數據不滿足正態性時，也可以使用leveneTest函數進行方差齊性檢驗。

2.8 各組均值差異

2.8.1 TukeyHSD函數的杜奇檢驗

為更深一步探索每組之間的差異，采用TukeyHSD函數檢驗，如下：
 
　　其中修改了par中的繪圖參數，以便圖形更加簡潔清晰，繪圖如下：
 
　　在這里可以清晰的看出，與0坐標線是值信水平，與其相交的部分就是效果不顯著的組別，反之則是效果顯著的組別。也因此可以得出結論：A1-A5、A2-A4、A3-A5、A4-A5之間有顯著的差異。

2.8.2 其他方法

同樣的，在網絡搜索中，還有其他的方法可以揭示組別之間的差異，此處我使用的是多重t檢驗法：
 
　　在這里可以清晰的看出，p值小于0.05的就是差異較為顯著的組別，和上一小節的結論一致。

2.9 結論

從水稻數據的單因素方差分析結果得知，肥料因素對產量的結果影響十分顯著，且結果經檢驗符合正態性、等方差性，故結果較為可信。
　　最后經過各組均值差異檢測后得知，A1-A5、A2-A4、A3-A5、A4-A5四組之間差異較為顯著，且由題干可知，A5為對照組，故可知A1、A3、A4三組肥料效果較好。

2.10 代碼展示

#數據錄入
　shuidaodata<-c(24,30,28,26,
　　　　　　　27,24,21,26,
　　　　　　　31,28,25,30,
　　　　　　　32,33,33,28,
　　　　　　　21,22,16,21)
#轉化為數據框
　name<-rep(paste(“A”,1:5,sep=”“),each=4)
　shuidao<-data.frame(name,shuidaodata)
#單因素方差分析
　result<-aov(shuidaodata~name,data=shuidao)
　summary(result)

#正態性檢驗
#Q-Q圖
　mo<-lm(shuidaodata~name,data=shuidao)
　library(car)
　qqPlot(mo,main=”Q-Qplot圖”,las=T)
#W檢驗
　#shapiro.test(shuidaodata)
#fBasics包的shapiroTest
　#library(fBasics)
　#shapiroTest(shuidaodata)

#方差齊性檢驗
　bartlett.test(shuidaodata~name,data=shuidao)

#各組均值差異
#杜奇檢驗
　duqi<-TukeyHSD(result)
　par(lwd=2,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,col.axis=”blue”,las=1)
　plot(duqi,mgp=c(3,0.5,0))
#多重t檢驗法
　#pairwise.t.text(shuidaodata,name)