SPSS做單因素方差分析(1)_數據分析師

單因素方差分析也稱作一維方差分析。它檢驗由單一因素影響的一個(或幾個相互獨立的)因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統計意義。還可以對該因素的若干水平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性差異進行分析，即進行均值的多重比較。One-Way ANOVA過程要求因變量屬于正態分布總體。如果因變量的分布明顯的是非正態，不能使用該過程，而應該使用非參數分析過程。如果幾個因變量之間彼此不獨立，應該用Repeated Measure過程。

[例子]

調查不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲的數量，數據如表5-1所示。

表5-1 不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲數

數據保存在“DATA5-1.SAV”文件中，變量格式如圖5-1。

圖5-1

分析水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性是否存在顯著性差異。

1）準備分析數據

在數據編輯窗口中輸入數據。建立因變量“幼蟲”和因素水平變量“品種”，然后輸入對應的數值，如圖5-1所示?；蛘叽蜷_已存在的數據文件“DATA5-1.SAV”。

2）啟動分析過程

點擊主菜單“Analyze”項，在下拉菜單中點擊“Compare Means”項，在右拉式菜單中點擊“0ne-Way ANOVA”項，系統
打開單因素方差分析設置窗口如圖5-2。

圖5-2 單因素方差分析窗口

3）設置分析變量

因變量: 選擇一個或多個因子變量進入“Dependent List”框中。本例選擇“幼蟲”。

因素變量: 選擇一個因素變量進入“Factor”框中。本例選擇“品種”。

4）設置多項式比較

單擊“Contrasts”按鈕，將打開如圖5-3所示的對話框。該對話框用于設置均值的多項式比較。

圖5-3 “Contrasts”對話框

定義多項式的步驟為：

均值的多項式比較是包括兩個或更多個均值的比較。例如圖5-3中顯示的是要求計算“1.1×mean1-1×mean2”的值，檢驗的假設H0：第一組均值的1.1倍與第二組的均值相等。單因素方差分析的“0ne-Way ANOVA”過程允許進行高達5次的均值多項式比較。多項式的系數需要由讀者自己根據研究的需要輸入。具體的操作步驟如下：

① 選中“Polynomial”復選項，該操作激活其右面的“Degree”參數框。

② 單擊Degree參數框右面的向下箭頭展開階次菜單，可以選擇“Linear”線性、“Quadratic”二次、“Cubic”三次、“4th”四次、“5th”五次多項式。

③ 為多項式指定各組均值的系數。方法是在“Coefficients”框中輸入一個系數，單擊Add按鈕，“Coefficients”框中的系數進入下面的方框中。依次輸入各組均值的系數，在方形顯示框中形成—列數值。因素變量分為幾組，輸入幾個系數，多出的無意義。如果多項式中只包括第一組與第四組的均值的系數，必須把第二個、第三個系數輸入為0值。如果只包括第一組與第二組的均值，則只需要輸入前兩個系數，第三、四個系數可以不輸入。
    可以同時建立多個多項式。一個多項式的一組系數輸入結束，激話“Next”按鈕，單擊該按鈕后“Coefficients”框中清空，準備接受下一組系數數據。

如果認為輸入的幾組系數中有錯誤，可以分別單擊“Previous”或“Next”按鈕前后翻找出錯的一組數據。單擊出錯的系數，該系數顯示在編輯框中，可以在此進行修改，修改后單擊“Change”按鈕在系數顯示框中出現正確的系數值。當在系數顯示框中選中一個系數時，同時激話“Remove”按鈕，單擊該按鈕將選中的系數清除。

④單擊“Previous”或“Next”按鈕顯示輸入的各組系數檢查無誤后，按“Continue”按鈕確認輸入的系數并返回到主對話框。要取消剛剛的輸入，單擊“Cancel”按鈕；需要查看系統的幫助信息，單擊“Help”按鈕。
本例子不做多項式比較的選擇,選擇缺省值。

5）設置多重比較

在主對話框里單擊“Post Hoc”按鈕，將打開如圖5-4所示的多重比較對話框。該對話框用于設置多重比較和配對比較。方差分析一旦確定各組均值間存在差異顯著，多重比較檢測可以求出均值相等的組；配對比較可找出和其它組均值有差異的組，并輸出顯著性水平為0.95的均值比較矩陣，在矩陣中用星號表示有差異的組。

圖5-4 “Post Hoc Multiple Comparisons”對話框

(1)多重比較的選擇項：

①方差具有齊次性時(Equal Variances Assumed)，該矩形框中有如下方法供選擇：

      LSD (Least-significant difference) 最小顯著差數法，用t檢驗完成各組均值間的配對比較。對多重比較誤差率不進行調整。

     Bonferroni (LSDMOD) 用t檢驗完成各組間均值的配對比較，但通過設置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。

     Sidak 計算t統計量進行多重配對比較?？梢哉{整顯著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。

     Scheffe 對所有可能的組合進行同步進入的配對比較。這些選擇項可以同時選擇若干個。以便比較各種均值比較方法的結果。

     R-E-G-WF (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F) 用F檢驗進行多重比較檢驗。

     R-E-G-WQ (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch range test) 正態分布范圍進行多重配對比較。

     S-N-K (Student-Newmnan-Keuls) 用Student Range分布進行所有各組均值間的配對比較。如果各組樣本含量相等或者選擇了