SPSS做單因素方差分析(2)_數據分析師

“Harmonic average of all groups”即用所有各組樣本含量的調和平均數進行樣本量估計時還用逐步過程進行齊次子集(差異較
        小的子集)的均值配對比較。在該比較過程中，各組均值從大到小按順序排列，最先比較最末端的差異。

     Tukey (Tukey's，honestly signicant difference) 用Student-Range統計量進行所有組間均值的配對比較，用所有配對比較誤
        差率作為實驗誤差率。

     Tukey's-b 用“stndent Range”分布進行組間均值的配對比較。其精確值為前兩種檢驗相應值的平均值。

     Duncan (Duncan's multiple range test) 新復極差法（SSR），指定一系列的“Range”值，逐步進行計算比較得出結論。

     Hochberg's GT2 用正態最大系數進行多重比較。

     Gabriel 用正態標準系數進行配對比較，在單元數較大時，這種方法較自由。

     Waller-Dunca 用t統計量進行多重比較檢驗,使用貝葉斯逼近。

     Dunnett 指定此選擇項，進行各組與對照組的均值比較。默認的對照組是最后一組。選擇了該項就激活下面的“Control
         Category”參數框。展開下拉列表，可以重新選擇對照組。

     “Test”框中列出了三種區間分別為：

• “2-sides” 雙邊檢驗;
• “<Control” 左邊檢驗
• “>Conbo1”“右邊檢驗。

②方差不具有齊次性時(Equal Varance not assumed)，檢驗各均數間是否有差異的方祛有四種可供選擇：

 Tamhane's T2, t檢驗進行配對比較。

 Dunnett's T3，采用基于學生氏最大模的成對比較法。

 Games-Howell，Games-Howell比較，該方法較靈活。

 Dunnett's C，采用基于學生氏極值的成對比較法。

③ Significance 選擇項，各種檢驗的顯著性概率臨界值，默認值為0.05，可由用戶重新設定。

本例選擇“LSD”和“Duncan”比較，檢驗的顯著性概率臨界值0.05。

6) 設置輸出統計量

單擊“Options”按鈕，打開“Options”對話框，如圖5-5所示。選擇要求輸出的統計量。并按要求的方式顯示這些統計量。在該對話框中還可以選擇對缺失值的處理要求。各組選擇項的含義如下：

圖5-5輸出統計量的設置

“Statistics”欄中選擇輸出統計量:

       Descriptive，要求輸出描述統計量。選擇此項輸出觀測量數目、均值、標準差、標準誤、最小值、最大值、各組中每個因變量
            的95％置信區間。

      Fixed and random effects, 固定和隨機描述統計量

     Homogeneity-of-variance，要求進行方差齊次性檢驗，并輸出檢驗結果。用“Levene lest ”檢驗，即計算每個觀測量與其組均
            值之差，然后對這些差值進行一維方差分析。

      Brown-Forsythe 布朗檢驗

      Welch,韋爾奇檢驗

      Means plot，即均數分布圖，根據各組均數描繪出因變量的分布情況。

“Missing Values”欄中，選擇缺失值處理方法。

      Exclude cases analysis by analysis選項，被選擇參與分析的變量含缺失值的觀測量，從分析中剔除。

      Exclude cases listwise選項，對含有缺失值的觀測量，從所有分析中剔除。

以上選擇項選擇完成后，按“Continue”按鈕確認選擇并返回上一級對話框；單擊“Cancel”按鈕作廢本次選擇；單擊“Help”按鈕，顯示有關的幫助信息。

本例子選擇要求輸出描述統計量和進行方差齊次性檢驗，缺失值處理方法選系統缺省設置。

6）提交執行

設置完成后，在單因素方差分析窗口框中點擊“OK”按鈕，SPSS就會根據設置進行運算，并將結算結果輸出到SPSS結果輸出窗口中。

7) 結果與分析

輸出結果：

表5-2描述統計量，給出了水稻品種分組的樣本含量N、平均數Mean、標準差Std.Deviation、標準誤Std.Error、95%的置信區間、最小值和最大值。

表5-3為方差齊次性檢驗結果，從顯著性慨率看，p>0.05，說明各組的方差在a=0.05水平上沒有顯著性差異，即方差具有齊次性。這個結論在選擇多重比較方法時作為一個條件。

表5-4方差分析表：第1欄是方差來源，包括組間變差“Between Groups”；組內變差“Within Groups”和總變差“Total”。第2欄是離差平方和“Sum of Squares”，組間離差平方和87.600，組內離差平方和為24.000，總離差平方和為111.600，是組間離差平方和與組內離差平方和相加之和。第3欄是自由度df，組間自由度為4，組內自由度為10；總自由度為14。第4欄是均方“Mean Square”，是第2欄與第3欄之比；組間均方為21.900，組內均方為2.400。第5欄是F值9.125（組間均方與組內均方之比）。第6欄：F值對應的概率值，針對假設H0：組間均值無顯著性差異(即5種品種蟲數的平均值無顯著性差異)。計算的F值9.125，對應的概率值為0.002。

表5-5 LSD法進行多重比較表，從表5-4結論已知該例子的方差具有其次性，因此LSD方法適用。第1欄的第1列“[i]品種”為比較基準品種，第2列“[j]品種”是比較品種。第2欄是比較基準品種平均數減去比較品種平均數的差值（Mean Difference），均值之間具有0.05水平（可圖5-4對話框里設置）上有顯著性差異，在平均數差值上用“*”號表明。第3欄是差值的標準誤。第4欄是差值檢驗的顯著性水平。第5欄是差值的95%置信范圍的下限和上限。

表5-6 是多重比較的Duncan法進行比較的結果。第1欄為品種，按均數由小到大排列。第2欄列出計算均數用的樣本數。第3欄列出了在顯著水平0.05上的比較結果，表的最后一行是均數方差齊次性檢驗慨率水平，p>0.05說明各組方差具有齊次性。

多重比較比較表顯著性差異差異的判讀：在同一列的平均數表示沒有顯著性差異，反之則具有顯著性的差異。例如，品種3橫向看，平均數顯示在第3列“2”小列，與它同列顯示的有品種2的平均數，說明與品種2差異不顯著（0.05水平），再往右看，平均數顯示在第3列“3”小列，與它同列顯示的有品種4的平均數，說明與品種4差異不顯著（0.05水平）。則品種3與品種5和品種1具有顯著性的差異（0.05水平）。

品種3和品種4都顯示有平均數值。

結果分析:

根據方差分析表輸出的p值為0.002可以看出，無論臨界值取0.05，還是取0.01，p值均小于臨界值。因此否定Ho假設，水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性有顯著性意義，結論是稻縱卷葉螟幼蟲數量的在不同品種間有明顯的不同。根據該結論選擇抗稻縱卷葉螟幼蟲水稻品種，犯錯誤的概率幾乎為0.008。

只有在方差分析中F檢驗存在差異顯著性時，才有比較的統計意義。

LSD法多重比較表明：

Duncan法多重比較表明：

品種5與品種3、品種4和品種1之間存在顯著性差異。
品種2與品種4和品種1之間存在顯著性差異；
品種3與品種5和品種1之間存在顯著性差異；
品種4與品種5和品種2之間存在顯著性差異；
品種1與品種5、品種2和品種3之間存在顯著性差異；
 

兩種方法比較結果一致。