作者：伍正祥 

來源：AI入門學習

一、圖形概述

平行坐標是一種通常的可視化方法， 用于對 高維幾何多元數據的可視化。為了表示在高維空間的一個點集， 在N條平行的線的背景下，一個在高維空間的點被表示為一條拐點在N條平行坐標軸的折線，在第K個坐標軸上的位置就表示這個點在第K個維的值。

平行坐標是信息可視化的一種重要技術。 為了克服傳統的笛卡爾直角坐標系容易耗盡空間、 難以表達三維以上數據的問題， 平行坐標將高維數據的各個變量用一系列相互平行的坐標軸表示， 變量值對應軸上位置。 為了反映變化趨勢和各個變量間相互關系，往往將描述不同變量的各點連接成折線。所以平行坐標圖的實質是將 維歐式空間的一個點Xi(xi1,xi2,...,xim) 映射到 維平面上的一條曲線。

平行坐標圖可以表示超高維數據。 平行坐標的一個顯著優點是其具有良好的數學基礎， 其射影幾何解釋和對偶特性使它很適合用于可視化數據分析。下面我們看看具體的應用案例。

二、案例學習

Millward Brown每年都會總結全球范圍內最具價值的品牌，Valerio Pellegrini根據2010至2015年的前100位品牌的排名變化，下圖是利用平行坐標圖進行可視化的結果，從圖中可以看出來，谷歌、IBM、蘋果、微軟的排名都比較穩定，變動不大，而處于中下的公司，每年的排名波動則比較大，并且每年都有新進品牌。非常清晰的實現了多樣本、多維度的對比分析。

100 MOST VALUABLE BRANDS 2010-15

下面的平行坐標圖也是對1990至2013年，全球移民目的地和來源地的排名進行了可視化。

《全球移民路線圖：美國為移民首選目的地》網易數讀

下面的圖，表達了1978年—2017年，大陸各省人均GDP的名次變化，圖中包含的信息量非常大。

1）40年來，北京、上海、天津一直占據top 3，只不過換了個位置

2）天津一度占據榜首

3）黑龍江和甘肅高開低走，就像瀑布一樣一瀉千里

4）福建低開高走，上升迅猛，都說福建人會做生意，此數據顯示，不假

5）貴州打開跌停板，近幾年擺脫墊底，估計是貴陽發展大數據的原因

6）海南沖高回落，幾乎又回到了原點

還包含了更多的信息，比如每個大BOSS任期內，是否存在重大扶持的省份等……

下圖是1978年—2017年，大陸各省總體GDP的名次變化，同樣包含特別多的信息，大家可以分析下。

（1978-2017年全國各省區GDP排名，不含香港、澳門、臺灣，數據來源國家統計局及各省統計年鑒，制圖@張靖/星球研究所）

在平行坐標圖中，每個變量都有自己的軸線，所有軸線彼此平行放置，各自可有不同的刻度和測量單位，一系列的直線穿越所有軸線來表示不同數值。

另外，雖然軸線排列沒有固定的順序，但是因為相鄰變量會比非相鄰的變量更容易進行比較，所以軸線排列的順序可能會影響讀者理解數據。

在平行坐標圖里，各軸的單位一般是不相同的，所以不能進行跨軸的數據比較。但是在上文提到的關于不同年份的排名時，由于是對相同變量的可視化，所以可以進行跨軸比較。因而，在讀圖時，我們要注意各軸的測量單位。

三、繪圖指南

1、R語言繪圖

說實話，R語言的這個包繪圖比較丑，大家有沒有更好的包推薦，上面的案例，基本上都有組合P圖的痕跡，直接畫的軟件還沒發現比較好的。

#安裝與加載包

#install.packages('lattice')

library(lattice)

data(iris)

parallelplot(

   ~ iris[1:4],

   data = iris,

   groups = Species,

   horizontal.axis = FALSE,#是否要垂直展示

   scales = list(x = list(rot = 90))

  )

2、線上Echarts繪圖

網址鏈接：http://echarts.baidu.com/examples/

改變圖中的代碼，即可完成想要的圖

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