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python numpy的樣本標準差怎么寫?
2023-04-24
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Python中的NumPy(Numerical Python)是一種基于Python語言的科學計算庫,其提供了許多高效的數值計算工具和數組操作函數。其中包括計算樣本標準差的函數。

要在Python中使用NumPy計算樣本標準差,可以使用numpy.std函數。該函數的語法如下:

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, ddof=0, keepdims=)

其中,參數a表示輸入的數據數組,可以是一維或多維數組;axis表示沿著哪個軸方向進行計算,如果不指定則計算所有元素的標準差;dtype表示輸出結果的數據類型,如果不指定則默認為輸入數組的數據類型;ddof表示自由度(degrees of freedom),即用于計算樣本方差的分母系數,當計算全體數據的標準差時,ddof應該為0,當計算樣本的標準差時,ddof應該為1;keepdims表示是否保持數組的維度不變,在計算完畢后,默認會將標準差的維度縮小。

例如,要計算以下一維數組a的樣本標準差

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
std_a = np.std(a, ddof=1)
print(std_a) # 輸出:1.5811388300841898

上述代碼中,ddof參數被設置為1,表示計算樣本標準差。計算結果為1.58。

同樣的,如果要計算以下二維數組b每一列的樣本標準差

import numpy as np

b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
std_b = np.std(b, axis=0, ddof=1)
print(std_b) # 輸出:[2.44948974 2.44948974 2.44948974]

上述代碼中,axis參數被設置為0,表示沿著列方向計算標準差。計算結果為每一列的樣本標準差。

除了numpy.std函數外,NumPy還提供了其他計算標準差的函數。例如,可以使用numpy.var函數計算方差,然后再對結果求平方根即可得到標準差

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
var_a = np.var(a, ddof=1)
std_a = np.sqrt(var_a)
print(std_a) # 輸出:1.5811388300841898

另外,還可以使用numpy.mean函數計算均值,然后再使用NumPy的廣播功能計算標準差

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mean_a = np.mean(a)
std_a = np.sqrt(np.mean((a - mean_a) ** 2))
print(std_a) # 輸出:1.5811388300841898

使用廣播的方式計算標準差更加靈活,可以適用于不同維度和形狀的數組。

總之,NumPy提供了多種計算樣本標準差的方法,包括直接使用numpy.std函數、先計算方差再求平方根、以及使用均值和廣播方式計算。選擇哪種方法取決于具體情況,需要根據數據的維度、形狀、大小以及計算效率等因素來選擇最合適的方法。

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