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常見非參數檢驗方法的統計假設
2024-12-05
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在統計分析中，非參數檢驗方法是一類不依賴于總體分布形式的假設檢驗方法。這些方法通常應用于處理總體分布未知或不符合特定分布假設（如正態分布）的情況。讓我們深入探討幾種常見的非參數檢驗方法及其相關統計假設。

符號檢驗

符號檢驗是針對小樣本情況設計的方法，通過比較觀測值與中位數的符號來判斷變化是否顯著。其基本假設是樣本數據來自對稱分布，通常使用二項分布來計算p值，以確定是否拒絕原假設。

Wilcoxon符號秩檢驗

Wilcoxon符號秩檢驗適用于連續型數據，通過計算數據的秩來檢驗樣本之間的差異。其假設是兩個樣本來自具有相同分布的總體。

Mann-Whitney U檢驗

Mann-Whitney U檢驗用于比較兩個獨立樣本的分布是否存在顯著差異。其零假設是兩個樣本來自同一總體，即沒有顯著差異。

Kruskal-Wallis H檢驗

Kruskal-Wallis H檢驗是一種多樣本非參數檢驗方法，用于比較三個或更多獨立樣本的中位數是否相同。其假設是所有樣本來自具有相同分布的總體。

卡方檢驗

卡方檢驗主要用于分類數據的獨立性檢驗和擬合優度檢驗。它假設觀察頻數與期望頻數之間沒有顯著差異，適用于名義或有序數據。

Friedman檢驗

Friedman檢驗作為單因素方差分析（ANOVA）的非參數替代方法，適用于重復測量數據。其假設是多個相關樣本來自相同的總體。

Kolmogorov-Smirnov檢驗

Kolmogorov-Smirnov檢驗用于檢驗樣本是否來自某個特定理論分布，或者兩個樣本是否來自相同的分布。其假設是樣本來自已知分布或兩個樣本來自同一分布。

非參數檢驗方法具有靈活性和魯棒性，尤其適用于樣本量小、分布形態復雜或不符合正態分布假設的情況。然而，與參數檢驗相比，在數據滿足正態分布假設時，非參數方法可能在效力上稍遜一籌。

這些非參數檢驗方法在統計推斷中扮演著重要角色，為我們提供了應對不符合傳統參數檢驗假設的數據的有效分析工具。

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