SPSS分析技術：條件Logistic回歸模型；配伍組設計的實驗數據如何利用SPSS進行條件邏輯回歸分析

在醫學等研究目的極度細化，但是研究對象（人）異常復雜的領域，實驗設計是需要異常謹慎小心的。前面專門寫過一篇文章介紹常用的實驗設計方法：

數據分析技術：常用實驗設計方法介紹；選擇合理的實驗設計方法是科學研究成功的基礎

通過不同實驗設計方案獲得的數據，其數據分析方法也有很大的區別。今天我們要介紹的是配伍設計獲得的實驗數據，如何利用SPSS進行條件Logistic回歸模型分析。

條件邏輯回歸模型

實驗設計方法文章中介紹了如何通過巧妙的實驗設計來控制非實驗處理因素，從而使實驗結果更加的準確。例如，很多的醫學實驗會采用病例對照實驗，采取1：1或者1：N配比的方法來選擇實驗對象，即一個病例和一個對照或一個病例和N個對照，使得病例和對照在除了實驗因素以外的其它非實驗因素盡可能相同，這樣的實驗設計方法稱為配對實驗。通過配對試驗設計獲得的數據如果采用邏輯回歸模型分析，應當使用條件（配對）邏輯回歸模型。下表是按1:1配對設計收到上來的實驗數據：

配對實驗設計中，每一個配對組都包括病例組和對照組，采集他們的m項指標數值（m個實驗因素），從x1到xm，那么該實驗設計的第i配對組的條件邏輯回歸模型可以表示為：

可以發現，不同配對組間，m個實驗因素對因變量logit(P)的影響效果是相同的，它們對應的回歸系數a1，……，am完全相同。不同配對組的回歸模型的區別在于常數項bi，也就是截距，反映了非實驗因素對因變量的影響程度不同。

配對實驗設計將每個配對組分成病例組和對照組，如果將兩個組的指標數值相減，那么就可以將非實驗因素造成的不同配對組間的截距差異抵消，再將這些相減后的指標數值代入邏輯回歸模型。最終得到的條件邏輯回歸模型中是沒有常數項的，如下式所示：

SPSS沒有為條件邏輯回歸模型設置專門的菜單選項，而是將該功能整合進入多元邏輯回歸的菜單項中。當SPSS發現因變量中只有一個數值時，就會啟動條件邏輯回歸模型分析（病例組是否患病變量的數字代號是1，對照組的為0，選入對話框的因變量等于病例組減去對照組，所以因變量都為1）。此外，所有的自變量是相減后產生的，所以都要選為協變量，而不是根據原來的數據類型有的選為因子，有的選為協變量。這種條件邏輯回歸分析方法只適用于1:1的配對組實驗數據處理。

案例分析

某課題組的研究方向是子宮內膜癌發生機制。經過前期的研究基礎，他們發現雌激素的攝入量與患子宮內膜癌有關，為了弄清楚該推測是否正確，該課題組對退休婦女進行調查。課題組采用的實驗方案是配對實驗，為了排除非實驗因素的影響，在選擇對照組樣本時，需要滿足以下條件：與病例組（患有子宮內膜癌）患者的年齡相差不超過一歲，婚姻狀況相同，居住在同一小區?？疾斓膶嶒炓蛩兀ㄗ宰兞浚┌ㄊ欠穹么萍に?、體重、膽囊病史、服用其他非雌激素藥物。共收集到63個配對組數據，如下圖所示：

分析步驟

1、選擇菜單【分析】-【回歸】-【多元Logistic】，在跳出的對話框進行如下操作：將是否患病選為因變量，將相減后的體重、是否服用雌激素、是否有膽囊炎病史和是否服用非磁性激素藥物選為協變量（自變量）。

2、點擊【模型】按鈕，因為通過配對實驗設計得到的數據，需要用條件邏輯回歸模型來分析，而模型不存在常數項，因此需要在模型對話框中，將默認選中的模型截距取消。

3、點擊繼續，然后點擊確定，輸出結果。

結果解釋

1、警告提示；結果首先會出現一個警告提示：因變量只具有一個有效值，將擬合條件Logistic回歸模型，這個和我們前面介紹的內容相同。

2、模型擬合信息；與其它邏輯回歸分析一樣，分析結果會輸出模型的擬合信息，對數似然檢驗的顯著性小于0.05，可以說明擬合的模型中，至少有一個自變量的回歸系數不等于0，擬合的模型是有效模型。結果同時輸出三個偽R方值，它們的值與前面介紹的模型偽R方值相比是比較高的，達到0.39以上，說明模型效果不錯。

3、回歸系數的似然比檢驗結果。該結果展示從當模型中分別剔除每一個自變量后擬合新的條件Logistic回歸模型的負-2對數似然值，用于考察是否能夠將該自變量從當前模型中剔除?？梢钥闯鲶w重、是否服用非雌激素藥物的顯著性都大于0.05。提示可以進一步對模型進行優化。

4、回歸參數表；

從結果可知，服用雌激素的婦女，她們罹患子宮內膜癌的相對危險系數（OR值）是未服用雌激素婦女的14.851倍。有膽囊病史的婦女，她們患子宮內膜癌的相對危險系數（OR值）是沒有膽囊病史婦女的6.270倍。

推薦學習書籍

《CDA一級教材》適合CDA一級考生備考，也適合業務及數據分析崗位的從業者提升自我。完整電子版已上線CDA網校，累計已有10萬+在讀~

免費加入閱讀：https://edu.cda.cn/goods/show/3151?targetId=5147&preview=0