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多元回歸分析F檢驗顯著，但各個自變量都不顯著
2017-07-14
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多元回歸分析F檢驗顯著，但各個自變量都不顯著

在用SPSS進行多元回歸分析時，Anova的F值結果顯著，但回歸系數表中所有變量卻都不顯著，為什么呢？具體問題如下：

我的方程有三個預測變量。ANOVA分析的結果是，F值為3.930，Sig值為0.011，由此說明，三個自變量的系數全等于0的假設不成立。但三個預測變量與因變量之間回歸系數的Sig值都大于0.05，說明它們與因變量之間的回歸系數卻都等于0。是否可以說明這三者的（類似于）合力對因變量有影響，但單個因素對因變量并沒發現顯著影響？ 

為什么會出現以上情況？

首先需要指出的是，多元回歸分析中的Anova方差分析表的顯著性水平F值是基于回歸方程的方差解釋量與殘差的解釋量之比得到的，而回歸系數表中的系數顯著性水平并不是基于方差解釋量，而是基于各自系數與0是否存在顯著性差異，根據t值來判斷。因而，二者的假設和顯著性水平檢驗原理是有差異的。

其次，回歸系數表中，各個自變量的影響是多個變量共同作用的結果，變量之間存在相互影響，所以，如果改用逐步回歸的方法，則可以排除一定的共線性影響，此時的回歸系數表顯著性與方差分析表中的顯著性水平是對應的。

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