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前饋神經網絡基本原理是什么？
2020-07-13
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前饋神經網絡可以算是所有的神經網絡中最簡單，最容易，但也是最有效的一個。但對于剛剛入門的小白來說，難度還是比較大的。到底前饋神經網絡是如何實現的，下面就和小編一起來看推到過程吧。

如上圖中所示，前饋神經網絡中，每個神經元都分別屬于不同的層。各層的神經元也能夠對前一層神經元的信號進行接收，并將產生信號直接輸出到下一層。第 0 層稱為輸入層，最后一層為輸出層，其它的中間層就是隱藏層，相鄰兩層的神經元的關系為：全連接關系，也就是全連接神經網絡(FNN)。

一、符號說明

前饋神經網絡通過下面公式進行信息傳播:


上面兩式也可以得到：

或者

二、 反向傳播算法推導過程

反向傳播算法的含義是：第l層的一個神經元的殘差是所有與該神經元相連的第l+ 1 層的神經元的殘差的權重和，然后在乘上該神經元激活函數的梯度。

1)目標函數

給定一個包含m個樣本的訓練集，目標函數為：

采用梯度下降方法最小化J(W,b)， 參數更新方式如下：

(2)計算

根據鏈式法則可得：

對于網絡其它層，殘差可通過如下遞推公式計算：

(3)計算

與上述（2）計算原理相同

綜上所述：


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