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一文帶你快速了解機器學習中的多元線性回歸到底是什么？
2020-07-24
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線性回歸我們都很熟悉了，是有監督學習中最為簡單的一種回歸方式，小編今天就進一步跟大家分享一下多元線性回歸。

一、什么是多元線性回歸

在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸。線性回歸是利用數理統計中回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，運用十分廣泛。實際上，一種現象往往是與多個因素相聯系的，相比于只用一個自變量進行預測或估計，由多個自變量的最優組合共同來預測或估計因變量更為有效，更符合實際。因此通常情況下，多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。

二、多元線性回歸模型結構

多元線性回歸的模型形式為：


如果對y和x進行了x次觀測，得到n組觀察值yi,x1i,…,xki(i=1.2.…,n),他們滿足一下關系式：

模型參數的檢驗

在正態假定下，如果X是列滿秩的，則普通線性回歸模型的參數最小二乘估計為：

于是y的估計值為：

(2)回歸系數的顯著性檢驗

三、多元線性回歸優缺點分析

1.優點：快速;無調節參數;容易解釋。

2.缺點：假設特征和響應之間存在確定的線性關系，線性回歸模型并不能很好的對這種數據建模。因此，與其他復雜模型相比，其預測準確率不是很高。

以上就是小編今天跟大家分享的多元線性回歸的一些內容了，希望對大家機器學習有所幫助。


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