SPSS多因素方差分析（一般線性模型）：重復測量

一、GLM重復測量（分析-一般線性模型-重復度量）

1、概念：“GLM 重復測量”過程在對每個主體或個案多次執行相同的測量時提供方差分析。如果指定了主體間因子，這些因子會將總體劃分成組。"數據分析師"通過使用此一般線性模型過程您可以檢驗關于主體間因子和主體內因子的效應的原假設?？梢哉{查因子之間的交互以及單個因子的效應。另外，還可以包含常數協變量的效應以及協變量與主體間因子的交互。
在雙重多變量重復測量設計中，因變量表示主體內因子不同水平的多個變量的測量。例如，您可能在三個不同的時間對每個主體同時測量了脈搏和呼吸。
“GLM 重復測量”過程提供了對重復測量數據的單變量和多變量分析。平衡與非平衡模型均可進行檢驗。如果模型中的每個單元包含相同的個案數，則設計是平衡的。在多變量模型中，模型中的效應引起的平方和以及誤差平方和以矩陣形式表示，而不是以單變量分析中的標量形式表示。這些矩陣稱為SSCP（平方和與叉積）矩陣。除了檢驗假設，“GLM 重復測量”過程還生成參數估計。
”數據分析師“常用的先驗對比可用于對主體間因子執行假設檢驗。另外，在整體的F 檢驗已顯示顯著性之后，可以使用兩兩比較檢驗評估指定均值之間的差值。估計邊際均值為模型中的單元提供了預測均值估計值，且這些均值的輪廓圖（交互圖）允許您輕松對其中一些關系進行可視化。
殘差、預測值、Cook 距離以及杠桿值可以另存為數據文件中檢查假設的新變量。另外還提供殘差SSCP 矩陣（殘差的平方和與叉積的方形矩陣）、殘差協方差矩陣（殘差SSCP 矩陣除以殘差的自由度）和殘差相關矩陣（殘差協方差矩陣的標準化形式）。
WLS 權重允許您指定一個變量，用來針對加權最小平方(WLS) 分析為觀察值賦予不同權重，這樣也許可以補償測量的不同精確度。
2、示例。根據學生的焦慮程度檢驗的得分將十二個學生分配到高或低焦慮程度組。焦慮等級被認為是主體間因子，因為它會將主體劃分成組。讓每個學生進行四個學習任務試驗，并記錄每次試驗中所犯錯誤的個數。每次試驗的錯誤都記錄在單獨的變量中，并使用四個試驗的四個水平定義主體內因子（試驗）。試驗的效果很明顯，而試驗與焦慮的交互則不明顯。
3、方法。類型I、類型II、類型III 和類型IV 的平方和可用來評估不同的假設。類型III 是缺省值。
4、統計量。兩兩比較范圍檢驗和多重比較（對于主體間因子）：最小顯著性差異、Bonferroni、Sidak、Scheffé、Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 多重F、Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 多范圍、Student-Newman-Keuls、Tukey’s 真實顯著性差異、Tukey 的b、Duncan、Hochberg’s GT2、Gabriel、Waller-Duncan t 檢驗、Dunnett（單側和雙側）、Tamhane’s T2、Dunnett’s T3、Games-Howell 和Dunnett’s C。描述統計：所有單元中所有因變量的觀察均值、標準差和計數；Levene 的方差齊性檢驗；對因變量協方差矩陣的齊性Box 的M 檢驗以及Mauchly 球形度檢驗。
5、圖。分布-水平圖、殘差圖以及輪廓圖（交互）。
6、數據。因變量應是定量的。主體間因子將樣本劃分為離散的子組，例如男性和女性。這些因子應是分類因子，可以具有數字值或字符串值。主體內因子是在“重復測量定義因子”對話框中定義的。協變量是與因變量相關的定量變量。對于重復測量分析，這些數據在每個主體內變量水平都應該保持不變。
數據文件中應該為主體的每組測量包含一組變量。該組變量為組中的每次重復測量包含一個變量。為水平數等于重復次數的組定義一個主體內因子。例如，進行權重測量可能需要不同的天數。如果在五天內測量相同的屬性，則主體內因子可以指定為day，并且該因子具有五個水平。
”數據分析師“對于多個主體內因子，每個主體的測量次數均等于每個因子的水平數的乘積。例如，如果四天內在每天的三個不同時間進行測量，則每個主體的總測量次數為12。主體內因子可指定為day(4) 和time(3)。
7、假設。重復測量分析可通過兩種方式完成，即單變量和多變量。
單變量方法（也稱為分割圖或混合模型方法）將因變量視為對主體內因子的水平的響應。主體測量應為來自多變量正態分布的樣本，方差-協方差矩陣在主體間效應形成的單元內應該都相同。”數據分析師“的有些假設是針對因變量的方差-協方差矩陣的。如果方差-協方差矩陣是圓形的，單變量方法中使用的F 統計量的有效性就可以得到保證（Huynhand Mandeville，1979 年）。
要檢驗此假設，可以使用Mauchly 球形度檢驗，該方法會對進行了正交標準化轉換的因變量的方差-協方差矩陣執行球形度檢驗。對于重復測量分析，Mauchly 檢驗會自動顯示。對于較小的樣本，此檢驗表現的功能并不十分強大。對于較大的樣本，此檢驗的效果可能顯而易見，即使是在偏差對結果的影響很小的情況下也不例外。如果檢驗的顯著性很大，則可采用球形度假設。不過，在顯著性不大并且似乎違反了球形度假設的情況下，可以對分子和分母自由度進行一定的調整，以便驗證單變量F 統計量?！癎LM 重復測量”過程中存在三個對此調整的估計值，稱為epsilon。分子和分母自由度都必須乘以epsilon，并使用新的自由度估計F 比的顯著性。
多變量方法將主體測量視為來自多變量正態分布的樣本，方差-協方差矩陣在主體間效應形成的單元內應該都相同。要檢驗方差-協方差矩陣是否在所有單元內都相同，可以使用Box M 檢驗。
8、相關過程?！睌祿治鰩煛霸谶M行方差分析之前使用“探索”過程來檢查數據。如果不存在對每個主體的重復測量，則請使用“GLM 單變量”或“GLM 多變量”。如果每個主體僅存在兩個測量（例如檢驗前和檢驗后測量），并且不存在主體間因子，則可以使用“配對樣本T 檢驗”過程。
二、操作（分析-一般線性模型-重復度量）
SPSS中GLM重復度量方差分析的使用方法及其對話框中各個選項的含義，詳見單因素方差分析和單變量一般線性模型。數據分析師培訓

推薦學習書籍
《CDA一級教材》適合CDA一級考生備考，也適合業務及數據分析崗位的從業者提升自我。完整電子版已上線CDA網校，累計已有10萬+在讀~

免費加入閱讀：https://edu.cda.cn/goods/show/3151?targetId=5147&preview=0