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用R語言進行數據分析:方差分析模型
2016-01-23
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R語言進行數據分析:方差分析模型

方差分析和模型比較

模型擬合函數aov(formula, data=data.frame)和函數lm()非常的相似,在Generic functions for extracting model information 部分列出的泛型函數同樣適用。數據分析師培訓

需要注意的是aov()還允許分析多方差層次的模型,如裂區實驗設計, 利用區組內信息進行的平衡不完全區組設計(balanced incomplete block design)等。 模型公式

     response~mean.formula+ Error(strata.formula)

strata.formula定義了一個多層次實驗設計中 多個方差因素。最簡單的情況是,strata.formula是單因素的。 它定義了一個雙層次的實驗,也就是研究在這些因子的水平內 或者水平間的實驗響應。

例如,考慮到所有的決定變量因子,模型公式可以 設計如下:

     > fm <- aov(yield ~ v + n*p*k + Error(farms/blocks), data=farm.data)

這常常用來描述一個同時含有均值模型v + n*p*k和三個誤差層次(“農田之間”, “農田內但區組之間”和“區組內”)的實驗。

方差分析

方差表的分析實際上是對擬合模型序列而進行的。 在模型序列的特定地方增加特定的項 會使殘差平方和 降低。 因此僅僅在正交實驗中,模型中增加項的 順序是沒有影響的。

在多層實驗設計中,程序首先把響應值依次投射到 各個誤差層次上,并且用均值模型去擬合各個投射。 細節內容可以參考 Chambers & Hastie (1992)。數據分析師培訓

除了常規的方差分析表(ANOVA table)使用外, 你還可以直接用函數anova()來比較兩個模型。

     > anova(fitted.model.1,fitted.model.2, ...)

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