什么是因子分析

這節我們要說的是：什么是因子分析？我們依舊接著前面的二手車案例來學習回歸分析。

因子分析是定量分析哪個因子對目標變量（被說明變量）產生了多大影響，因此需要求影響度。求混臺模型（定量數據和定性數據混合的模型）影響度的方法如下所示。

定基數據（回歸分析的說明變量數據）：t值

定性數據（數量化理論I的因素·項目數據）：t值范圍

因子分析，首先，根據第一次回歸分析的結果，對上節表3進行因子分析。由于是定性數據。因此需要求解t值區域’。

“AC（空調）”的影響度=O.51-0=0.5l

“TV導航”的影響度=0-（-0.87）=0.87

“導航”的影響度=1.69-0=1.69

“SR”的影響度=2.01-0=2.01

“天窗”的影響度=O-（-o.99）=0.99

“空氣囊”的影響度=3.15-0=3.15

“LD”的影響度=5.53-0=5.53

“TV”的影響度=O-（-0.59）=0.59

“AW”的影響度=6.01-0=6.01

同樣地，根據第二次回歸分析的結果，求影響度?！靶旭偩嚯x”、  “車檢”、“評分”是定量數據，所以t值就是影響度。

“顏色”的影響度=17.64-0=17.64

“拍賣會地點”的影響度=3.OO-0=3.00

“行駛距離”的影響度=-5.47

“車檢剩余有效月數”的影響度4.56

“評分”的影響度=5.17

表1統計了所有因子的影響度。

表1

根據表1制作柱形圖，如圖1所示。

圖1

從圖1可知，“顏色”、  “AW”、  “LD”、  “行駛距離”、  “評分”、  “車檢剩余有效月數”的影響度數值較大。比較各個因子的影響度絕對值，數值越大，對二手車價格的影響越強。當影響度是負數時（如行駛距離），是負因子，數值越大，目標變量的數值（如二手車價格）越小。

根據Excel回歸分析的限制條件將回歸自由度設為16

為了滿足Excel回歸分析的限制條件“回歸自由度的最大上限是16”，分兩次進行回歸分析。從分析結果中抽取影響度較大的因子進行回歸分析。這里從上節表1和表2中抽取影響度較大的因子，將回歸自由度限制在16以內。

回歸自由度是指回歸分析時說明變量的個數，即從各項定性數據中分別刪除一列項目之后的說明變量個數。

把項目數量控制在16個以內，抽取出具有較大影響度的因子是“LD”、“AW”、“空氣囊”、“顏色”、“拍賣會地點”、“行駛距離”、“車檢剩余有效月數”、。評分”等8個因子（表2）。

表2

從表2的各個項目中分別刪除一列項目（表3）。

表3

接下來，用表3進行回歸分析。操作步驟如下：

①從Exccl的菜單欄中，選擇“工具”一“數據分析”。

②在彈出的“數據分析”對話框中，選擇“回歸”，單擊“確定”（圖2）。

圖2

③在彈出的“回歸分析”對話框中，點擊“Y值輸入范圍”的文本框。選擇“金額”這一列，包含項目名稱。接著，點擊“X值輸入范圍”的文本框，選擇從“有LD”到“評分”的范圍，包含項目名稱。選擇“標志”后，點擊“確定”（圖3）。

圖3

回歸分析結果，如表4所示。

表4

這節講的什么是因子，內容比較多，因為此節課程和上節是相聯系的，所以這節有引用上節的表，還有需要大家注意的是教程的圖片有表和圖的區分，不要讓這點把大家弄混了。