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求最優回歸方程
2016-06-14
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求最優回歸方程

我們應該求解只使用對目標變量真正產生影響的因子的回歸方程。這是因為如果使用對目標變量不產生影響的因子，可能導致預測精確度降低。如果因子很少，求解的變量也就很少。這樣，統計的變景數據很少，就可以節省時間，在實際應用中非常有效。在統計學上，僅僅使用產生影響的因子的方程叫做“最優回歸方程”，或者“最優回歸模型”。

求最優回歸方程的步驟如下：

最優回歸方程是當Ru是正數且數值最大時的組合。

接下來，說明實際操作步驟。

1、進行回歸分析后，把表1的分析結果（1、2、3）代入回歸方程，計算因子選擇標準（Ru）為0.72l。

表1

2、接著，進行因子分析，結果如圖1所示。從圖1可知。影響度絕對值最小的因于是“拍賣會地點”。因此，刪除所有拍賣會地點的附屬項目  （“東京”、“關東（不古東京）” 、“東?！?、 “近畿”、 “中國、四國、九州”）。

圖1

3、對表2進行回歸分析

表2

表2的目歸分析結果，如表3所示。

表3

4、根據表3.得出Ru是0.726.然后以此進行因子分析，其結果如表4所示，可知影響度絕對值最小的是“AW”。

表4

把表4制成Excel柱形圖，如圖2所示。

圖2

5、刪除影響度數值最小的“AW”，再次進行回歸分析。

重復操作直到目于減少為1個。這里省略對操作步驟的說明。

到目前為止。共計運行了8次回歸分析。下面求8次運行結果的Ru值，并統計到表5中。

表5

把表5轉換成折線圖，如圖3所示。

圖3

使因子選擇標準Ru最大的組臺，就是最優回歸方程。從表3 25得知，當因子數是7個時，可得最優回歸方程。

因此，根據表3得出最優回歸方程：

方程1

根據方程1求最高價格：

y=267.58+46.99+23.59+45.74-241.94十（-3.41）*40+6.99*22+86.30*4.5=991.60'）

用同樣的方法求最低價格：

y=267.58+0+O+0+0+（-3.41）*65+6.99*0+86.30x3.5=347.98" 

我們的求最優回歸方程和前面的幾節教程是相互聯系的，大家在學習的時候要從前到后的學習，這樣才可以學會的。



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