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數據的標準化處理及實際應用
2016-07-01
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數據的標準化處理及實際應用

數據標準化處理是數據挖掘的一項基礎工作，不同評價指標往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會影響到數據分析的結果，為了消除指標之間的量綱影響，需要進行數據標準化處理，以解決數據指標之間的可比性。原始數據經過數據標準化處理后，各指標即處于同一數量級，適合進行綜合對比評價。

極差法

極差法是對原始數據的線性變換，首先計算指標值得最小值、最大值，計算極差，通過極差法將指標值映射到[0-1]之間。公式為：

新數據=（原數據-極小值）/（極大值-極小值）

Z-score 標準化法

SPSS默認的數據標準化方法即是Z得分法，這種方法基于原始數據的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行數據的標準化。經過處理的數據符合標準正態分布，即均值為0，標準差為1。公式為：

其中μ為所有樣本數據的均值，σ為所有樣本數據的標準差。

數據標準化的另外一個實用之處

在實際應用中，數據標準化不只是用于指標的可比性處理，還有一些非常實用的用處，利用標準化方法將指標歸到最適于我們觀測的范圍，更加直觀。且看案例：

有一組數據，是學生參加某次社會公益活動的數據，其中有一指標為：在校綜合評價指數，反映學生在校綜合表現水平。

可以看出這個指標的范圍為[0-140],但這個范圍不太符合我們在學校里的習慣，在學校里經常用[0-100]的百分制，60分以上基本認可為及格，現在這個范圍不能直觀的反映學生在校表現水平。此時，極差法是一個非常好的選擇，我們可以將[0-140]數值，映射到[0-100]，便于直觀對比學生的表現。

公式為：（原數據-極小值）/（極大值-極小值）*100

我們再來看看結果：

此時，[0-100]的范圍非常符合我們日常的比較標準，能直觀的反映學生的在校綜合表現，已經達到目的。



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