最優尺度回歸分析_SPSS統計分析案例

1、什么是最優尺度回歸？

英文簡稱CATREG，也稱分類回歸?！∑胀?a href='/map/xianxinghuigui/' style='color:#000;font-size:inherit;'>線性回歸對數據的要求十分嚴格，當遇到分類變量時，線性回歸無法準確地反映分類變量不同取值的距離，比如性別變量，男性和女性本身是平級的，沒有大小、順序、趨勢區分，若直接納入線性回歸模型，則可能會失去自身的意義。

最優尺度回歸就是為了解決類似問題，它擅長將分類變量不同取值進行量化處理，從而將分類變量轉換為數值型進行統計分析?？梢哉f有了最優尺度回歸方法，將大大提高分類變量數據的處理能力，突破分類變量對分析模型選擇的限制，擴大回歸分析的應用能力。

2、案例數據：

某品牌服裝為了解消費者對本品牌滿意度情況，通過調查問卷收集到消費者的年齡、性別、月收入以及滿意度等數據。其中年齡包括七個年齡段，性別為男女二分類水平，月收入包括（無收入、低檔、中等、高檔）四個取值水平，滿意度分為（不滿意、一般、滿意）三檔水平。根據數據情況來看，影響品牌滿意度的自變量均是分類變量，普通線性回歸方法無法勝任，適合采用最優尺度回歸方法進行分析。

3、SPSS菜單參數設置（主要參數）

案例數據包括4個變量，因變量為滿意度，性別、年齡、月收入作為自變量。

第一步：打開主菜單。

在SPSS數據視圖下，在菜單欄中選擇【分析】【回歸】【最優尺度】選項，調出SPSS分類回歸主菜單界面。

第二步：定義尺度。

為因變量和所有自變量指定最合適的測度類別。首先從左側的變量欄中選擇“滿意度”，按箭頭按鈕方向移入因變量框內，選中底部的“定義尺度”按鈕，打開相應對話框，因為滿意度的3個取值水平是代表著滿意程度，含有次序信息，因此選擇“有序”單選按鈕，完成對因變量的最優尺度定義。

相似的，將3個自變量移入自變量框內，性別定義為名義尺度，年齡定義為有序尺度，月收入定義為有序尺度。

第三步：其他參數設置

此時直接點擊主菜單下的“確定”按鈕，即可執行最優尺度回歸過程，其他參數接受SPSS軟件的默認設置。為了得到更多直觀的結果，有必要設置更多參數。本案例主要設置【圖】按鈕菜單里的參數。

打開【分類回歸：圖】按鈕菜單，將所有變量移入右側的轉換圖框內，要求軟件輸出原分類變量各取值經最優尺度變換后的數值對應圖。

4、主要結果解讀

（1）模型摘要表

最優尺度回歸模型擬合性能，主要看調整的R方，該指標反映模型擬合效果，本例調整R方值偏低，說明模型對變量總變異的解釋能力不足，不適合大規模推廣。

（2）方差分析表

回歸模型的統計學意義，主要看sig值，本例0.006，小于顯著性水平臨界值0.05，說明模型顯著，具有統計學意義。

（3）回歸系數表

本次回歸模型中3個自變量的系數表，直接看顯著性值，發現在5%置信度下，月收入因素對模型的影響并不顯著，年齡和性別兩個因素對模型均有顯著統計學意義。

（4）變量最優尺度轉換圖

這項結果主要是看整個分析過程中分類變量是如何轉換為標準數值尺度的，是一個過程性的結果，并非關鍵結果。

因變量滿意度是按照有序尺度轉換的，此時可以看出轉換后2-3之間的距離大于1-2，而并非此前等間隔距離，軟件自動為其計算了最優的量化標準。