SPSS分析(假設檢驗):單因素方差分析

一、概念（分析-均值比較-單因素方差分析）：

按照單因子變量（自變量）生成對定量因變量的單因素方差分析。方差分析用于檢驗數個均值相等的假設。這種方法是雙樣本t 檢驗的擴展。除了確定均值間存在著差值外，您可能還想知道哪些均值之間存在著差值。比較均值有兩類檢驗方法：先驗對比和兩兩比較檢驗。對比是在試驗開始前進行的檢驗，而兩兩比較檢驗則是在試驗結束后進行的。您也可以檢驗各個類別的趨勢。

二、假設：（多個總體均值是否相等的假設檢驗問題）

每個組是來自正態總體的獨立隨機樣本。盡管數據應對稱，但方差分析對于偏離正態性是穩健的。各組應來自方差相等的總體。為了檢驗這種假設，請使用Levene的方差齊性檢驗。多個總體均值是否相等的假設檢驗問題。原假設：組內均值（組內離差平方和）=組間均值（組間離差平方和）

三、滿足條件：

1、在各個水平之下觀察對象是獨立隨機抽樣，即獨立性；2、各個水平的因變量服從正態分布，即正態性；?3、各個水平下的總體具有相同的方差，即方差齊；

四、多項式（分析-均值比較-單因素方差分析-對比）

1、多項式。將組間平方和劃分成趨勢成分?？梢詸z驗因變量在因子變量的各順序水平間的趨勢。例如，您可以檢驗各個順序級別的最高工資水平間的線性趨勢（上升或下降）。

◎度?？梢赃x擇1 度、2 度、3 度、4 度或5 度多項式。

2、系數。用戶指定的用t 統計量檢驗的先驗對比。為因子變量的每個組（類別）輸入一個系數，每次輸入后單擊添加。每個新值都添加到系數列表的底部。要指定其他對比組，請單擊下一個。用下一個和上一個在各組對比間移動。

五、假定方差齊性（分析-均值比較-單因素方差分析-兩兩比較）

1、LSD（Least-significant difference）：最小顯著差數法， 用t檢驗完成各組均值間的配對比較。
   2、Bonferroni（LSDMOD）用t檢驗完成各組間均值的配對比較，但通過設置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。
   3、Sidak：計算t統計量進行多重配對比較?？梢哉{整顯著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。
   4、Scheffe：用F分布對所有可能的組合進行同時進入的配對比較。此法可用于檢查組均值的所有線性組合，但不是公正的配對比較。
   5、R-E-G-W F：基于F檢驗的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多重比較檢驗
   6、R-E-G-W Q：基于Student Range分布的Ryan-Einot-Gabr iel-Welsch range test多重配對比較。
   7、S-N-K：用Student Range分布進行所有各組均值間的配對比較。
   8、Tukey：用Student-Range統計量進行所有組間均值的配對比較，用所有配對比較誤差率作為實驗誤差率。
   9、Tukey’s-b： 用stndent Range分布進行組間均值的配對比較，其精確值為前兩種檢驗相應值的平均值。
   10、Duncan：指定一系列的Range值，逐步進行計算比較得出結論。
   11、Hochberg‘s GT2：用正態最大系數進行多重比較。
   12、Gabriel：用正態標準系數進行配對比較，在單元數較大 時，這種方法較自由。
   13、Waller-Dunca：用t統計量進行多重比較檢驗，使用貝葉斯逼近的多重比較檢驗法。
   14、Dunnett：多重配對比較的t檢驗法，用于一組處理對一個控制類均值的比較。默認的控制類是最后一組。

六、未假定方差齊性（分析-均值比較-單因素方差分析-兩兩比較）

1、Tamhane’s T2：基于t檢驗進行配對比較。
2、Dunnett’s T3：基于Student最大模的成對比較法。
3、Games-Howell：Games-Howell比較，該方法較靈活。
4、Dunnett’s C：基于Student極值的成對比較法。

七、統計量（分析-均值比較-單因素方差分析-兩兩比較-選項）

1、描述性。計算每組中每個因變量的個案數、均值、標準差、均值的標準誤、最小值、最大值和95% 置信區間。

2、固定和隨機效果。顯示固定效應模型的標準差、標準誤和95% 置信區間，以及隨機效應模型的標準誤、95% 置信區間和成分間方差估計。

3、方差同質性檢驗。計算Levene 統計量以檢驗組方差是否相等。該檢驗獨立于正態的假設。

4、Brown-Forsythe。計算Brown-Forsythe 統計量以檢驗組均值是否相等。當方差相等的假設不成立時，這種統計量優于F 統計量。

5、Welch。計算Welch 統計量以檢驗組均值是否相等。當方差相等的假設不成立時，這

種統計量優于F 統計量。