如何用格蘭杰檢驗、協整對數據進行分析_格蘭杰因果檢驗

協整概念：非平穩的時間序列，由x、y變量構成的線性組合也可能是平穩的，這是稱變量x、y是協整的。
為什么要做協整檢驗？經典模型是建立在平穩數據之上，當數據為非平穩序列，模型很可能出現偽（虛假）回歸。協整的意義就是檢驗它們的回歸方程所描述的因果關系是否是偽回歸，即檢驗變量之間是否存在穩定的關系。所以，非平穩序列的因果關系檢驗就是協整檢驗。協整檢驗是用以檢驗非平穩時間序列是否存在長期穩定協整關系。
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格蘭杰因果關系檢驗：在經濟學上確定一個變量的變化是否是另一個變量變化的原因，一般用格蘭杰因果關系(Granger Test of Causality)檢驗。Granger檢驗首先必須證明隨機變量是平穩序列,因為其中用到F統計檢驗，而F統計量要求序列平穩，所以平穩性是Granger的前提（也就是說：序列平穩=》直接做granger檢驗）。

注：
1.格蘭杰（Granger）因果關系并非我們通常理解的因與果的關系，而是說x的前期變化能有效地解釋y的變化，所以稱其為“格蘭杰原因”。
2.格蘭杰因果檢驗對滯后階數非常敏感，因此檢驗之前首先確定最優滯后階數。通常依據AIC和SIC準則。
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關于格蘭杰、協整等的操作步驟：
1、序列的平穩性檢驗：單位根檢驗。如果不檢驗序列的平穩性直接OLS容易導致偽回歸。
平穩性檢驗有3個作用：
1）檢驗平穩性，若平穩，做格蘭杰檢驗，非平穩，作協整檢驗。
2）協整檢驗中要用到每個序列的單整階數。
3）判斷時間序列的數據生成過程。
2、若檢驗的數據是平穩的（即不存在單位根），要想進一步考察變量的因果聯系，可以采用格蘭杰因果檢驗（平穩是granger的前提）。
3、若檢驗的數據是非平穩（即存在單位根），并且各個序列是同階單整（協整檢驗的前提：DF或ADF檢驗），可以進行協整檢驗，確定變量之間是否具有協整關系。
協整檢驗主要有EG兩步法和JJ檢驗（jj檢驗又稱johansen檢驗）
1）EG兩步法是基于回歸殘差的檢驗，可以通過建立OLS模型檢驗其殘差平穩性
2）JJ檢驗是基于回歸系數的檢驗，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）
4、當變量之間存在協整關系時，可以建立ECM進一步考察短期關系，Eviews這里還提供了一個Wald－Granger檢驗，但此時的格蘭杰已經不是因果關系檢驗，而是變量外生性檢驗，請注意識別。

注：
1.協整檢驗不是Granger因果檢驗的先決條件。很多文獻中都將其序列進行ADF檢驗后,再進行協整檢驗,最后才進行格蘭杰因果檢驗，請不要誤解。只需要進行單位根檢驗后,證明其為穩定序列就可以進行格蘭杰因果檢驗了。關于單位根檢驗,clarke1984（原人大經濟論壇ID）建議采用PP檢驗,因為PP檢驗中t統計量的構造相對于ADF檢驗的統計量更為穩定.
2.單位根、協整檢驗的進一步解釋：
單位根檢驗是看數據是否平穩，常用于時間序列，比如GDP等，如果不平穩可以進行對數變換或者差分，對數變換有助于消除異方差，然后再看是否平穩，定階。
協整檢驗是為了判斷有相同趨勢的兩個甚至多個序列之間是否存在長期均衡關系，對各個序列進行單整檢驗，對于有相同階數的兩個序列建立模型，在檢驗此模型的殘差是否是平穩的，或者幾階是平穩的（通常不會大于1階），若殘差是平穩的，則兩個序列之間存在協整關系，以為著他們是長期均衡的。做此檢驗的目的是防止偽回歸。
當然還有誤差修正模型，是對協整檢驗的補充，前者是兩個序列是否有長期關系，或者是檢驗是否具有短期相關性。
3.單位根檢驗步驟:
綜觀各種教科書、文獻，包括論壇上學友們的討論，大家對進行該檢驗的步驟莫衷一是，現由leilei1149（原人大經濟論壇ID）歸納如下：
1. 步驟。常用的ADF檢驗包括三個模型方程。在李子奈的《高級計量經濟學》上有該方法的全部步驟，即從含趨勢項、截距項的方程開始，若接受原假設，則對模型中的趨勢項參數進行t檢驗，若接受則進行對只含截距項的方程進行檢驗，若接受，則對一階滯后項的系數參數進行t檢驗，若接受，則進行差分后再ADF檢驗；若拒絕，則序列為平穩序列。本人用此方法對一個序列進行ADF檢驗，得出平穩序列的結論，但是：
（1）該序列確實存在趨勢，那到底是那種過程；
（2）對該序列與一個一階單整序列進行協整檢驗，居然得出存在協整關系的結論。
還有的認為先對序列進行觀察，再選擇相應的ADF檢驗模型，不用對三個模型都進行檢驗，也不用管模型的參數檢驗。
也有人認為不是對三種情況都做ADF檢驗，而是先對有截距項和趨勢項的情況，對常系數和趨勢項的系數做統計顯著性檢驗，如果系數顯著，就以這種情況做ADF檢驗。
如果某個系數不顯著，就去掉系數，換沒有系數或常數項的情形，再做ADF檢驗。
2. 滯后期的選擇。Eviews5.0給出了依據AIC和SIC等多種選擇標準下的自動選階，但有時序列的滯后階很高，這時騎虎拿下?。旱降子貌挥眠@么高的滯后階數，太高的滯后階會減少自由度的。有的網友認為做經濟一般只選1-2階滯后就可以了，但是，如果按李子奈老師的方法，滯后不同會影響對模型趨勢項、截距項的檢驗，從而影響結論。所以，滯后期應該如何選擇。
在變量均非平穩但協整的情況下則可以建立誤差修正模型(Error Correction Model, ECM)來研究變量間的關系，由于誤差修正項的出現，ECM可以同時研究短期與長期的因果關系；在變量均非平穩且不協整的情況下，則需要在差分的基礎上建立VAR模型，但由于差分消除了變量長期上的經濟信息，因此此時只可以分析變量間的短期因果關系。
4.數據不是平穩序列是不可以用格蘭杰因果檢驗的，許多人并沒有注意這一點。

PS: 非平穩的時間序列在同階的情況下可以做VAR，也可以做EG兩步法，EG兩步法和JJ檢驗的原理不一樣。

以下是引用只愛在2008-8-23 17:42:00的發言：
格蘭杰因果檢驗中的滯后階數怎么確定的？還有作了協整檢驗了，存在協整關系，怎么寫協整方程？
小妤：根據AIC 和SC的值來判斷，越小越好。協整方程就是你作協整檢驗時，作的回歸方程，其表達形式和平穩變量作回歸的表達形式相同，這個方程叫作長期協整方程，表現的是變量間的長期關系。對長期協整方程中的變量的一階差分序列作回歸，得到短期修正模型，表現變量的短期動態關系。
以下是引用xiaolan91在2008-8-26 10:14:00的發言：
請問如何在EViews5.0中做單位根ADF檢驗,做一次就可以了嗎
小妤：菜單中步驟：1 view—unit root test,出現對話框，默認的選項為變量的原階序列檢驗平穩性，確認后，若ADF檢驗的P值小于0.5，拒絕原假設，說明序列是平穩的，若P值大于0.5，接受原假設，說明序列是非平穩的；2 重復剛才的步驟，view—unit root test,出現對話框，選擇1st difference,即對變量的一階差分序列做平穩性檢驗，和第一步中的檢驗標準相同，若P值小于0.5，說明是一階平穩，若P值大于0.5，則繼續進行二階差分序列的平穩性檢驗。