R語言學習之矩陣

很多人是在線性代數課學的矩陣，當時什么問題都沒有，除了一個問題：學習矩陣到底有什么用呢？矩陣是一個集合，它里面可以存放很多對象，比如一個行就是一個對象（或者說記錄），每一個對象又有很多（屬性）列。如果把一組對象~屬性表示成矩陣，我們就能很容易取出每個對象對應的某個屬性了，并且根據線性代數方法考察兩個對象之間的聯系（相似性）。矩陣的行列數我們一般稱作維數。
對于矩陣而言，我們當然想實現以下操作與功能：
    矩陣的加減、乘除運算
    矩陣的行列切片
    最值的快速獲取
    線性代數運算

好在R語言中的矩陣可以很輕易幫我們實現這些功能，有了這一神兵利器，我們就可以游刃有余地操作應該算是數據分析的基本單位——矩陣了。
    創建矩陣

R中直接調用函數matrix()可以快速自定義矩陣，下面一行命令可以快速創建一個4行3列的矩陣：
>a<-matrix(c(1:12),nrow=4,ncol=3,byrow=TRUE)

> a

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6
[3,]    7    8    9
[4,]   10   11   12

這里相當于先創建一個向量，再將其轉化為一個4x3的矩陣，bynow=TRUE表示會按照把第一行排滿，接著排第二行。

還有一些其它小技巧，比如有時候我們需要初始化一個矩陣，以便于后面對其進行賦值：
> a1<-matrix(0,3,4)
> a1
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    0    0    0
[2,]    0    0    0    0
[3,]    0    0    0    0
    矩陣行、列、元素的選?。ㄇ衅?br /> 取第一行第二列元素
> a[1,2]
[1] 2
取第一行元素，這與Matlab很相像
> a[1,]
[1] 1 2 3
取第一行除了第二個元素之外的元素
> a[1,-2]
[1] 1 3
取第一列元素
> a[,1]
[1]  1  4  7 10
取第一列除了第二個元素之外的元素
> a[-2,1]
[1]  1  7 10
矩陣全部元素
> a[,]
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6
[3,]    7    8    9
[4,]   10   11   12
    矩陣的基本運算
這里創建一個新的矩陣b、c1，b與a的維數相同，c1的列、行數與a的行、列數分別相等，便于做實驗。
> b<-matrix(c(13:24),nrow=4,ncol=3,byrow = TRUE)
> b
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   13   14   15
[2,]   16   17   18
[3,]   19   20   21
[4,]   22   23   24

> c1<-matrix(c(13:24),nrow=3,ncol=4,byrow = TRUE)
> c1
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   13   14   15   16
[2,]   17   18   19   20
[3,]   21   22   23   24
獲取矩陣維數
> dim(a)
[1] 4 3
加減法運算
矩陣的加減法運算表示兩個矩陣對應元素分別進行加減法運算，返回兩個矩陣對應元素分別進行加減法運算的矩陣。當然了，矩陣加減法運算前提是兩個矩陣的維數必須一樣，否則會報錯。
> a+b
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   14   16   18
[2,]   20   22   24
[3,]   26   28   30
[4,]   32   34   36
乘除法運算
矩陣的乘除法運算表示兩個矩陣對應元素分別進行乘除法運算，返回兩個矩陣對應元素分別進行乘除法運算的矩陣。當然了，矩陣乘除法運算前提是兩個矩陣的維數必須一樣，否則會報錯。
> a*b
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   13   28   45
[2,]   64   85  108
[3,]  133  160  189
[4,]  220  253  288
還有就是矩陣的乘法，要求是前面矩陣的列數等于后面矩陣的列數，返回一個左邊矩陣行數x右邊矩陣列數的矩陣。
> a%*%c1
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  110  116  122  128
[2,]  263  278  293  308
[3,]  416  440  464  488
[4,]  569  602  635  668
線性代數運算
R語言提供了很多用于線性代數運算的函數，常用的列出如下：
eigen() #求特征值和特征向量

solve() #求逆矩陣

chol() #Choleski分解

svd() #奇異值分解

qr() #QR分解

det() #求行列式

dim() #給出行列數

t() #矩陣轉置
    矩陣的拼接
R語言矩陣的拼接主要用到兩個函數，rbind()、cbind()
按行拼接要求兩個矩陣列數要相同rbind()
> rbind(a,b)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6
[3,]    7    8    9
[4,]   10   11   12
[5,]   13   14   15
[6,]   16   17   18
[7,]   19   20   21
[8,]   22   23   24
按列拼接要求兩個矩陣行數要相同cbind()
> cbind(c1,matrix(c(1:6),nrow = 3,byrow = TRUE))
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]   13   14   15   16    1    2
[2,]   17   18   19   20    3    4
[3,]   21   22   23   24    5    6
    其它函數的靈活結合
矩陣相關計算求法還可以靈活應用其它函數，比如求和函數sum()，平均值函數mean()，最值函數max()等。
> a
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6
[3,]    7    8    9
[4,]   10   11   12

> max(a)
[1] 12
第一行最大值
>max(a[1,])
[1] 3
> max(a[,1])
[1] 10
對第一行求和
> sum(a[1,])
[1] 6
> mean(a[,1])
[1] 5.5
還有就是結合apply()函數，后面會講到。
用法，舉個例子。apply(Matrix,1,FUN=mean)，這里，FUN=mean計算矩陣Matrix每一行的平均值，以向量的形式返回,中間的參數‘1’表示求每一行均值，如果是‘2’，表示求每一列均值
比如：
求a每一行平均值
> apply(a,1,mean)
[1]  2  5  8 11
對a每一列分別求和
> apply(a,2,sum)
[1] 22 26 30
好了，關于矩陣就講到這里，希望對你們有用。