方差齊性檢驗的原理

統計學搜索整理匯總——方差齊性檢驗的原理

LXK的結論：齊性檢驗時F越?。╬越大），就證明沒有差異，就說明齊，比如F=1.27，p>0.05則齊，這與方差分析均數時F越大約好相反。[www.NiUBB.nET］

LXK注：方差(MS或s2)=離均差平方和/自由度（即離均差平方和的均數）

標準差=方差的平方根（s)

F=MS組間/MS誤差=（處理因素的影響+個體差異帶來的誤差）/個體差異帶來的誤差

=================

F檢驗為什么要求各比較組的方差齊性？

——之所以需要這些前提條件，是因為必須在這樣的前提下所計算出的t統計量才服從t分布，而t檢驗正是以t分布作為其理論依據的檢驗方法。

在方差分析的F檢驗中，是以各個實驗組內總體方差齊性為前提的，因此，按理應該在方差分析之前，要對各個實驗組內的總體方差先進行齊性檢驗。如果各個實驗組內總體方差為齊性，而且經過F檢驗所得多個樣本所屬總體平均數差異顯著，這時才可以將多個樣本所屬總體平均數的差異歸因于各種實驗處理的不同所致；如果各個總體方差不齊，那么經過F檢驗所得多個樣本所屬總體平均數差異顯著的結果，可能有一部分歸因于各個實驗組內總體方差不同所致。

簡單地說就是在進行兩組或多組數據進行比較時，先要使各組數據符合正態分布，另外就是要使各組數據的方差相等（齊性）。

-----------------

在SPSS中，如果進行方差齊性檢驗呢？命令是什么？

方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各組方差整齊，不過一般認為，如果各組人數相若，就算未能通過方差整齊檢驗，問題也不大。

One-Way ANOVA對話方塊中，點擊Options?(選項?)按扭，

勾Homogeneity-of-variance即可。它會產生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等檢驗值及其顯著性水平P值，若P值<于0.05，便拒絕方差整齊的假設。

順帶一提，Cochran和Bartlett檢定對非正態性相當敏感，

若出現「拒絕方差整齊」的檢測結果，或因這原因而做成。

---------------

用spss處理完數據的顯示結果中，F值，t值及其顯著性（sig）都分別是解釋什么的？ 答案

一般而言，為了確定從樣本(sample)統計結果推論至總體時所犯錯的概率，我們會利用統計學家所開發的一些統計方法，進行統計檢定。

通過把所得到的統計檢定值，與統計學家建立了一些隨機變量的概率分布(probability distribution)進行比較，我們可以知道在多少%的機會下會得到目前的結果。倘若經比較后發現，出現這結果的機率很少，亦即是說，是在機會很少、很罕有的情況下才出現；那我們便可以有信心的說，這不是巧合，是具有統計學上的意義的(用統計學的話講，就是能夠拒絕 1

方差齊性檢驗 方差齊性檢驗的原理

虛無假設null hypothesis,Ho)。［wwW.Niubb.nEt]相反，若比較后發現，出現的機率很高，并不罕見；那我們便不能很有信心的直指這不是巧合，也許是巧合，也許不是，但我們沒能確定。

F值和t值就是這些統計檢定值，與它們相對應的概率分布，就是F分布和t分布。統計顯著性（sig）就是出現目前樣本這結果的機率。

至於具體要檢定的內容，須看你是在做哪一個統計程序。

舉一個例子，

比如，你要檢驗兩獨立樣本均數差異是否能推論至總體，而行的t檢驗。

兩樣本(如某班男生和女生)某變量(如身高)的均數并不相同，

但這差別是否能推論至總體，代表總體的情況也是存在著差異呢？

會不會總體中男女生根本沒有差別，只不過是你那麼巧抽到這2樣本的數值不同？ 為此，我們進行t檢定，算出一個t檢定值，

與統計學家建立的以「總體中沒差別」作基礎的隨機變量t分布進行比較，

看看在多少%的機會(亦即顯著性sig值)下會得到目前的結果。

若顯著性sig值很少，比如<0.05(少於5%機率)，

亦即是說，「如果」總體「真的」沒有差別，那麼就

只有在機會很少(5%)、很罕有的情況下，才會出現目前這樣本的情況。

雖然還是有5%機會出錯，但我們還是可以「比較有信心」的說：

目前樣本中這情況(男女生出現差異的情況)不是巧合，是具統計學意義的，

「總體中男女生不存差異」的虛無假設應予拒絕，簡言之，總體應該存在著差異。

每一種統計方法的檢定的內容都不相同，

同樣是t-檢定，可能是上述的檢定總體中是否存在差異，

也同能是檢定總體中的單一值是否等於0或者等於某一個數值。

至於F-檢定，方差分析(或譯變異數分析，Analysis of Variance)，

它的原理大致也是上面說的，但它是透過檢視變量的方差而進行的。

它主要用于：均數差別的顯著性檢驗、分離各有關因素并估計其對總變異的作用、分析因素間的交互作用、方差齊性(Equality of Variances)檢驗等情況。

----------

方差齊性檢驗在什么情況下進行？為什么要進行方差齊性檢驗？

如果需要進行方差分析,就要進行方差齊性檢驗，即若組間方差不齊則不適用方差分析。但可通過對數變換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等方法變換后再進行方差齊性檢驗,若還不行只能進行非參數檢驗.

除了對兩個研究總體的總體平均數的差異進行顯著性檢驗以外，我們還需要對兩個獨立樣本所屬總體的總體方差的差異進行顯著性檢驗，統計學上稱為方差齊性（相等）檢驗。

方差齊性實際上是指要比較的兩組數據的分布是否一致,通俗的來說就是兩者是否適合比較

為什么要做方差齊性和正態檢驗?

2 方差齊性檢驗 方差齊性檢驗的原理

在做方差分析時,為什么要做方差齊性和正態檢驗?目的是什么?

主要是確認數據的合理性（不具備相關性）而已。

正態分布以及近似正態分布是應用該分析的基本條件??

構造的統計量需要樣本有正態等方差的條件，

或者說是這樣的條件情況下的一種判斷，

失去了這個前提，后期的判斷分析都是空中樓閣。

就像討論如何成為一個好男人，那么前提他必須是一個男人

而且方差齊性檢驗的Bartlett方法也是以正太分布為前提的，

其所構造的卡方統計量必須滿足樣本為正態分布。