R語言解讀資本資產定價模型CAPM

伴隨2016年中國金融交易市場的跌宕起伏，風險越來越不確定，利率持續走低，理財等無風險資產收益持續下降的情況，唯有投資組合才能讓我們的資產保值、增值。根據資本資產定價模型(CAPM)，通過對金融數據的分析，構建投資組合，幫助我們在有效的市場中控制風險、穩定收益。

本文將深入淺出地介紹資本資產定價模型，從理論到建模，再到程序現實。資本資產定價模型反應的是資產的風險與期望收益之間的關系，風險越高，收益越高。當風險一樣時，投資者會選擇預期收益最高的資產；而預期收益一樣時，投資者會選擇風險最低的資產。

由于本文為非金融教材類文章，所以當出現與教課書不符的描述，請以教課書為準。本文力求用簡化的語言，來介紹自資本資產定價模型的知識，同時配合R語言的實現。

目錄

故事背景

資本市場線

資本資產定價模型

用R構建投資組合模型

Beta VS Alpha

1. 故事背景

1952年，馬科維茨(Markowitz)提出了投資組合選擇理論，他認為最佳投資組合應當是，風險厭惡特征的投資者的無差異曲線和資產的有效邊界線的交點。投資者在選擇資產時會在收益和風險之間做出平衡：當風險一樣時，會選擇預期收益最高的資產；而預期收益一樣時，會選擇風險最低的資產。

圖1 投資組合選擇示意圖

到1964年，威廉-夏普(William Sharp)，約翰-林特納(John Lintner)與簡-莫森(Jan Mossin)則在馬科維茨基礎上提出的單指數模型，將市場組合引入均值-方差模型，極大地簡化了計算，他們認為獲得了市場任意資組合的收益與某個共同因素之間是有線性關系，最終將其發展為資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)。從馬科維茨的投資組合選擇理論，發展到資本資產定價模型經歷了一個漫長的過程。

簡單一句話概括，資本資產定價模型的核心思想，資產價格取決于其獲得的風險價格補償。

假設條件

資本資產定價模型，是基于一系列假設條件而成立的。但這些條件，可能并不符合現實的標準，資本資產定價模型也一度遭到質疑。

資產可以無限分割。

不存在交易成本和個人所得稅。

可以無限賣空。

存在一種無風險利率，投資者在此利率水平下，可以無限制地貸出和借入任意數額的資金。

投資者是價格接受者，市場是完全競爭的。

投資者是理智的，通過比較資產的期望收益和方差來作出投資決策，在相同預期收益下會選擇風險最小的資產。

投資者在相同的投資期限出作出決策，而市場信息是公開免費的，并可以及時獲得。

投資者對市場中的經濟變量有相同的預期，他們對任意資產的預期收益率、市場風險的看法是一致的。

資本資產定價模型的核心假設是認為市場滿足完全、無摩擦和信息完會對稱的條件，市場中的投資人都是Markowitz理論中的理性經濟人。

2. 資本市場線

由于涉及到金融專業領域，有幾個概念是我們應該提前知道的。

風險資產：風險資產是指具有未來收益能力的資產，但收益率不確定且可能招致損失，比如股票、債券等。

無風險資產：沒有任何風險或者風險非常小的資產，有確定的收益率，并且不存在違約的風險。

收益率：指從投資開始到投資結束時，所獲得的投資回報率。

無風險收益率：無風險資產，所產生的投資回報率。

投資組合：由投資人或金融機構所持有的股票、債券、基金、衍生金融產品等組成的集合，目的在于分散風險。

杠桿交易：就是利用小資金來進行數倍于原始金額的投資，以期望獲取相對投資標的物波動的數倍收益率的盈利或虧損

2.1 風險資產

對于風險資產來說，我們可以用預期收益和風險，通過二維的坐標來進行描述。

對上圖的解釋：

X軸，為風險

y軸，為收益率

灰色區域，為金融資產可投資區域

黑色線，為有效投資邊界

A和B點，為2個風險資產

A和B有相同的x值，表示具有相同的風險。B點在A點上面，表示B的收益率高于A。對于理性的投資者來說，如果只在A點和B點之間做投資選擇，那么大家都會投資到B點，而不投資于A點。

2.2 無風險資產

在下圖中，我們加入無風險資產，來比較無風險資產和風險資產的關系。

對上圖的解釋：

B點，為1個風險資產，在有效投資邊界上

C點，為無風險資產，在y軸上

X軸，為風險

y軸，為收益率

灰色區域，金融資產為可投資區域

黑色線，為有效投資邊界

C點為無風險資產，他的位置在圖示的y軸上，這時x為0，即風險為0。我們可以把投資，分配到C點或B點上。如果都投到C點，那么我們將獲得的是R0部分的無風險收益；如果都投到B點，那么我們需要承擔σB的風險，同時獲得RB的風險收益。如果我們把資金，一部分投資到B點對應的風險資產上，另一部分投資到C點對應的無風險資產上，那么將構成一個由B和C資產組成的投資組合，而且風險和收益部分，將體現在B和C的連線上。

2.3 最優組合

那么，有沒有最優的投資組合呢？收益最大、風險最小。下面就讓我們來，發現這個最優的組合M。

對上圖的解釋：

M點，為最優組合的風險資產

B點，為1個風險資產，在有效投資邊界上

C點，為無風險資產，在y軸上

X軸，為風險

y軸，為收益率

灰色區域，金融資產為可投資區域

黑色線，為有效投資邊界

假設有最優的組合，在上圖中M點處，當我們把C和M進行連線，使得CM的連線與灰色區域相切。從圖上看，CM的連線會比任意的C與可投資區域點的連線斜率都要大，比如C和B的連線。我們取CB的連線的延長線，在CB的延長線上找到，與M具有相同x的點B’，這時M與B’風險相同，M點在B’點的上面，所以M點的收益率大。也就是說，當風險相同的時候，我們都會選擇收益率最大的資產。

不論從可投資區域中怎么選取，M點都是斜率最大的點，那么我們可以認為，M點為市場上各資產的最優的投資組合.

對于最優的投資組合，其實不管投資者的收益風險的偏好是什么樣子的，只要找到了最優的風險資產組合，再加上無風險的資產，就可以為投資者獲得最佳的投資方案了。那么對于理性的投資者，如果發現了最優的組合，他們只會投資于這個組合，這時與收益和風險偏好無關。

M點構建的投資組合，一般是由所有可投資證券產品組成的，每種證券資產構成的比例，為證券的相對市值。無風險資產C，并沒有包括在M中，人們都會選擇CM的連接線進行投資，來構建最優的投資組合。

在實際的市場交易中，金融資產的價格會發生偏離，因為價格受市場的供需關系所影響，當價格發生偏離后，市場會自動修復會回均衡價格水平。

2.4 資本市場線

對于CM的連線，就是馬科維茨提出了投資組合選擇理論，風險厭惡特征的投資者的無差異曲線和資產的有效邊界線的交點。這條線就叫，資本市場線(Capital Market Line)。

資本市場線是指表明有效組合的期望收益率和標準差之間的一種簡單的線性關系。

資本市場線決定了證券的價格。因為資本市場線是證券有效組合條件下的風險與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會在資本市場線之外，形成另一種風險與收益的對應關系。

2.5 投資組合構建

資本市場線，就是我們最優的投資組合，當我們發現這個投資組合，所有資金都會投到這個組合上。通過對無風險資產C和風險資產M分配不同的投資權重，我們可以自己配置出自己想要的風險和收益來，同時可以利用金融工具來加杠桿放大風險和收益的范圍。

如果我們把投資者分成，風險厭惡型和風險激進型。

對于風險厭惡型，他們對于資金安全有非常高的要求，不追求高收益但求本金安全，這些資金通常都是用來生活的。那么在為這些資金做資產配置方案的時候，可以把一部分資金配置無風險資產上，同時少量資金配置到M點的最優組合上，保證低風險并獲得少量收益。

如圖中CM1點，如果配置50%的風險資產M和50%的無風險資產C，來實現投資組合。公式如下：

CM1 = 0.5C + 0.5M

對于風險激進型，他們對于資金有非常高的收益要求，本金可以部分或全部損失，這些資金通常都是“閑錢”，就是用來進行投資活動的。那么在為這些資金做資配置方案時，可以全部都投到M上，再激進點，可以通過借錢、融資的方式，增加杠桿，把資金放大進行投資。這種操作風險會隨著杠桿的放大劇增，當然同時你也會有更大的收益。

如圖中CM2點，落在了CM的延長線上。我們可以配置150%的風險資產M，同時用50%的錢去抵押以無風險資產C的收益率去借錢。公式如下：

CM2 = -0.5C + 1.5M

2.6 風險和收益的關系

上面我們描述風險和收益的關系，主要是從思路上定性介紹，沒有進行定量描述，那么究竟風險和收益從數學上怎么進行定義呢。

對上圖的解釋：

M點，為最優組合的風險資產

C點，為無風險資產，在y軸上

r0，為無風險資產的收益率

rM，為M點的收益率

x軸，σp為風險資產的收益率的方差

y軸，rp為收益率

根據威廉-夏普所引入的均值-方差模型，極大地簡化了計算，就是解決了公式計算的問題。用方差來刻畫風險，建立收益和風險的一元線性關系?？梢杂孟旅婀絹肀硎荆?

公式

E(rm) – r0 = A * σM^2

公式解釋：

E(rm)：市場投資組合的預期收益率

r0：無風險收益率

E(rm)–r0, 市場投資組合的風險溢價

σM^2: 市場投資組合方差Var(rM)

A：風險厭惡水平

有了公式，我們就明確的知道了，風險和收益的定量關系，并且可以利用數據來進行計算。

3. 資本資產定價模型

對于市場的投資組合，風險溢價和市場投資組合的方差成線性關系。但對于單個資產來說，收益和風險是市場投資組合組成的一分部，受市場共同變化的影響。

3.1 單個資產風險溢價

對于單個資產的風險來說，在資本資產定價模型中，用β來進行表示。β是衡量單個金融資產與市場收益的共同變化程度，通過協方差來計算。單個資產的風險為，當前資產與投資組合收益率的協議差，除以投資組合收益率的方差。

單個資產的風險的計算公式：

βi = Cov(ri, rm) / Var(rm)
   = Cov(ri, rm) /  σm^2

單個資產的風險溢價的計算公式：

E(ri) – rf = （Cov(ri, rm) / σm^2）*[E(rm) – rf]
           =  βi  *  [E(rm) – rf]

對公式的解釋：

E(ri)，為風險資產i的預期收益

E(rm)，為市場投資組合的預期收益

rf，為無風險資產收益

Cov(ri, rm)，為風險資產收益率和市場投資組合收益率的協議差

Var(rm)，為市場投資組合的收益率的方差

從公式可以看出，單個資產的風險溢價與市場投資組合M的風險溢價成正比，受β影響。

3.2 資本資產定價模型

資本資產定價模型，是現化金融學中的基石理論。在上述假設條件下，可以推到出資本資產定價模型的具體公式。整個和推到過程，就是上面文章介紹的過程，從后人學習的角度看，這個理論比較簡單的，僅用到了簡單地統計學知識，但是前人卻花了很長的時間研究和探索。

判斷單個資產的風險時，當β=1時，則說明當前資產與整個市場的趨勢是完全保持一致的；當β為2時，代表高風險，其回報的變化將大于市場大盤的變化幅度；當β為0.5時，代表是低風險的資產配置。

3.3 2種風險

在資本資產定價模型，定義了2種風險，即系統性風險和非系統性風險。

系統性風險，就是由外部因素引起的風險，比如：通貨膨脹，GDP，重大政治事件等等。這一類事件對于資產收益率的影響不能通過組合本身來消除的，所以這一類風險對于投資者來說是無法回避的。

非系統性風險，就是組合內部結構引起的風險，比如：A股與B股高度相關，A股的收益率出現大幅波動的時候，B股也會出現相似幅度的波動，波峰疊加或波谷疊加，就會增加整個組合的風險；反之，如果A與B為負相關，則A與B的波動就會相互抵消。這樣，風險是由組合里的資產類型決定的，所以通過多樣化分散的投資策略，無論在理論還是實際上，這種風險都是可以最小化甚至消除的。而這個消除的過程中，整個投資組合的收益率是不會下降的。

3.4 2種收益

與風險相對應是收益，我們承受了2種風險的同時，也獲得了風險所帶來的收益。一部分是與市場完全相關收益部分，即beta(β)收益；另一部分與市場不相關的收益部分，即alpha(α)收益。

beta收益，相對容易獲得，例如，你看好一個市場，可以持有成本低廉的對應市場的指數基金，等待市場上漲。

alpha收益，比較難獲得，alpha是體現投資水平的策略收益。

alpha是，投資組合的實際期望收益與預期收益之間的差。計算alpha的公式為：

E(ri) – rf = αi + βi  *  [E(rm) – rf]
αi         = [E(ri) – rf] -  βi * [E(rm) – rf]

alpha是衡量投資人投資水平的，我們舉個例來說明。比如：市場收益率為14%，A證券的β=1.2，短期國債利率6%，投資者對這只股票的進行了交易，獲得的實際收益為17%，那么我們怎么判斷投資人的水平呢？

首先，先求出A證券的預期收益率 = 6% + 1.2*(14-6)% = 15.6%，再用投資者實際收益減去A證券預期收益 17% – 15.6% = 1.4%。最后獲得的1.4%就是alpha，表示投資者能力，可以額外獲得1.4%的收益。

3.5 資本資產定價模型的應用場景

進行組合投資分散風險：投資者可以按市場組合的構成比例分散持有多種風險資產，使持有的風險資產組合最大限度地接近市場組合，以達到消除非系統風險的目的。

調整收益風險比例：將無風險資產與風險資產市場組合進行再組合，以獲得所希望的個性化的風險收益組合。

指數化投資：將資產配置在與某一指數相同的權重的投資方法，通過微調權重或成分，獲得比指數更好的alpha。

資產定價：資本資產定價模型可以用來判斷有價證券或其他金融資產的市場價格是否處于均衡水平，是否被高估或低估，以便通過套利活動獲取超額收益。

基金購買：舉一個貼近市場的例子，當我們要購買基金時，也可以用到資本資產定價模型幫我們分析。比如，基金A的期望收益率12%，風險β=1，基金B期望收益率13%，β=1.5。市場期望收益率11%，無風險資產收益率r0 = 5%。 那么哪只基金更值得買？

當你每天打開支付寶，看到里面的各種基金推薦。你就會發現這是一個實際的問題。如果你懂學了本文，按照資本資產定價模型的思路，其實就是求alpha，哪個基金的alpha高，就買哪個。

求alpha，我們就直接套用公式。

αA = 12 – 5 – 1 * [11 - 5] = 1%
αB = 13 – 5 – 1.5* [11 -5 ] = -1%

基金A的alpha為1%，而基金B的alpha為-1%。結論就很明顯，基金A的管理人能力很好，超額收益1%；而基金B的管理人，就差一些，盈利低于市場1%。所以，我們會投資基金A，而不會投資基金B。

4. 用R構建投資組合模型

花了大量的篇幅介紹了資本資產定價模型的原理，對于程序實現其實是相當簡單地。因為R語言中，已經把資本資產定價模型相關的計算函數都封包好了，我們僅僅是調用就能完成整個的計算過程。

R語言程序實現，我們主要會用到2個包，quantmod和PerformanceAnalytics。對于為什么要用R語言，可以參考文章R語言為量化而生

quantmod，用于下載數據。

PerformanceAnalytics，用于進行各種評價指標計算。

我們設計一個應用場景，假如我有10萬美金想投資于美國的股市，我想獲得比標普好(SP500)的投資收益，那么我應該如何購買股票。

首先，我們先想清楚，我的最終的目標是“比標普好的投資收益”。其次，我們基于資本資產定價模型理論基礎，從投資組合角度思考投資策略，而不是技術指標的角度。比標普好，那么我們就需要以標普指數做為理想投資組合。然后，我們去市場上選擇幾個股票，分別計算出收益率，beta，alpha等指標，判斷是否符合的預期，反復測試，直到找到合適的股票或股票組合。

本文只是案例介紹，用于說明投資思路和方法，不購成任何的股票推薦。

本文的系統環境

Win10 64bit

R version 3.2.3 (2015-12-10)

從yahoo下載IBM,GE(通用電器),YHOO(Yahoo)的3只股票，從2010年01月01日的日行情數據，同時下載標普指數(SP500)的日行情數據。

下面代碼并不完整，但思路已經給出，請大家不要太隨意地張嘴要數據和代碼，畢竟寫一篇文章非常辛苦。如果你想直接用我的代碼，請掃文章下面二維碼，請作者喝杯咖啡吧。 :_D

執行R語言程序。

# 加載程序包
> library(quantmod)
> library(PerformanceAnalytics)

# 從yahoo下載3只股票的數據，和SP500的數據
> getSymbols(c('IBM','GE','YHOO','^GSPC'), from = '2010-01-01')

# 打印前6行和后6行數據
> head(GSPC)
              open    high     low   close     volume adjusted
2010-01-04 1116.56 1133.87 1116.56 1132.99 3991400000  1132.99
2010-01-05 1132.66 1136.63 1129.66 1136.52 2491020000  1136.52
2010-01-06 1135.71 1139.19 1133.95 1137.14 4972660000  1137.14
2010-01-07 1136.27 1142.46 1131.32 1141.69 5270680000  1141.69
2010-01-08 1140.52 1145.39 1136.22 1144.98 4389590000  1144.98
2010-01-11 1145.96 1149.74 1142.02 1146.98 4255780000  1146.98

> tail(GSPC)
              open    high     low   close     volume adjusted
2016-12-20 2266.50 2272.56 2266.14 2270.76 3298780000  2270.76
2016-12-21 2270.54 2271.23 2265.15 2265.18 2852230000  2265.18
2016-12-22 2262.93 2263.18 2256.08 2260.96 2876320000  2260.96
2016-12-23 2260.25 2263.79 2258.84 2263.79 2020550000  2263.79
2016-12-27 2266.23 2273.82 2266.15 2268.88 1987080000  2268.88
2016-12-28 2270.23 2271.31 2249.11 2249.92 2392360000  2249.92

# 畫出SP500的K線圖
> barChart(GSPC)

把4個品種的調整后的價格進行合并。

> # 改列名
> names(IBM)<-c("open","high","low","close","volume","adjusted")
> names(GE)<-c("open","high","low","close","volume","adjusted")
> names(YHOO)<-c("open","high","low","close","volume","adjusted")
> names(GSPC)<-c("open","high","low","close","volume","adjusted")

# 數據合并
> dat=merge(IBM$adjusted,GE$adjusted,YHOO$adjusted,GSPC$adjusted)
> names(dat)<-c('IBM','GE','YHOO','SP500')

# 打印前6行
> head(dat)
                IBM       GE  YHOO   SP500
2010-01-04 112.2859 12.27367 17.10 1132.99
2010-01-05 110.9295 12.33722 17.23 1136.52
2010-01-06 110.2089 12.27367 17.17 1137.14
2010-01-07 109.8274 12.90920 16.70 1141.69
2010-01-08 110.9295 13.18724 16.70 1144.98
2010-01-11 109.7680 13.31435 16.74 1146.98

計算每日收益率，合并收益率到dat_ret

> dat_ret=merge(IBM_ret,GE_ret,YHOO_ret,SP500_ret)
> names(dat_ret)<-c('IBM','GE','YHOO','SP500')
> head(dat_ret)
                    IBM           GE         YHOO        SP500
2010-01-04  0.009681385  0.015111695  0.009445041 0.0147147759
2010-01-05 -0.012079963  0.005177994  0.007602339 0.0031156762
2010-01-06 -0.006496033 -0.005151320 -0.003482298 0.0005455205
2010-01-07 -0.003461515  0.051779935 -0.027373267 0.0040012012
2010-01-08  0.010034759  0.021538462  0.000000000 0.0028817272
2010-01-11 -0.010470080  0.009638554  0.002395150 0.0017467554

定義無風險收益率為4%，計算4個資產的平均年化收益率。

# 無風險收益率
> Rf<-.04/12

# 計算平均年化收益率，平均年化標準差，平均年化Sharpe
> results<-table.AnnualizedReturns(dat_ret,Rf=Rf)
> results
                               IBM      GE    YHOO   SP500
Annualized Return           0.0345  0.1108  0.1257  0.1055
Annualized Std Dev          0.1918  0.2180  0.3043  0.1555
Annualized Sharpe (Rf=84%) -2.8892 -2.3899 -1.6911 -3.3659

統計指標分析，每個資產有1760個樣本點，沒有NA值。日最小收益率，YHOO最小為-0.0871。日最大收益率，在GE為0.1080。算數平均，幾何平均，方差，標準差都是YHOO最大。

# 計算統計指標
> stats
                      IBM        GE      YHOO     SP500
Observations    1760.0000 1760.0000 1760.0000 1760.0000
NAs                0.0000    0.0000    0.0000    0.0000
Minimum           -0.0828   -0.0654   -0.0871   -0.0666
Quartile 1        -0.0060   -0.0065   -0.0098   -0.0039
Median             0.0002    0.0004    0.0005    0.0005
Arithmetic Mean    0.0002    0.0005    0.0007    0.0004
Geometric Mean     0.0001    0.0004    0.0005    0.0004
Quartile 3         0.0067    0.0077    0.0112    0.0053
Maximum            0.0567    0.1080    0.1034    0.0474
SE Mean            0.0003    0.0003    0.0005    0.0002
LCL Mean (0.95)   -0.0004   -0.0001   -0.0002    0.0000
UCL Mean (0.95)    0.0008    0.0012    0.0015    0.0009
Variance           0.0001    0.0002    0.0004    0.0001
Stdev              0.0121    0.0137    0.0192    0.0098
Skewness          -0.5876    0.3084    0.0959   -0.3514
Kurtosis           4.6634    4.7294    2.9990    4.0151

畫出IBM股票，日收益和月收益的圖，4個資的累積收益率圖，并對4個資產做相關性分析。

IBM股票，每日收益圖

IBM股票，每月收益圖

4個品種的累積收益率圖

從上圖中可以看出，紅線(GE)和藍線(SP500)的走勢基本穩合，說明GE在從2010開始在跟著美國經濟持續發展。綠線(YHOO)從2013初到2015年初大幅拉升，領先于SP500很多，說明這段時期YHOO所處的互聯網行業，帶來了非常大的市場紅利；從2015年到2016年，又下跌很大，大起大落，受市場影響非常敏感。黑線(IBM)大部分時間都處于SP500的下方，說明美國經濟這幾年的高速發展，并沒有給IBM帶來很大的發展空間。如果從我們的目標來說，”比標普好的投資收益”那么我們只能選擇GE或YHOO。

相關性分析

對4個品種進行相關性分析，發現GE和SP500相關系數為0.78，是3只股票中最相關的。而YHOO是與其他3個品種走勢最不一樣的。

最后，以SP500為市場組合，分別計算出3只股票的alpha和beta。

# 計算alpha
> CAPM.alpha(dat_ret[,1:3],dat_ret[,4],Rf=Rf)
                      IBM           GE         YHOO
Alpha: SP500 -0.000752943 0.0003502332 0.0003944279

# 計算beta
> CAPM.beta(dat_ret[,1:3],dat_ret[,4],Rf=Rf)
                  IBM       GE     YHOO
Beta: SP500 0.8218135 1.098877 1.064844

3只股票中，IBM的alpha是最小的，而且是負的，說明IBM落后于市場，買IBM不如直接SP500更好。GE的Beta是最大的，在上升時期beta越大，獲得的市場收益也會越大。YHOO從Alpha和Beta上看，雖然與GE接近，但由于標準差，最大回撤等指標過大，會導致波動太大。

綜上分析，我們如果配置部分GE和部分YHOO，就可以獲得比標普好的收益，但由于GE和YHOO的beta都高于SP500，所以風險也會高于SP500，需要增加新的股票來分散風險，具體的定量分析，將在以后的文章中再進行介紹了。

5. Beta VS Alpha

最后，補充一些Alpha和Beta的說明。Alpha和Beta的認知最早是一個股市起源的概念，是一個關于投資組合的收益率分解的問題

Alpha:一般被認為是投資組合的超額收益，也既管理人的能力；

Beta:市場風險，最初主要指股票市場的系統性風險

Alpha是平均實際回報和平均預期回報的差額。

α>0，表示一基金或股票的價格可能被低估，建議買入。

α<0，表示一基金或股票的價格可能被高估，建議賣空。

α=0，表示一基金或股票的價格準確反映其內在價值，未被高估也未被低估。

Beta反映了單個證券與整體市場組合的聯動性。

β>1，攻擊性，市場上升時漲幅大。

β<1，防御性，市場下跌時跌幅小。

β=1，中立性，與市場波動一致。

從資本資產定價模型開始發展到現今，已經有很長的時間了。金融理論在一直發展，繼資本資產定價模型之后又一重要的理論突破是套利定價理論，我將在下一篇文章中進行介紹。

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