熱線電話：13121318867

登錄
首頁精彩閱讀樣本統計量與總體的關系，抽樣分布的概念性質
樣本統計量與總體的關系，抽樣分布的概念性質
2017-07-23
收藏


樣本統計量與總體的關系，抽樣分布的概念性質

本文對抽樣分布的概念、無偏差和最小偏差等性質，以及中心極限定理和樣本比例的抽樣分布進行總結。

1  抽樣分布基本概念

參數（parameter）：參數是對總體的數值描述，因為是總體，所以值經常是未知的。
樣本統計量（sample statistics）：樣本的數值描述，利用樣本計算而來。

常見的參數和樣本統計量如下表所示。


抽樣分布(sampling distribution):統計量的概率分布，根據n個測量值的樣本計算得到。

2 抽樣分布的性質

性質一：無偏性

無偏估計（unbisaed estimate)：樣本統計量的抽樣分布均值和要估計的總體參數相等，就認為這個統計量是參數的無偏估計。
有偏估計（biased estimate）：抽樣分布的均值和要顧及的參數不相等，就認為這個統計量是參數的有偏估計。

性質二：最小方差

如果兩組統計量的抽樣分部都無偏，我們更加傾向選擇標注差最小的，抽樣分部的標準差也被成為統計量的標準誤（standard error of the statistic）。

3 樣本均值的抽樣分布和中心極限定理

3.1xˉ的抽樣分部的性質：

xˉ的抽樣分布的性質：
1.抽樣分部的均值等于抽樣總體的均值，
2.抽樣分部的標準差等于：
（標準差σxˉ一般被稱為均值的標準誤（standard error of the mean）。
3.正態分布的抽樣分布：如果從一個服從正態分布的總體中選取一個有n個觀測值的隨機樣本，那么xˉ的抽樣分布也是一個正態分布。

3.2 中心極限定理

從一個均值為μ、標準差為σ的總體中選取一個有n個觀測值的隨機樣本。那么當n足夠大時，xˉ的抽樣分布將近似服從均值、標準差的正態分布。并且樣本量越大，對xˉ的抽樣分布的正太近似越好。

4 樣本比例的抽樣分布

和樣本均值是總體均值的良好估計一樣，樣本比例（記為p^），是總體比例p的良好估計。和樣本均值的抽樣分布有著類似的性質。

p^的抽樣分布性質：
1. 抽樣分布的均值等于二項比例p，也就是。因此，p^是p的無偏估計。
2. 抽樣分布的標準差等于
對于大樣本，抽樣分布近似于正太。




CDA數據分析師考試相關入口一覽（建議收藏）：

? 想報名CDA認證考試，點擊>>>   “CDA報名” 了解CDA考試詳情；

? 想學習CDA考試教材，點擊>>> “CDA教材” 了解CDA考試詳情；

? 想加入CDA考試題庫，點擊>>> “CDA題庫” 了解CDA考試詳情；

? 想了解CDA考試含金量，點擊>>> “CDA含金量” 了解CDA考試詳情；

抽樣分布 標準差 正態分布 中心極限定理 偏差 概率分布 方差

數據分析咨詢請掃描二維碼

若不方便掃碼，搜微信號：CDAshujufenxi

上一篇回歸系列（一）| 怎樣正確地理解線性回歸
下一篇2020美國總統競選大戲開鑼，川普當選的奇跡會再發生嗎？
數據分析師考試動態
CDA報考指南
數據分析學習
數據分析師資訊
更多

CDA教育閉環

常見問題

關于我們

CDA數據分析師公眾號

  • CDA數據分析師公眾號

CDA考試中心小程序

  • CDA考試中心服務號

CDA數據分析師App下載

  • CDA數據分析師App下載
Copyright © 2015-2021, www.ruiqisteel.com All Rights Reserved. CDA數據分析師(北京國富如荷網絡科技有限公司) 版權所有 京ICP備11001960號-9 京公網安備 11010802034615號 經營許可證編號：京B2-20210330
聯系電話：13321103290 (微信同號)

OK
客服在線
立即咨詢
日韩人妻系列无码专区视频,先锋高清无码,无码免费视欧非,国精产品一区一区三区无码
客服在線
立即咨詢