方差分析：不同組間的差異真的顯著嗎

在數據分析中，按照具體維度將數據分組進行組間比較是十分常見的，例如在零售業態中，按照性別、城市、收入水平將消費者進行分組進行對比分析?？此坪唵?，其實這其中經常伴隨著拍腦袋決策的危險。以下數據案例可以說明。

數據案例說明：

上表反映不同收入的用戶對A賣場品類方面的滿意度。我們是否能夠從表面上看，根據8.29>7.46>7.23，就斷定低收入者對A賣場的品類最滿意，而高收入者最不滿意呢？拍腦袋來看，這似乎十分合理。

不同組間對比，差異是否顯著，需要謹慎！

滿意度的得分差異來自兩個方面，即不同分組間可能的差異和同一組內誤差導致的可能差異。本案例中，不同組間差異是由于收入不同，所引起的用戶滿意度差異。同一組內是同樣的收入水平，可能由于其他抽樣誤差引起了用戶滿意度的差異。

而只有當滿意度差異來自收入水平（組間差異）的影響時，而不是其他因素，才可說收入影響品類滿意度，不同收入水平的用戶滿意度不同。

用方差分析來判斷組間差異

常用的顯著性檢驗有T檢驗和方差分析，T檢驗只適于兩組樣本，而方差分析則適于多組樣本，本例可采用方差分析來判斷。

1、首先我們對上表數據進行細化，找到每組內受訪者的具體滿意度打分數值，而不是這個匯總后的得分值。

2、SPSS方差分析：

分析：比較均值，單因素方差分析

因變量列表：品類滿意度

因子：收入

選項：方差同質性檢驗

3、數據是否適合做方差分析

方差分析之前，需要進行可行性檢驗，原假設，各分組方差無差異。根據同質性檢驗可知，sig值0.453，為大概率，原假設成立，即不同分組之間同質，沒有顯著差異，可進行方差分析。

4、方差分析結果

原假設，各分組之間無差異。方差分析sig值0.194，大于小概率值0.05，為大概率，原假設成立，即不同收入水平分組之間在品類滿意度上并不沒有不同。不存在顯著差異。

5、用可視化圖來揭示原因

我們可以看到，每類收入者的滿意度得分都圍繞平均值上下波動，這表明不同收入者對品類的態度存在明顯差異，例如，同是高收入者，有的非常滿意，有的卻十分的不滿意。同組內的差異甚至高出不同收入者之間的差異，這一點可以通過方差分析中方差得以判斷。

因此說，收入水平并不是導致用戶對A賣場品類滿意度的關鍵因素。

可見，數據的表象往往迷惑人，尤其是綜合匯總后的平均值，通過對底層數據進行分組及方差分析則可以讓我們撥開云霧，看到數據的本質。

同時，這個案例也告訴我們，在常規的報表分析當中，經常性的工作是對底層數據進行匯總分析，然后拿匯總數據用于決策，此時，非常容易就數字大小的對比而做出判斷，報表工作人員需要注意，需要養成用統計的理念和邏輯上報數據的結果。