SPSS非參數檢驗：獨立樣本

一、概念：

獨立樣本的非參數檢驗是在對總體分布不甚了解的情況下，通過對兩組或多組獨立樣本的分析來推斷樣本來自的總體的分布等是否存在顯著差異的方法。獨立樣本是指在一個總體中隨機抽樣對在另一個總體中隨機抽樣沒有影響的情況下所獲得的樣本。

二、選擇檢驗（分析-非參數檢驗-獨立樣本-設置-選擇檢驗）

   1、根據數據自動選擇檢驗。該設置將對具有兩個組的數據應用Mann-Whitney U檢驗，或對具有k個組的數據應用Kruskal-Wallis單因素ANOVA檢驗。

2、自定義檢驗。這些設置允許您選擇要執行的特定檢驗。

2.1、比較不同組間的分布。這些將生成獨立樣本檢驗，即樣本是否來自同一總體?！騇ann-Whitney U（二樣本）使用每個個案的秩來檢驗組是否抽取自同一總體。分組字段中按升序排列的第一個值定義第一個組，第二個值定義第二個組。如果分組字段有兩個以上的值，則不生成此檢驗?！騅olmogorov-Smirnov（二樣本）對兩個分布間中位數、離散、偏度等的任何差異很敏感。如果分組字段有兩個以上的值，則不生成此檢驗?！驒z驗隨機序列（二樣本Wald-Wolfowitz）生成一個以組成員關系為準則的游程檢驗。如果分組字段有兩個以上的值，則不生成此檢驗?！騅ruskal-Wallis單因素ANOVA（k樣本）是Mann-Whitney U檢驗的擴展，它也是單因素方差分析的非參數模擬。您可以根據需要請求對k樣本的多重比較，即所有成對多重比較或逐步降低比較?！蛴行蜻x項檢驗（k樣本Jonckheere-Terpstra）可作為比Kruskal-Wallis功能更強大的選項，但前提是k樣本需具有自然順序。例如，k個總體可能代表k個上升的溫度?！安煌臏囟犬a生相同的響應分布”這一假設是針對“溫度升高，則響應的幅度增加”這一選擇進行檢驗的。此處備選假設已排序，因此，Jonckheere-Terpstra是最適用的檢驗。指定其他假設的順序；從最小到最大規定其他假設：第一組的位置參數不等于第二組，第二組又不等于第三組，依此類推；從最大到最小規定其他假設：最后一組的位置參數不等于倒數第二組，倒數第二組又不等于倒數第三組，依此類推。您可以根據需要請求對k樣本的多重比較，即所有成對多重比較或逐步降低比較。

2.2、比較不同組間的范圍。這可以生成一個獨立樣本檢驗，即樣本是否具有相同范圍?！騇oses極端反應（二樣本）檢驗控制組與比較組。分組字段中按升序排列的第一個值定義控制組，第二個值定義比較組。如果分組字段有兩個以上的值，則不生成此檢驗。

2.3、比較不同組間的中位數。這可以生成一個獨立樣本檢驗，即樣本是否具有相同中位數?！蛑形粩禉z驗（k樣本）可以使用匯聚樣本中位數（從數據集所有記錄中計算）或自定義值作為假設中位數。您可以根據需要請求對k樣本的多重比較，即所有成對多重比較或逐步降低比較。

2.4、估計不同組間的置信區間。Hodges-Lehman估計（二樣本）可以為兩個組的中位數差異生成一個獨立樣本估計和置信區間。如果分組字段有兩個以上的值，則不生成此檢驗。

三、方法：

1、曼-惠特尼U檢驗：兩獨立樣本的曼-惠特尼U檢驗可用于對兩總體分布的比例判斷。其原假設：兩組獨立樣本來自的兩總體分布無顯著差異。曼-惠特尼U檢驗通過對兩組樣本平均秩的研究來實現判斷。秩簡單說就是變量值排序的名次，可以將數據按升序排列，每個變量值都會有一個在整個變量值序列中的位置或名次，這個位置或名次就是變量值的秩。

2、K-S檢驗：K-S檢驗不僅能夠檢驗單個總體是否服從某一理論分布，還能夠檢驗兩總體分布是否存在顯著差異。其原假設是：兩組獨立樣本來自的兩總體的分布無顯著差異。這里是以變量值的秩作為分析對象，而非變量值本身。

3、游程檢驗：單樣本游程檢驗是用來檢驗變量值的出現是否隨機，而兩獨立變量的游程檢驗則是用來檢驗兩獨立樣本來自的兩總體的分布是否存在顯著差異。其原假設是：兩組獨立樣本來自的兩總體的分布無顯著差異。兩獨立樣本的游程檢驗與單樣本游程檢驗的思想基本相同，不同的是計算游程數的方法。兩獨立樣本的游程檢驗中，游程數依賴于變量的秩。

4、極端反應檢驗：極端反應檢驗從另一個角度檢驗兩獨立樣本所來自的兩總體分布是否存在顯著差異。其原假設是：兩獨立樣本來自的兩總體的分布無顯著差異。

基本思想是：將一組樣本作為控制樣本，另一組樣本作為實驗樣本。以控制樣本作為對照，檢驗實驗樣本相對于控制樣本是否出現了極端反應。如果實驗樣本沒有出現極端反應，則認為兩總體分布無顯著差異，相反則認為存在顯著差異。

5、中位數檢驗：中位數檢驗通過對多組獨立樣本的分析，檢驗它們來自的總體的中位數是否存在顯著差異。其原假設是：多個獨立樣本來自的多個總體的中位數無顯著差異。

基本思想是：如果多個總體的中位數無顯著差異，或者說多個總體有共同的中位數，那么這個共同的中位數應在各樣本組中均處在中間位置上。于是，每組樣本中大于該中位數或小于該中位數的樣本數目應大致相同。

6、Kruskal-Wallis檢驗：Kruskal-Wallis檢驗實質是兩獨立樣本的曼-惠特尼U檢驗在多個樣本下的推廣，也用于檢驗多個總體的分布是否存在顯著差異。其原假設是：多個獨立樣本來自的多個總體的分布無顯著差異。

基本思想是：首先，將多組樣本數據混合并按升序排序，求出各變量值的秩；然后，考察各組秩的均值是否存在顯著差異。容易理解：如果各組秩的均值不存在顯著差異，則是多組數據充分混合，數值相差不大的結果，可以認為多個總體的分布無顯著差異；反之，如果各組秩的均值存在顯著差異，則是多組數據無法混合，某些組的數值普遍偏大，另一些組的數值普遍偏小的結果，可以認為多個總體的分布有顯著差異。

7、Jonckheere-Terpstra檢驗：Jonckheere-Terpstra檢驗也是用于檢驗多個獨立樣本來自的多個總體的分布是否存在顯著差異的非參數檢驗方法，其原假設是：多個獨立樣本來自的多個總體的分布無顯著差異。

基本思想與兩獨立樣本的曼-惠特尼U檢驗類似，也是計算一組樣本的觀察值小于其他組樣本的觀察值的個數。