使用Python判斷質數(素數)的簡單方法講解

質數又稱素數。指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一?；谫|數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。算術基本定理證明每個大于1的正整數都可以寫成素數的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數，那么這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。 前幾天偶爾的有朋友問python怎么判斷素數的方法，走網上查了查，總結了python腳本判斷一個數是否為素數的幾種方法：
1.運用python的數學函數     
import math
 
def isPrime(n):
  if n <= 1:
  return False
  for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
  if n % i == 0:
    return False
  return True

2.單行程序掃描素數     
from math import sqrt
N = 100
[ p for p in  range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]

運用python的itertools模塊     
from itertools import count
def isPrime(n): www.jb51.net
  if n <= 1:
    return False
  for i in count(2):
    if i * i > n:
      return True
    if n % i == 0:
      return False

3.不使用模塊的兩種方法
方法1：    
def isPrime(n):
  if n <= 1:
    return False
  i = 2
  while i*i <= n:
    if n % i == 0:
      return False
    i += 1
  return True

方法2：    
def isPrime(n):
  if n <= 1:
    return False
  if n == 2:
    return True
  if n % 2 == 0:
    return False
  i = 3
  while i * i <= n:
    if n % i == 0:
      return False
    i += 2
  return True
eg：求出20001到40001之間的質數(素數)
既然只能被1或者自己整出,那說明只有2次余數為0的時候，代碼如下:    
#!/usr/bin/python
 
L1=[]
for x in xrange(20001,40001):
 n = 0
 for y in xrange(1,x+1):
 if x % y == 0:
  n = n + 1
 if n == 2 :
 print x
 L1.append(x)
print L1

結果如下:    
20011
20021
20023
20029
20047
20051
20063
20071
20089
20101
20107
20113
20117
20123
20129
20143
20147
20149
20161
20173
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