關于描述性統計分析

在數據分析的時候，一般首先要對數據進行描述性統計分析（Descriptive Analysis），以發現其內在的規律，再選擇進一步分析的方法。描述性統計分析要對調查總體所有變量的有關數據做統計性描述，主要包括數據的頻數分析、數據的集中趨勢分析、數據離散程度分析、數據的分布、以及一些基本的統計圖形。

（1）數據的頻數分析：在數據的預處理部分，我們曾經提到利用頻數分析和交叉頻數分析來檢驗異常值。此外，頻數分析也可以發現一些統計規律。比如說，收入低的被調查者用戶滿意度比收入高的被調查者高，或者女性的用戶滿意度比男性低等。不過這些規律只是表面的特征，在后面的分析中還要經過檢驗。

（2）數據的集中趨勢分析：數據的集中趨勢分析是用來反映數據的一般水平，常用的指標有平均值、中位數和眾數等。各指標的具體意義如下：

平均值：是衡量數據的中心位置的重要指標，反映了一些數據必然性的特點，包括算術平均值、加權算術平均值、調和平均值和幾何平均值。

中位數：是另外一種反映數據的中心位置的指標，其確定方法是將所有數據以由小到大的順序排列，位于中央的數據值就是中位數。

眾數：是指在數據中發生頻率最高的數據值。

如果各個數據之間的差異程度較小，用平均值就有較好的代表性；而如果數據之間的差異程度較大，特別是有個別的極端值的情況，用中位數或眾數有較好的代表性。

（3）數據的離散程度分析：數據的離散程度分析主要是用來反映數據之間的差異程度，常用的指標有方差和標準差。方差是標準差的平方，根據不同的數據類型有不同的計算方法。

（4）數據的分布：在統計分析中，通常要假設樣本的分布屬于正態分布，因此需要用偏度和峰度兩個指標來檢查樣本是否符合正態分布。偏度衡量的是樣本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是樣本分布曲線的尖峰程度。一般情況下，如果樣本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判斷總體的分布接近于正態分布。

（5）繪制統計圖：用圖形的形式來表達數據，比用文字表達更清晰、更簡明。在SPSS軟件里，可以很容易的繪制各個變量的統計圖形，包括條形圖、餅圖和折線圖等。

示例  SIM手機描述性統計分析

為簡化起見，我們只分析SIM手機用戶滿意調查中的兩個變量：“總體感知質量”和“總體滿意度”變量。

（1）數據的頻數分析

用SPSS軟件的頻數分析可以很容易地畫出兩個變量的頻數圖：

兩個變量的頻數圖表明：大部分被調查者對SIM手機的質量評價較高，總體感覺比較滿意，打分在8－10分之間。

（2）數據的集中趨勢分析

利用SPSS的描述性統計分析，計算SIM手機“總體感知質量”和“總體滿意度”的平均值、中位數和眾數：

共有200個（N）被調查者參與了SIM手機調查；總體感知質量均值（Mean）7.11分、中位數（Median）8分、眾數（Mode）8分；總體滿意度均值7.43分、中位數8分、眾數8分，與前面的頻數分析結果一致。

（3）數據的離散程度和分布分析：

同樣利用SPSS軟件的描述性統計分析，可以得出SIM手機的離散程度和分布指標：

“總體感知質量”變量的標準差（Std. Deviation） 2.36、方差（Variance） 5.56；“總體滿意度”標準差2.29、方差5.25，說明不同樣本對兩個變量打分的差異程度不大，或者說不同樣本對SIM手機評價的差異不大?！翱傮w感知質量”變量的偏度（Skewness）-0.961、峰度（Kurtosis）0.358；“總體滿意度”變量偏度-0.988、峰度0.437，說明數據不符合正態分布