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利用SPSS檢驗數據是否符合正態分布
2018-03-09
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利用SPSS檢驗數據是否符合正態分布

正態分布也叫常態分布，在我們后面說的很多東西都需要數據呈正態分布。下面的圖就是正態分布曲線，中間隆起，對稱向兩邊下降。

下面我們來看一組數據，并檢驗“期初平均分” 數據是否呈正態分布（此數據已在SPSS里輸入好）

在SPSS里執行“分析—>描述統計—>頻數統計表”(菜單見下圖，英文版的可以找到相應位置)，然后彈出左邊的對話框，變量選擇左邊的“期初平均分”，再點下面的“圖表”按鈕，彈出圖中右邊的對話框，選擇“直方圖”，并選中“包括正態曲線”

設置完后點“確定”，就后會出來一系列結果，包括2個表格和一個圖，我們先來看看最下面的圖，見下圖，

上圖中橫坐標為期初平均分，縱坐標為分數出現的頻數。從圖中可以看出根據直方圖繪出的曲線是很像正態分布曲線。如何證明這些數據符合正態分布呢，光看曲線還不夠，還需要檢驗：

檢驗方法一：看偏度系數和峰度系數

我們把SPSS結果最上面的一個表格拿出來看看(見下圖)：

偏度系數Skewness=-0.333;峰度系數Kurtosis=0.886；兩個系數都小于1，可認為近似于正態分布。

檢驗方法二：單個樣本K-S檢驗

在SPSS里執行“分析—>非參數檢驗—>單個樣本K-S檢驗，彈出對話框，檢驗變量選擇“期初平均分”，檢驗分布選擇“正態分布”，然后點“確定”。

檢驗結果為：

從結果可以看出，K-S檢驗中,Z值為0.493，P值 (sig 2-tailed)=0.968>0.05，因此數據呈近似正態分布

檢驗方法三：Q-Q圖檢驗

在SPSS里執行“圖表—>Q-Q圖”，彈出對話框，見下圖：

變量選擇“期初平均分”，檢驗分布選擇“正態”，其他選擇默認，然后點“確定”，最后可以得到Q-Q圖檢驗結果，結果很多，我們只需要看最后一個圖，見下圖。

QQ Plot 中，各點近似圍繞著直線，說明數據呈近似正態分布。



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正態分布 直方圖 非參數檢驗

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