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矩陣分解中的損失函數
2018-03-25
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矩陣分解中的損失函數

簡單記錄一下矩陣分解的損失函數

矩陣分解的一般形式可以表示為

V = WH

其中V是m*n矩陣， W是m*r矩陣，H是r*n矩陣

一般來說r會比較小，這樣能達到矩陣分解的目的， 矩陣分解還有很多的實現方法

比如特征值分解、奇異值分解、非負分解等等

矩陣分解在求解的時候也是需要損失函數的

損失函數主要有以下兩種：

歐式距離：

這個就比較簡單的，跟最小二乘差不多

另一種還有KL散度，其實類似于相對熵

矩陣分解的過程也有類似于梯度下降的步驟，這里省略推導的過程


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損失函數 特征 梯度下降 最小二乘

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