Python數據結構與算法之常見的分配排序法示例【桶排序與基數排序】

本文實例講述了Python數據結構與算法之常見的分配排序法。分享給大家供大家參考，具體如下：
箱排序（桶排序）
箱排序是根據關鍵字的取值范圍1~m，預先建立m個箱子，箱排序要求關鍵字類型為有限類型，可能會有無限個箱子，實用價值不大，一般用于基數排序的中間過程。
桶排序是箱排序的實用化變種，其對數據集的范圍，如[0,1) 進行劃分為n個大小相同的子區間，每一個子區間為一個桶，然后將n非記錄分配到各桶中。因為關鍵字序列是均勻分布在[0,1)上的，所以一般不會有很多記錄落入同一個桶中。
以下的桶排序方法采用字典實現，所以對于整數類型，并不需要建立多余空間
def BuckSort(A):
 bucks = dict()  # 桶
 for i in A:
  bucks.setdefault(i,[]) # 每個桶默認為空列表
  bucks[i].append(i)  # 往對應的桶中添加元素
 A_sort = []
 for i in range(min(A), max(A)+1):
  if i in bucks:     # 檢查是否存在對應數字的桶
   A_sort.extend(bucks[i])  # 合并桶中數據
 return A_sort
基數排序    
# 基數排序
# 輸入：待排序數組s, keysize關鍵字位數, 亦即裝箱次數, radix基數
def RadixSort(s, keysize=4, radix=10):
 # 按關鍵字的第k分量進行分配 k = 4,3,2,1
 def distribute(s,k):
  box = {r:[] for r in range(radix)}  # 分配用的空箱子
  for item in s:   # 依次掃描s[]，將其裝箱
   t = item
   t /= 10**(k-1)
   t %= 10    # 去關鍵字第k位
   box[t].append(item)
  return box
 # 按分配結果重新排列數據
 def collect(s,box):
  a = 0
  for i in range(radix):
   s[a:a + len(box[i])] = box[i][:] # 將箱子中元素的合并，覆蓋到原來的數組中
   a += len(box[i])     # 增加偏移值
 # 核心算法
 for k in range(1,keysize+1):
  box = distribute(s,k)   # 按基數分配
  collect(s,box)     # 按分配結果拼合
以下摘自：《數據結構與算法——理論與實踐》
基數排序可以拓展為按多關鍵字排序，如對撲克牌按花色、按點數排序。
一般地，設線性表有那個待排序元素，每個元素包含d個關鍵字{k1,k2,...,kd}，則該線性表對關鍵字有序指，對于線性表中任意兩個元素r[i]和r[j]，1<=i<=j<=n，都滿足下列有序關系：
　　　　{k1i,k2i,...,kdi} < {k1j,k2j,...,kdj}
其中k1稱為最主位關鍵字，kd稱為最次位關鍵字
其排序方法分兩種：最高位優先MSD（most significant digit frist）與最低位優先LSD（least significant digit first）
MSD： 先按k1排序分組，同一組的個元素，若關鍵字k1相等，再對各組按k2排序分成子組，依次類推，直到最次位kd對各子組排序后，再將各組鏈接起來。
LSD： 與MSD相反，先按kd排序，再對kd-1排序，依次類推。