Python實現將一個正整數分解質因數的方法分析

本文實例講述了Python實現將一個正整數分解質因數的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：
遇到一個python編程聯系題目：將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,打印出90=2*3*3*5。
版本一：
開始，沒動腦子就開始寫了，結果如下代碼    
#! /usr/bin/python
# 014.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
while number != 1:
  for i in range(1, number + 1):
    if (number % i) == 0 and i != 1:
      number = number / i
      if number == 1:
        print " %d" %i
      else:
        print " %d*" %i,
      break

結果，輸入9876543210這個十位數的時候，報錯：

Traceback (most recent call last):
  File "./014.py", line 8, in <module>
    for i in range(1, number + 1):
OverflowError: range() result has too many items

版本二：

版本一報錯是因為range有了太多的項，于是想著減少range出的list的項。由于，在判斷一個數n是否是質數的時候，只需從2到n的平方根就行了，所以有了版本二，代碼如下：    
#! /usr/bin/python
# 014_1.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
list = []
def getChildren(num):
  print '*'*30
  isZhishu = True
  for i in range(2, int(math.sqrt(1 + num)) + 1): #多加個1
    if num % i == 0 and i != num :
      list.append(i)
      isZhishu = False
      getChildren(num / i)
      break
  if isZhishu:
    list.append(num)
getChildren(number)
print list

這樣，數字可以增大很多而不至于報錯。但是 ，也是很有限度的，當輸入大數如 123124324324134334 時，會導致內存不足，殺死進程

Traceback (most recent call last):
  File "./014_1.py", line 20, in <module                                            >
    getChildren(number)
  File "./014_1.py", line 11, in getChildren
    for i in range(2, int(math.sqrt(1 +  num)) + 1):
MemoryError

為了追求能對更大的數進行操作，猜想原因可能是遞歸調用時每次都需要建立一個很大的由range()建立的list，于是想避免range的使用，于是有了版本三：

版本三：

代碼    
#! /usr/bin/python
# 014_1.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
list = []
def getChildren(num):
  print '*'*30
  isZhishu = True
  i = 2
  square = int(math.sqrt(num)) + 1
  while i <= square:
    if num % i == 0:
      list.append(i)
      isZhishu = False
      getChildren(num / i)
      i += 1
      break
    i += 1
  if isZhishu:
    list.append(num)
getChildren(number)
print list

同樣對123124324324134334 進行操作，速度很快，得到如下結果

 Enter a number: 123124324324134334
******************************
******************************
******************************
******************************
******************************
[2, 293, 313, 362107, 1853809L]