Python實現的數據結構與算法之基本搜索詳解

本文實例講述了Python實現的數據結構與算法之基本搜索。分享給大家供大家參考。具體分析如下：
一、順序搜索
順序搜索 是最簡單直觀的搜索方法：從列表開頭到末尾，逐個比較待搜索項與列表中的項，直到找到目標項（搜索成功）或者 超出搜索范圍 （搜索失?。?。
根據列表中的項是否按順序排列，可以將列表分為 無序列表 和 有序列表。對于 無序列表，超出搜索范圍 是指越過列表的末尾；對于 有序列表，超過搜索范圍 是指進入列表中大于目標項的區域（發生在目標項小于列表末尾項時）或者指越過列表的末尾（發生在目標項大于列表末尾項時）。
1、無序列表
在無序列表中進行順序搜索的情況如圖所示：
  
def sequentialSearch(items, target):
  for item in items:
    if item == target:
      return True
  return False

2、有序列表

在有序列表中進行順序搜索的情況如圖所示：    
def orderedSequentialSearch(items, target):
  for item in items:
    if item == target:
      return True
    elif item > target:
      break
  return False

二、二分搜索

實際上，上述orderedSequentialSearch算法并沒有很好地利用有序列表的特點。

二分搜索 充分利用了有序列表的優勢，該算法的思路非常巧妙：在原列表中，將目標項（target）與列表中間項（middle）進行對比，如果target等于middle，則搜索成功；如果target小于middle，則在middle的左半列表中繼續搜索；如果target大于middle，則在middle的右半列表中繼續搜索。

在有序列表中進行二分搜索的情況如圖所示：

根據實現方式的不同，二分搜索算法可以分為迭代版本和遞歸版本兩種：

1、迭代版本    
def iterativeBinarySearch(items, target):
  first = 0
  last = len(items) - 1
  while first <= last:
    middle = (first + last) // 2
    if target == items[middle]:
      return True
    elif target < items[middle]:
      last = middle - 1
    else:
      first = middle + 1
  return False
2、遞歸版本    
def recursiveBinarySearch(items, target):
  if len(items) == 0:
    return False
  else:
    middle = len(items) // 2
    if target == items[middle]:
      return True
    elif target < items[middle]:
      return recursiveBinarySearch(items[:middle], target)
    else:
      return recursiveBinarySearch(items[middle+1:], target)

三、性能比較

上述搜索算法的時間復雜度如下所示：
    
搜索算法          時間復雜度
-----------------------------------
sequentialSearch      O(n)
-----------------------------------
orderedSequentialSearch  O(n)
-----------------------------------
iterativeBinarySearch   O(log n)
-----------------------------------
recursiveBinarySearch   O(log n)
-----------------------------------
in             O(n)
可以看出，二分搜索 的性能要優于 順序搜索。
值得注意的是，Python的成員操作符 in 的時間復雜度是O(n)，不難猜出，操作符 in 實際采用的是 順序搜索 算法。
四、算法測試    
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
def test_print(algorithm, listname, target):
  print(' %d is%s in %s' % (target, '' if algorithm(eval(listname), target) else ' not', listname))
if __name__ == '__main__':
  testlist = [1, 2, 32, 8, 17, 19, 42, 13, 0]
  orderedlist = sorted(testlist)
  print('sequentialSearch:')
  test_print(sequentialSearch, 'testlist', 3)
  test_print(sequentialSearch, 'testlist', 13)
  print('orderedSequentialSearch:')
  test_print(orderedSequentialSearch, 'orderedlist', 3)
  test_print(orderedSequentialSearch, 'orderedlist', 13)
  print('iterativeBinarySearch:')
  test_print(iterativeBinarySearch, 'orderedlist', 3)
  test_print(iterativeBinarySearch, 'orderedlist', 13)
  print('recursiveBinarySearch:')
  test_print(recursiveBinarySearch, 'orderedlist', 3)
  test_print(recursiveBinarySearch, 'orderedlist', 13)

運行結果：
    
$ python testbasicsearch.py
sequentialSearch:
 3 is not in testlist
 13 is in testlist
orderedSequentialSearch:
 3 is not in orderedlist
 13 is in orderedlist
iterativeBinarySearch:
 3 is not in orderedlist
 13 is in orderedlist
recursiveBinarySearch:
 3 is not in orderedlist
 13 is in orderedlist
希望本文所述對大家的Python程序設計有所幫助。