Python矩陣常見運算操作實例總結

本文實例講述了Python矩陣常見運算操作。分享給大家供大家參考，具體如下：
python的numpy庫提供矩陣運算的功能，因此我們在需要矩陣運算的時候，需要導入numpy的包。
一.numpy的導入和使用    
from numpy import *;#導入numpy的庫函數
import numpy as np; #這個方式使用numpy的函數時，需要以np.開頭。
二.矩陣的創建
由一維或二維數據創建矩陣    
from numpy import *;
a1=array([1,2,3]);
a1=mat(a1);
創建常見的矩陣    
data1=mat(zeros((3,3)));
#創建一個3*3的零矩陣，矩陣這里zeros函數的參數是一個tuple類型(3,3)
data2=mat(ones((2,4)));
#創建一個2*4的1矩陣，默認是浮點型的數據，如果需要時int類型，可以使用dtype=int
data3=mat(random.rand(2,2));
#這里的random模塊使用的是numpy中的random模塊，random.rand(2,2)創建的是一個二維數組，需要將其轉換成#matrix
data4=mat(random.randint(10,size=(3,3)));
#生成一個3*3的0-10之間的隨機整數矩陣，如果需要指定下界則可以多加一個參數
data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5));
#產生一個2-8之間的隨機整數矩陣
data6=mat(eye(2,2,dtype=int));
#產生一個2*2的對角矩陣
a1=[1,2,3];
a2=mat(diag(a1));
#生成一個對角線為1、2、3的對角矩陣
三.常見的矩陣運算
1. 矩陣相乘    
a1=mat([1,2]);
a2=mat([[1],[2]]);
a3=a1*a2;
#1*2的矩陣乘以2*1的矩陣，得到1*1的矩陣

2. 矩陣點乘

矩陣對應元素相乘    
a1=mat([1,1]);
a2=mat([2,2]);
a3=multiply(a1,a2);

矩陣點乘    
a1=mat([2,2]);
a2=a1*2;

3.矩陣求逆，轉置

矩陣求逆    
a1=mat(eye(2,2)*0.5);
a2=a1.I;
#求矩陣matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩陣

矩陣轉置    
a1=mat([[1,1],[0,0]]);
a2=a1.T;

4.計算矩陣對應行列的最大、最小值、和。    
a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]);

計算每一列、行的和    
a2=a1.sum(axis=0);//列和，這里得到的是1*2的矩陣
a3=a1.sum(axis=1);//行和，這里得到的是3*1的矩陣
a4=sum(a1[1,:]);//計算第一行所有列的和，這里得到的是一個數值
計算最大、最小值和索引    
a1.max();//計算a1矩陣中所有元素的最大值,這里得到的結果是一個數值
a2=max(a1[:,1]);//計算第二列的最大值，這里得到的是一個1*1的矩陣
a1[1,:].max();//計算第二行的最大值，這里得到的是一個一個數值
np.max(a1,0);//計算所有列的最大值，這里使用的是numpy中的max函數
np.max(a1,1);//計算所有行的最大值，這里得到是一個矩陣
np.argmax(a1,0);//計算所有列的最大值對應在該列中的索引
np.argmax(a1[1,:]);//計算第二行中最大值對應在改行的索引
5.矩陣的分隔和合并
矩陣的分隔，同列表和數組的分隔一致。    
a=mat(ones((3,3)));
b=a[1:,1:];//分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素
矩陣的合并    
a=mat(ones((2,2)));
b=mat(eye(2));
c=vstack((a,b));//按列合并，即增加行數
d=hstack((a,b));//按行合并，即行數不變，擴展列數

四.矩陣、列表、數組的轉換

列表可以修改，并且列表中元素可以使不同類型的數據，如下：    
l1=[[1],'hello',3];
numpy中數組，同一個數組中所有元素必須為同一個類型，有幾個常見的屬性：    
a=array([[2],[1]]);
dimension=a.ndim;
m,n=a.shape;
number=a.size;//元素總個數
str=a.dtype;//元素的類型

numpy中的矩陣也有與數組常見的幾個屬性。

它們之間的轉換：    
a1=[[1,2],[3,2],[5,2]];//列表
a2=array(a1);//將列表轉換成二維數組
a3=array(a1);//將列表轉化成矩陣
a4=array(a3);//將矩陣轉換成數組
a5=a3.tolist();//將矩陣轉換成列表
a6=a2.tolist();//將數組轉換成列表

這里可以發現三者之間的轉換是非常簡單的，這里需要注意的是，當列表是一維的時候，將它轉換成數組和矩陣后，再通過tolist()轉換成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：    
a1=[1,2,3];
a2=array(a1);
a3=mat(a1);
a4=a2.tolist();//這里得到的是[1,2,3]
a5=a3.tolist();//這里得到的是[[1,2,3]]
a6=(a4 == a5);//a6=False
a7=(a4 is a5[0]);//a7=True,a5[0]=[1,2,3]
矩陣轉換成數值，存在以下一種情況：    
dataMat=mat([1]);
val=dataMat[0,0];//這個時候獲取的就是矩陣的元素的數值，而不再是矩陣的類型