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假設檢驗中的P值 與顯著性水平的聯系
2018-08-14
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假設檢驗中的P值 與顯著性水平的聯系

假設檢驗是推斷統計中的一項重要內容。用SAS、SPSS等專業統計軟件進行假設檢驗，在假設檢驗中常見到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是進行檢驗決策的另一個依據。

P值即概率，反映某一事件發生的可能性大小。統計學根據顯著性檢驗方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 為顯著， P<0.01 為非常顯著，其含義是樣本間的差異由抽樣誤差所致的概率小于0.05 或0.01。實際上，P值不能賦予數據任何重要性，只能說明某事件發生的機率。統計結果中顯示Pr > F，也可寫成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。

P值由來

編輯

從某總體中抽
原因1：這一樣本是由該總體抽出，其差別是由抽樣誤差所致；
原因2：這一樣本不是從該總體抽出，所以有所不同。
如何判斷是那種原因呢？統計學中用顯著性檢驗來判斷。其步驟是：
⑴、建立檢驗假設（又稱無效假設，符號為H0）：如要比較A藥和B藥的療效是否相等，則假設兩組樣本來自同一總體，即A藥的總體療效和B藥相等，差別僅由抽樣誤差引起的碰巧出現的。
⑵、選擇適當的統計方法計算H0成立的可能性即概率有多大，概率用P值表示。
⑶、根據選定的顯著性水平（0.05或0.01），決定接受還是拒絕H0。如果P>0.05，不能否定“差別由抽樣誤差引起”，則接受H0；如果P<0.05或P <0.01，可以認為差別不由抽樣誤差引起，可以拒絕H0，則可以接受另一種可能性的假設（又稱備選假設，符號為H1），即兩樣本來自不同的總體，所以兩藥療效有差別。

數學應用

數據解釋

注意要點

理解P值，下述幾點必須注意：
⑴P的意義不表示兩組差別的大小，P反映兩組差別有無統計學意義，并不表示差別大小。因此，與對照組相比，C藥取得P<0.05，D藥取得P <0.01并不表示D的藥效比C強。
⑵ P>0.05時，差異無顯著意義，根據統計學原理可知，不能否認無效假設，但并不認為無效假設肯定成立。在藥效統計分析中，更不表示兩藥等效。哪種將“兩組差別無顯著意義”與“兩組基本等效”相同的做法是缺乏統計學依據的。
⑶統計學主要用上述三種P值表示，也可以計算出確切的P值，有人用P <0.001，無此必要。
⑷顯著性檢驗只是統計結論。判斷差別還要根據專業知識。抽樣所得的樣本，其統計量會與總體參數有所不同，這可能是由于兩種原因。
計算方法
編輯
(1) P值是：
1) 一種概率，一種在原假設為真的前提下出現觀察樣本以及更極端情況的概率。
2) 拒絕原假設的最小顯著性水平。
3) 觀察到的(實例的)顯著性水平。
4) 表示對原假設的支持程度，是用于確定是否應該拒絕原假設的另一種方法。
(2) P值的計算：
一般地，用X 表示檢驗的統計量，當H0為真時，可由樣本數據計算出該統計量的值C，根據檢驗統計量X的具體分布，可求出P值。具體地說：
左側檢驗的P值為檢驗統計量X 小于樣本統計值C 的概率，即：P = P{ X < C}
右側檢驗的P值為檢驗統計量X 大于樣本統計值C 的概率：P = P{ X > C}
雙側檢驗的P值為檢驗統計量X 落在樣本統計值C 為端點的尾部區域內的概率的2 倍：P = 2P{ X > C} (當C位于分布曲線的右端時) 或P = 2P{ X< C} (當C 位于分布曲線的左端時) 。若X 服從正態分布和t分布，其分布曲線是關于縱軸對稱的，故其P 值可表示為P = P{| X| > C} 。
計算出P值后，將給定的顯著性水平α與P 值比較，就可作出檢驗的結論：
如果α > P值，則在顯著性水平α下拒絕原假設。
如果α ≤ P值，則在顯著性水平α下接受原假設。
在實踐中，當α = P值時，也即統計量的值C剛好等于臨界值，為慎重起見，可增加樣本容量，重新進行抽樣檢驗。



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