關于SPSS因子分析的幾點總結

對因子分析的幾次嘗試與實踐，有一些新的認識，寫到空間里和大家共享。

【一】、因子分析與主成分分析的區別

關于這個問題，見諸各大論壇、博客，還有百度知道等欄目，這里引用期刊論文中的文字加以說明。

1、主成分分析：

是研究如何通過少數幾個主成分來解釋多變量的方差一協方差結構的分析方法，也就是求出少數幾個主成分(變量)，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此不相關。它是一種數學變換的方法，即把給定的一組變量通過線性變換，轉換為一組不相關的變量(兩兩相關系數為0，或樣本向量彼此相互垂直的隨機變量)。在這種變換中，保持變量的總方差(方差之和)不變。同時具有最大方差，稱為第一主成分；具有次大方差，稱為第二主成分。

在主成分分析中，最終確定成分是原始變量的線性組合。每個主成分都是由原有p個變量線性組合得到。在諸多主成分Z i中，Z 1在方差中占的比重最大，說明它綜合原有變量的能力最強，越往后主成分在方差中的比重也小，綜合原信息的能力越弱。

2、因子分析：

因子分析是尋找潛在的起支配作用的因子模型的方法。因子分析是根據相關性大小把變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，但不同的組的變量相關性較低。每組變量代表一個基本結構，這個基本結構稱為公共因子。對于所研究的問題就可試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。通過因子分析得來的新變量是對每個原始變量進行內部剖析。因子分析不是對原始變量的重新組合，而是對原始變量進行分解，分解為公共因子和特殊因子兩部分。具體地說，就是要找出某個問題中可直接測量的具有一定相關性的諸指標，如何受少數幾個在專業中有意義、又不可直接測量到、且相對獨立的因子支配的規律，從而可用各指標的測定來間接確定各因子的狀態。

【二】、總結語

• 1、主成分分析在于對原始變量的線性變換，注意是轉換、變換；而因子分析在于對原始變量的剖析，注意是剖析，是分解，分解為公共因子和特殊因子。

• 2、這兩種分析法得出的新變量，也就是成分或者因子，并不是原始變量篩選或者提出后剩余的變量。

• 3、因子分析只能解釋部分變異（指公共因子），主成分分析能解釋所有變異（如果提取了所有成分）。

• 4、主成分分析，有幾個變量就至少有幾個成分，一般只提取能解釋80%以上的成分；因子分析，有幾個變量不一定有幾個公共因子，因為這里的因子是公因子，潛在的存在與每一個變量中，需要從每一個變量中去分解，無法解釋的部分是特殊因子。

• 5、spss因子分析過程對各變量間量綱和單位造成的影響，默認自動進行標準化處理，因此不必要在開始之前單獨進行數據標準化處理，因為，標準化與否結果一致。

• 6、spss因子分析重要結果：KMO值，此值是否進行計算與變量個數、樣本個數有關，不一定會在每次執行中都顯示，如沒有此結果，可通過調整變量和樣本的比例實現。

【三】、因子分析可以提供的重要結果是什么？

1、因子，因子正確命名之后，易于理解和解釋因變量。比如獲利因子、償債因子、成長因子等等；在科研論文中的表現形式為：**問題的因素分析。

2、每一個因子的權重，每一個變量的權重。它的貢獻在于替代主觀評分、拍腦袋制定各影響因素的權重，比如層次分析法。

3、因子得分變量，SPSS將因子得分作為單獨的變量保存起來?？梢杂迷撟兞窟M行深層次的分析，比如作為變量用于聚類分析。

4、因子綜合得分，主要的應用在于綜合評價研究對象，比如一個城市的綜合水平，一支股票的綜合狀況等，用法一般為排序比較得分大小，或者分為不同檔次進行均值比較。CDA數據分析師培訓