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用Excel進行數據分析：計算相關系數
2016-02-21
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用Excel進行數據分析：計算相關系數

什么是相關系數？或稱線性相關系數、皮氏積矩相關系數(Pearson product-moment correlation coefficient, PPCC)等，是衡量兩個隨機變量之間線性相關程度的指標。相關系數是描述兩個測量值變量之間的離散程度的指標。用于判斷兩個測量值變量的變化是否相關，即，一個變量的較大值是否與另一個變量的較大值相關聯(正相關)；或者一個變量的較小值是否與另一個變量的較大值相關聯(負相關)；還是兩個變量中的值互不關聯(相關系數近似于零)。設(X,Y)為二元隨機變量，那么:它由卡爾·皮爾森(Karl Pearson)在1880年代提出，現已廣泛地應用于科學的各個領域。
相關系數的計算公式

用Excel進行數據分析：計算相關系數
相關系數的值介于–1與+1之間，即–1≤r≤+1。
其性質如下：
當r>0時，表示兩變量正相關，r<0時，兩變量為負相關。
當|r|=1時，表示兩變量為完全線性相關，即為函數關系。
當r=0時，表示兩變量間無線性相關關系。
當0<|r|<1時，表示兩變量存在一定程度的線性相關。且|r|越接近1，兩變量間線性關系越密切；|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關越弱。
一般可按三級劃分：|r|<0.4為低度線性相關；0.4≤|r|<0.7為顯著性相關；0.7≤|r|<1為高度線性相關。
一、應用場景
某財務軟件公司在全國有許多代理商，為研究它的財務軟件產品的廣告投入與銷售額的關系，統計人員隨機選擇10家代理商進行觀察，搜集到年廣告投入費和月平均銷售額的數據，并編制成相關表
表1　廣告費與月平均銷售額相關表　　單位：萬元

二、操作步驟

1、選中數據，點擊功能區數據—>數據分析—>相關系數

注：本操作需要使用Excel擴展功能，如果您的Excel尚未安裝數據分析，可以參考該專題文章的第一篇《用Excel進行數據分析：數據分析工具在哪里？》
2、在彈出的選項框進行如下設置

點擊“確定”之后，得到如下結果
在相應區域生成了一個2×2的矩陣，數據項目的交叉處就是其相關系數。


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