這節我們來學習回歸診斷和殘差分析，殘差是指實際值減去預測值（實際值預測值）的數值。

用數據分析的回歸分析，可以方便地求出殘差。使用表1進行回歸分析。

1、“工具”-“數據分析”，選擇“回歸”，單擊“確定”。

2、彈出“Excel的回歸分析”對話框。選中對話框下方的“殘差”，單擊“確定”（圖1）。

回歸分析的運行結果如表2所示。

殘差分析

接下來，把表2的殘差用直方圖表示。制作直方圖的步驟如下：

1、“工具”-“數據分析”，選擇“直方圖”，單擊“確定”。

2、彈出“直方圖”對話框。在“輸人區域”中選擇殘差這列數據，包括項目名稱。在“接收區域”不做任何操作（“接收區域”的輸入內容不限。不做任何操作時，Excel自動進行計算）。選中“標簽”，在對話框下方選中“圖表輸出”，單擊“確定”（圖2）。

直方圖的輸出結果如表3、圖3所示。

若殘差的直方圖是正規分布圖形，則判斷模型良好。圖3是接近正規分布的圖形。

接下來求殘差的“描述統計”。通過求殘差的“描述統計”，把握“平均值”和“中位數”、  “最大值”、  “最小值”，可知數據的傾向和特征。求殘差“描述統計’的操作步驟如下：

1、“工具”-“數據分析’，彈出“數據分析”對話框（圖4）。選擇“描述統計”，單擊“確定”。

2、彈出“描述統計”對話框。在“輸入區域”中，選擇殘差的區域。包括項目名稱。選中“標志位于第一行”和“匯總統計”，單擊“確定”（圖5）。

輸出結果，如表4所示。

從表4可知，殘差的平均值是0，總和也是0。

回歸模型中出現殘差（誤差）的前提條件是：平均值及總和是0，標準誤差符合正規分布。

接近正規分布時，峰度也接近0。上述表格的峰度是0.38，偏度是0.10.都是接近0的數值，因此可以判斷這是接近正規分布的圖形。刪除“顏色”進行回歸分析和殘差分析

這里故意刪除影響度最大的“顏色”因子進行回歸分析。殘差的直方圖會怎樣變化昵？殘差可能會出現偏頗或偏差，脫離正規分布吧！

圖6是刪除“顏色”因子的殘差直方圖。

與圖3相比，看似只有細微差異，其實正規分布已被打破。因為從視覺上難以看出差異，所以需要求解殘差的描述統計（表5）。

表4和表5的比較結果如下所示（表6）。

表5的中位數是11.49。刪除“顏色”因子進行回歸分析后，產生了偏差。

那么，殘差的標準誤差會發生怎樣的變化呢？從66.53-98.72，而且數據區域擴大，最大值和最小值也變大（變?。??？梢?，通過描述統計可以判斷差異的大小。