數據分析也要講究打組合拳

組合拳是拳擊拳法的一種，在進攻當中利用各種單一拳法的組合連續攻擊，使對手顧此失彼，達到擊中對手的目的。聯系到數據分析過程中，引申為采取一連套的方法實現一定的目標，而每一拳就是一種分析方法。

【我們遇到這樣一個問題】

美國洛杉磯 12 個地區的 5 個經濟指標調查數據（總人口、學校校齡、總雇員、專業服務、中等房價），為對這 12 個地區進行綜合評價， 請你出出主意，我們希望看到這12個地區中的某幾個區屬于同一類型，從而分而治之，有針對性的做出有意義的措施。

每個地區都有5個評價指標，不同地區的同一指標分布不同，一個地區的五個指標大小有別，差異顯著，現在要對著12個地區進行評價，這是一個十分苦惱的事情。

多個評價指標，希望分而治之，聚類分析無疑是非常棒的選擇，分類變量為總人口、學校校齡、總雇員、專業服務、中等房價：執行SPSS聚類過程：

12個地區最終分為幾類？每個類別又有哪些特征呢？這是聚類分析需要解決的細節。我們以分為3類來說明現在遇到的新問題，樹形圖讓我們十分清晰的看到每一次聚類的細節，哪些地區最先被歸并為一類，因為他們最相似，但是，我們對著樹形圖又能下什么結論呢，望洋興嘆吧，樹形圖就是大忽悠。

不妨看看每一類別下5個評價指標的均值比較吧，這似乎有所幫助，雖然還是一片混亂，但最少我們很容易發現，第二類在每一個指標中的均值都是糟糕的，急需政府加大管理、投資的力度，第一類的地區人口不算多，但各項指標的均值都是組內最高的，可以說第一類的1、4、5、10四個地區是不用美國政府操心了，但結論是我們依然沒有非常清晰的描述評價結果。

問題出在哪里？或許是用來評價地區經濟情況的指標過于多了吧！

我們已經意識到一直困擾我們的其實是評價指標過多，這就需要降維，因子分析算是不錯的選擇，嘗試是突破瓶頸的最好實踐辦法。接下來，我們試圖將總人口、學校校齡、總雇員、專業服務、中等房價這5個指標進行降維處理，不是直接踢出，而是尋找隱匿其中潛在的因素。

因子分析 是基于相關關系而進行的數據分析技術，是一種建立在眾多的觀測數據的基礎上的降維處理方法。其主要目的是探索隱藏在大量觀測數據背后的某種結構，尋找一組變量變化的“共同因子”。

提取前兩個因子，可以解釋5個指標的93.4%，在沒有損失太多信息的同時，獲得相對良好的解釋能力，這是一個穩賺不賠的賣賣。

旋轉之后的載荷結果令我們十分的滿意，因子1與“校齡、服務、房價”三個指標相關性極強，而這三項總是居民樂開花，地區教育水平高，多項服務，房價且不高，這是理想的居住場所，可以命名為“福利因子”，在看因子2，與“總人口、總雇員”極相關，這是“人口因子”。

5個評價指標，現在可以用2個因子來代替，此時來描述每個地區的經濟情況就非常的方便了，在此基礎上再“打一拳”，會有什么樣的驚喜？現在，聚類分析的步驟不變，參與聚類的變量為：福利因子和人口因子。

第一類地區，首先這些地區的福利因子較好，校齡、服務項目兩基礎設施方面都非常完善，但是享受好福利的同時，需要更多的錢購買房子，這是富人區吧。第二類地區，人口因子、福利因子都比較差，應當受到更多關注和支持。第三類，很明顯是人口眾多地區，但這里的居民未公平享受到各項福利，唯一心里安慰的是房價不高吧。

到此，我們可以看出，組合拳的結果更加豐富，在不真實反映地區經濟分類后，還挖潛出影響各地區排名的潛在因素，讓市政決策者能夠更加清晰的綜合評價各地區優缺點，有的放矢。

在確定分析目標之后，數據分析過程中不妨打出組合拳，將獲得更多收獲，找到更本質的解決方案。