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切比雪夫距離_數據分析師
2014-11-29
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  • 切比雪夫距離_數據分析師
  • 若二個向量或二個點p 、and q，其座標分別為及，則兩者之間的切比雪夫距離定義如下：，
    這也等于以下Lp度量的極值：，因此切比雪夫距離也稱為L∞度量。

    以數學的觀點來看，切比雪夫距離是由一致范數（uniform norm）（或稱為上確界范數）所衍生的度量，也是超凸度量（injective metric space）的一種。
    在平面幾何中，若二點p及q的直角坐標系坐標為及，則切比雪夫距離為：。

    玩過國際象棋的朋友或許知道，國王走一步能夠移動到相鄰的8個方格中的任意一個。那么國王從格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步？。你會發現最少步數總是max( | x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步 。有一種類似的一種距離度量方法叫切比雪夫距離。
(1)二維平面兩點a(x1,y1)與b(x2,y2)間的切比雪夫距離 
(2)兩個n維向量a(x11,x12,…,x1n)與 b(x21,x22,…,x2n)間的切比雪夫距離 　　
這個公式的另一種等價形式是 


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