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spss:回歸分析和相關分析的區別
2016-12-22
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spss:回歸分析和相關分析的區別

回歸分析和相關分析是互相補充、密切聯系的，相關分析需要回歸分析來表明現象數量關系的具體形式，而回歸分析則應該建立在相關分析的基礎上。

  主要區別有:一,在回歸分析中,不僅要根據變量的地位,作用不同區分出自變量和因變量,把因變量置于被解釋的特殊地位,而且以因變量為隨機變量,同時總假定自變量是非隨機的可控變量.在相關分析中,變量間的地位是完全平等的,不僅無自變量和因變量之分,而且相關變量全是隨機變量. 二,相關分析只限于描述變量間相互依存關系的密切程度,至于相關變量間的定量聯系關系則無法明確反映.而回歸分析不僅可以定量揭示自變量對應變量的影響大小,還可以通過回歸方程對變量值進行預測和控制.


相關分析與回歸分析均為研究2個或多個變量間關聯性的方法，但2種數理統計方法存在本質的差別，即它們用于不同的研究目的。相關分析的目的在于檢驗兩個隨機變量的共變趨勢（即共同變化的程度），回歸分析的目的則在于試圖用自變量來預測因變量的值。
在相關分析中，兩個變量必須同時都是隨機變量，如果其中的一個變量不是隨機變量，就不能進行相關分析，這是相關分析方法本身所決定的。對于回歸分析，其中的因變量肯定為隨機變量（這是回歸分析方法本身所決定的），而自變量則可以是普通變量（有確定的取值）也可以是隨機變量。

在統計學教科書中習慣把相關與回歸分開論述，其實在應用時，當兩變量都是隨機變量時，常需同時給出這兩種方法分析的結果；

如果自變量是普通變量，即模型Ⅰ回歸分析，采用的回歸方法就是最為常用的最小二乘法。如果自變量是隨機變量，即模型Ⅱ回歸分析，所采用的回歸方法與計算者的目的有關。在以預測為目的的情況下，仍采用“最小二乘法”（但精度下降—最小二乘法是專為模型Ⅰ 設計的，未考慮自變量的隨機誤差）；在以估值為目的（如計算可決系數、回歸系數等）的情況下，應使用相對嚴謹的方法（如“主軸法”、“約化主軸法”或“Bartlett法” ）。顯然，對于回歸分析，如果是模型Ⅱ回歸分析，鑒于兩個隨機變量客觀上存在“相關性”問題，只是由于回歸分析方法本身不能提供針對自變量和因變量之間相關關系的準確的檢驗手段，因此，若以預測為目的，最好不提“相關性”問題；若以探索兩者的“共變趨勢”為目的，應該改用相關分析。如果是模型Ⅰ回歸分析，就根本不可能回答變量的“相關性”問題，因為普通變量與隨機變量之間不存在“相關性”這一概念（問題在于，大多數的回歸分析都是模型Ⅰ回歸分析?。?。此時，即使作者想描述2個變量間的“共變趨勢”而改用相關分析，也會因相關分析的前提不存在而使分析結果毫無意義。

需要特別指出的是，回歸分析中的R2在數學上恰好是Pearson積矩相關系數r的平方。因此，這極易使作者們錯誤地理解R2的含義，認為R2就是 “相關系數”或“相關系數的平方”。問題在于，對于自變量是普通變量（即其取值有確定性的變量）、因變量為隨機變量的模型Ⅰ回歸分析，2個變量之間的“相關性”概念根本不存在，又何談“相關系數”呢？更值得注意的是，一些早期的教科書作者不是用R2來描述回歸效果（擬合程度，擬合度）的，而是用Pearson積矩相關系數來描述。這就更容易誤導讀者。數據分析培訓


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