SPSS實例教程：二分類Logistic回歸

某呼吸內科醫生擬探討吸煙與肺癌發生之間的關系，開展了一項成組設計的病例對照研究。選擇該科室內肺癌患者為病例組，選擇醫院內其它科室的非肺癌患者為對照組。通過查閱病歷、問卷調查的方式收集了病例組和對照組的以下信息：性別、年齡、BMI、COPD病史和是否吸煙。變量的賦值和部分原始數據見表1和表2。該醫生應該如何分析？

表1. 肺癌危險因素分析研究的變量與賦值

表2. 部分原始數據

2、對數據結構的分析

該設計中，因變量為二分類，自變量（病例對照研究中稱為暴露因素）有二分類變量（性別、BMI和是否吸煙）、連續變量（年齡）和有序多分類變量（COPD病史）。要探討二分類因變量與自變量之間的關系，應采用二分類Logistic回歸模型進行分析。

在進行二分類Logistic回歸（包括其它Logistic回歸）分析前，如果樣本不多而變量較多，建議先通過單變量分析（t檢驗、卡方檢驗等）考察所有自變量與因變量之間的關系，篩掉一些可能無意義的變量，再進行多因素分析，這樣可以保證結果更加可靠。即使樣本足夠大，也不建議直接把所有的變量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各個變量之間的相互關系，確定自變量進入方程的形式，這樣才能有效的進行分析。

本例中單變量分析的結果見表3（常作為研究報告或論文中的表1）。

表3. 病例組和對照組暴露因素的單因素比較

單因素分析中，病例組和對照組之間的差異有統計學意義的自變量包括：性別、COPD病史和是否吸煙。

此時，應當考慮應該將哪些自變量納入Logistic回歸模型。一般情況下，建議納入的變量有：1）單因素分析差異有統計學意義的變量（此時，最好將P值放寬一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）單因素分析時，沒有發現差異有統計學意義，但是臨床上認為與因變量關系密切的自變量。

本研究中，年齡和BMI與因變量沒有統計學關聯。但是，臨床認為年齡也是肺癌發生的可能危險因素，因此Logistic回歸模型中，納入以下自變量：性別、年齡、COPD病史和是否吸煙。

此外，對于連續變量，如果僅僅是為了調整該變量帶來的混雜（不關心該變量的OR值），則可以直接將改變量納入Logistic回歸模型；如果關心該變量對因變量的影響程度（關心該變量的OR值），一般不直接將該連續變量納入模型，而是將連續變量轉化為有序多分類變量后納入模型。 這是因為，在Logistic回歸中直接納入連續變量，那么對于該變量的OR值的意義為：該變量每升高一個單位，發生結局事件的風險變化（比如年齡每增加1歲，患肺癌的風險增加1.02倍）。這種解釋在臨床上大多數是沒有意義的。           

3、SPSS分析方法

（1）數據錄入SPSS

（2）選擇Analyze→Regression→Binary Logistic

（3）選項設置

1）主對話框設置：將因變量cancer送入Dependent框中，將納入模型的自變量sex, age, BMI和COPD變量Covariates中。本研究中，納入age變量僅僅是為了調整該變量帶來的混雜（不關心該變量的OR值），因此將age直接將改變量納入Logistic回歸模型。

對于自變量篩選的方法（Method對話框），SPSS提供了7種選擇，使用各種方法的結果略有不同，讀者可相互印證。各種方法之間的差別在于變量篩選方法不同，其中Forward: LR法（基于最大似然估計的向前逐步回歸法）的結果相對可靠，但最終模型的選擇還需要獲得專業理論的支持。

2）Categorical設置：該選項可將多分類變量（包括有序多分類和無序多分類）變換成啞變量，指定某一分類為參照。本研究中，COPD是多分類變量，我們指定“無COPD病史”的研究對象為參照組，分別比較“輕/中度”和“重度”組相對于參照組患肺癌的風險變化。

點擊Categorical→將左側Covariates中的COPD變量送入右側Categorical Covariates中。點擊Contrast右側下拉菜單，選擇Indicator（該下拉菜單內的選項是幾種與參照比較的方式，Indicator方式最常用，其比較方法為：第一類或最后一類為參照類，每一類與參照類比較）。

在Reference Category的右側選擇First（表示選擇變量COPD中，賦值最小的，即“0”作為參照。如果選擇Last則表示以賦值最大的作為參照）→點擊Change→點擊Continue。

3）Options設置中，勾選如下選項及其意義：

Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit：檢驗模型的擬合優度；

CI for exp(B)：結果給出OR值的95%可信區間；

Display→At last step：僅展示變量篩選的最后一步結果。

→Continue→回到主界面→OK

4、結果解讀

Logistic回歸的結果給出了很多表格，我們僅需要重點關注三個表格。

（1）Omnibus Tests of Model Coefficients：模型系數的綜合檢驗。其中Model一行輸出了Logistic回歸模型中所有參數是否均為0的似然比檢驗結果。P<0.05表示本次擬合的模型中，納入的變量中，至少有一個變量的OR值有統計學意義，即模型總體有意義。

（2）Hosmer and Lemeshow Test：是檢驗模型的擬合優度。當P值不小于檢驗水準時（即P>0.05），認為當前數據中的信息已經被充分提取，模型擬合優度較高。

（3）Variables in the Equation：

1）本次統計過程中篩選變量的方式是Forward: LR法，Variables in the Equation表格中列出了最終篩選進入模型的變量和其參數。其中Sig.一列表示相應變量在模型中的P值，Exp (B)和95% CI for EXP (B)表示相應變量的OR值和其95%可信區間。

對于sex, smoke這兩個二分類變量，OR值的含義為：相對于賦值較低的研究對象（sex賦值為“0”的為女性；smoke賦值為“0”的為不吸煙），賦值較高的研究對象（男性、吸煙者）發生肺癌的風險為是多少（2.308倍、3.446倍）。

2）對于多分類變量COPD，設置中以“0”組作為參照，則得到的結果是“1”組、“2”組分別對應于“0”組的OR值。在Logistic回歸中，設置過啞變量的多分類變量是同進同出的，即只要有一組相對于參照組的OR值有統計學意義，則該變量的全部分組均納入模型。COPD變量的第一行沒有OR值，其P值代表該變量總體檢驗的差異有統計學意義（即至少有一組相對于參照組的OR值有統計學意義）。

3）本研究中的COPD變量以“0”組作為參照， 因此COPD (1)行的參數中給出了“1”相對于“0”組的OR值和P值，而在COPD (2)行的參數中給出了“2”組相對于“0”組的OR值和P值。數據分析培訓

4）Constant為回歸方程的截距，在模型中一般沒有實際意義，大家可不必關注。

5、撰寫結論

本研究發現，85例肺癌患者中，吸煙者67例（78.8%）；259例非肺癌患者中，吸煙者153例（59.1%），肺癌患者和非肺癌患者中的吸煙率的差異有統計學意義（χ2=10.829, P<0.01）。Logistic回歸模型在調整了性別和COPD病史后，吸煙者相對于不吸煙者，發生肺癌的風險增加（OR=3.45, 95% CI: 1.86-6.40）。

多變量分析的結果見表4（常作為研究報告或論文中的表2）。

表4. 肺癌危險因素的Logistic回歸分析