SPSS分析技術：多相關樣本的非參數檢驗；問卷調查的受訪者態度分析

下面介紹的是多個關聯樣本非參數檢驗的方法和應用案例。

多關聯樣本的非參數檢驗

如果是多個相關樣本的檢驗，SPSS適用的檢驗方法有Friedman檢驗，Kendall系統系數檢驗和Cochran Q檢驗等。

多相關樣本的Friedman檢驗

多相關樣本的Friedman檢驗是利用秩實現多個相關總體分布檢驗的一種方法，其原假設為：樣本來自的多個相關總體的分布無顯著差異。檢驗基本原理是以樣本為單位，將所有的樣本數據混合，然后按照升序排列，計算各個樣本的秩總和及平均秩。如果多個相關樣本的分布有顯著的差異，那么數值普遍偏大的樣本的秩總和必然偏大，數值普遍偏小的樣本的秩總和也必然偏小，各組的秩之間就會存在顯著差異。若各樣本平均秩大致相當，那么可以認為各組的總體分布沒有顯著差異。

Friedman檢驗統計量的公式為：

該統計量服從卡方分布，若得到的相伴概率值小于或等于顯著性水平，則拒絕原假設，認為兩配對樣本來自的總體分布有顯著差異；反之則接受原假設，認為無顯著差異。

多相關樣本的Kendall協同系數檢驗

多相關樣本的Kendall協同系數檢驗主要用于分析評判者的判別標準是否一致公平。其原假設為：評判者評判標準一致，沒有顯著性差異。

協同系數W在n較大時，近似服從卡方分布，表示各行數據之間的相關程度，W的取值范圍是0到1。W越接近1，各行數據之間相關性越強，說明評判者的評價標準越一致。SPSS將自動計算W，并給出對應的相伴概率值。若相伴概率值小于或等于顯著性水平，則拒絕原假設，認為評判標準不一致；反之則接受原假設，認為評判標準一致。

多配對樣本的CochranQ檢驗

多配對樣本的CochranQ檢驗所能處理的數據是二元數據，即只有兩個值（如0或1，好和差）。其零假設為：樣本來自的多配對總體分布無顯著差異。多配對樣本的CochranQ檢驗的計算公式為：

Q統計量近似服從卡方分布。SPSS自動計算Q統計量及相伴概率值。如果得到的相伴概率值小于或等于顯著性水平，則拒絕原假設，認為兩配對樣本來自的總體分布有顯著差異；反之則接受零假設，認為無顯著差異。

范例分析

針對當前的大學生普遍存在學習狀態不佳的問題，我們通過問卷調查在某校隨機采訪250名學生，獲得有效數據247份。該學習狀態問卷分為學習動機、學習信心、學習情緒和學習態度四各部分。在本例中，通過分析了解當前大學生學習狀態的這四個構成要素之間的分布是否有顯著差異，如有差異，表現在哪些方面。

（例題數據文件已經上傳到QQ群中，需要的朋友可以前往下載）

分析步驟

選擇菜單【分析】-【非參數檢驗】-【相關樣本】，打開【非參數檢驗：兩個或兩個以上的相關樣本】。將學習動機、學習信心、學習情緒和學習態度這四個字段選入檢驗字段，檢驗方法選擇系統默認設置【根據數據自動選擇檢驗】。各選項卡其他選項也均選擇系統默認設置。單擊【運行】，SPSS輸出本例非參數檢驗分析結果。

結果解釋

從非參數檢驗的匯總表可知，檢驗的漸進顯著性概率值P=0.000<0.001，拒絕原假設，表明大學生學習狀態的四個構成要素之間的分布差異非常顯著。

由Frideman檢驗的輔助視圖可知，學習動機的平均秩為3.16，是最高值；學習態度的平均秩為1.94，是最低值，二者差異顯著。

由四項構成要素的成對比較視圖可以看出：除了【學習信心-學習情緒】的檢驗結果為0.169，大于0.05以外，其余各組對比檢驗的P值均小于0.05，拒絕原假設，這說明大學生學習狀態的四個構成要素在分布上相互之間幾乎均呈現顯著差異。