CDA數據分析師 出品

編譯：Mika

【導讀】

統計學在我們的日常生活中無處不在，它有助于我們更好地了解世界，并做出更好的決策。

在今天的內容里，我們將帶你用十分鐘了解：統計學到底是關于什么的一門學問。

歡迎來到這個充滿未知、謬論和假設的世界，統計學的世界里不僅有博弈、思想實驗還有擲硬幣實驗…

等你看完今天的內容，你就知道統計學有何用？該如何用？

統計學在日常生活中無處不在

在日常生活我們常常會遇到有關統計的問題時，你知道該如何思考。

統計學在日常生活中有很大的用處：

• 學生可以用它估計自己是否能被名校錄??；
• 商人用它來制定銷售計劃；
• Netflix通過數據預測觀眾接下來想看的節目；
• 你在看天氣預報的時候，可以用它來決定明天穿什么，是連衣裙還是牛仔褲；
• 政府能用來判斷是否要加大對學前兒童教育的投入；
• 是否要加強精神衛生服務的建設…

統計就是理解，并運用數據。

下面就讓我們開始回答“什么是統計學”這個問題。

英式下午茶中的統計學靈感

關于英式下午茶有一段軼事。

在20世紀20年代的劍橋，一位女士認為：牛奶是先加還是后加，這會影響茶的口感。

當時的天才們立馬開始思考，該如何驗證她的猜想。

于是，他們將8杯茶的順序打亂。想看看她能否品嘗出每一杯是先加奶，還是先加茶。

但就算她嘗出不同了，那又能說明什么呢？

因為她答對和答錯的可能性相同。而且即使她確實品出區別了，還有可能是她將錯就錯得到的。

如何判斷她是否是品茶專家呢？運氣好和舌頭靈的界限在哪兒？

眾人一籌莫展時，輪到Ronald A. Fisher出場了。

Fisher的一生為統計學做出了大量奠基工作。

這些知識能幫我們在猶豫時作出決定，不只是品茶實驗。Fisher創造性地提出實驗設計法 ，使統計學成為一門嚴謹的科學。

盡管Fisher本人沒有給出茶實驗的結果。但這個故事的結局就是，那位女士正確的區分出了所有的茶。

統計學中的兩個關鍵概念

現在，我們要引出相關但不同的兩個統計學概念了。

我們說統計學的領域就是收集和分析數據的實踐活動。我們認為統計學就是數據的總和。

為了回答“什么是統計學”，我們應該先問“統計學有什么用”。

用統計學分析：人們為什么喜歡吃快餐

假設你為了期末考試熬夜復習。早上醒來，發現你倒在書桌上就睡著了，臉上還沾著枕漢堡的殘渣。

你會想，我為什么要吃這種東西？快餐控制了我的生活嗎？然后你說服了自己，我只是圖方便罷了。

但你也很糾結，你在想當中深層次的原因。

接著你上網搜“快餐消費” ，找到一份相關的調查問卷。

你做的第一件事可能就是問自己感興趣的問題。例如，你可能會問：

• 為什么有人會吃快餐?
• 周末吃快餐的人會比平時多嗎?
• 吃快餐會讓人煩惱嗎?

......

這些問題都挺不錯的。

但我們有一個更重要的問題要問：統計學能解決這些問題嗎？

我之前說過統計學只是工具，不能所有臟活累活都給它干。

為了回答“為什么有人會吃快餐”這個問題，你可以讓他做一份問卷。但你沒法保證他們是如實作答的。

可能是因為自己累得不想做飯，才沉迷快餐的；或者他們也不知道為什么要吃快餐。

有了調查的結果后，你可以得出最可能的結論是：人們吃快餐只是圖省事，或者人們平均一周吃5次快餐。

但你并沒有研究人們為什么會吃這么多。

你求出的叫“代理變量” ，與所求有關，但并非其自身。

為了回答“為什么周末吃快餐更多”或者“一周兩次也讓我壓力山大” ，我們就不僅要知道吃快餐的人數，這個問卷里有了，而且還要知道是在一周的哪幾天吃的。

而且我們給“壓力”具體化。

借助統計學，很容易回答 “為什么人們在周末吃的多”。

但是 “吃快餐是否與壓力大有關” 卻無法直接回答。

• 什么算壓力？我們怎么量化？
• 壓力大是吃快餐的原因呢？還是結果呢？
• 人們為何會吃快餐？......

類似這樣有趣的問題無法直接用統計學來解釋。而“吃快餐的人每周工作時長是否超過80小時” 這種問題是可以回答的。

回答上述問題的工具可分為兩種：描述統計與推理統計。

描述統計描述了數據的基本情況。描述統計一般是研究數據的中段在哪兒。

統計學家稱之為，集中趨勢的度量，以及數據分布特征的度量。它們根據大量不直觀的數據，通過分析和總結，希望得到有價值的信息。

用描述統計思考：怎么合理的提漲薪

假設你在當地的華夫餅生產工廠干了兩年。終于有一天，你研究出了金棕色的，十分美味的華夫餅。

現在，你想漲漲工資。這是你應得的，沒人能做出這么好吃的華夫餅。

但你打算漲多少？

加1000元嗎？

還是5000元呢？

你知道自己有點本事了，但不知道其他華夫餅工人的工資。

你在網上搜索了一番，發現一家專業的華夫餅論壇，當中有一位叫“華夫探”的用戶貼出了華夫餅工人的工資表。

瀏覽了一串數字后，你知道了別的冷凍華夫餅公司的女工是否比你賺得多。還能看出你比剛來的新人多賺多少。

但你還是看不出公司里或者行業中價格的整體情況。

因為這里有幾千個華夫餅工人的數據。你看見的是一串離散的點，而不是圖樣。你還是不知道應該向老板開價多少。

這里就用到描述統計學了。

可以算出自己公司里工人的平均工資，以及每人相對于平均工資的分布。

你可以看出CEO的工資與剛進公司的新人工資的差距，是大還是??？你的工資與它們兩者相比如何。你可以算出行業中你所在職位的工資平均值，觀察這個范圍的兩端。

有了這些數據，你再向老板開價的時候就有底氣了。

盡管描述統計學很有用，但是只能提供基本信息。

推理統計學能給出推理結論，推理統計學能對手中的數據進行延伸推論。

用推理統計思考：推算有多少顆太妃糖

假設你有一個裝滿鹽水太妃糖的糖果桶，有粉色的、白色的、黃色的。

如果你想知道每種顏色有多少塊，你可以慢慢數：一塊、兩塊、三塊...

這會給你描述統計學的數據，但是誰有那閑工夫?；蛘吣阕ヒ淮蟀烟?，就數這些就行了。

這就用到推理統計學了。

如果桶里的糖混合均勻的話，你一把抓的也足夠多。你可以借助推理統計的原理，用“樣本”估計總體。

我們用推理統計來完成更復雜的工作，可以讓我們驗證一個想法或者假設。

例如，回答“在美國，30歲以下的人吃的快餐更多嗎”這種問題。我們不需要讓所有人都來回答這個問題。

假設有人說他們的最新益腦維他命產品能提升智商，你會跟風搶購嗎？

如果他們告訴你：A組的20人吃了一個月后，平均智商提升了2個點 。而B組的沒有吃的20個人，平均智商只提升了1個點。

現在呢？開始動心了吧？

推理統計讓你可以判斷出，兩個樣本的智商是否發生了變化。

當然，作為個體你可以拒絕相信。也不要因為標桿的不同而大驚小怪。

不同問題標準也不同，“為什么我的貓更喜歡某一種貓糧” 或 “這種藥能治好肺癌嗎”。

說服你買新款治癌藥，比說服你換一種貓糧要難得多。這也是理所當然的。

經過推理統計的測試仍存在一定程度的不確定性。

畢竟答案要么是“是”或者“否”。

你的工作就是排除不確定因素，獲取有價值信息。

統計學到底該怎么用

如果統計學是超級英雄，那么他的絕招就是——拿不準。而他的口號就是“我會犯錯，但不能不做”。

統計學是工具，它幫助我們理解世界中的龐大信息。像眼睛和耳朵能濾除外界無用的刺激，給我們呈現出最好的世界一樣。

統計學為我們抽取世界中有益的數據，描述統計學使我們能讀懂數據。

雖然失去了個體數據信息，推理統計學讓我們處理存在不確定性的數據。

但它不是萬能的，它們是來幫忙的，不是來打工的。它們幫我們看清了不確定性，但沒有排除不確定性。

再拿工具來比喻，統計學就像電鋸，不理解原理的話，不僅無用還可能有害。我們必須要知道什么能做，什么不能做。

同時我們還要知道，統計學不好會讓我們吃虧上當。

而電鋸用不好會導致美國全年的3.6萬起傷人事件，其中81%是撕裂傷。你知道其實沒什么人死于電鋸嗎？也會有，但非常少有。95%的傷者是男性，這不能說明男人用不好電鋸。

• 統計學還能幫我們安排旅游計劃；
• 它能提高足球比賽的勝率；
• 它能幫我們算出大學里的花銷

…...

總之，統計學有所為，有所不為。我們學習統計學就要理解這當中的差異。