作者：CHEONG AI

來源：機器學習與知識圖譜

本文分享一篇ICLR 2021的文章AdaGCN：Adaboosting Graph Convolutional Networks into Deep Models，AdaGCN模型的核心思想是將傳統機器學習中AdaBoost的思想引入到圖神經網絡中，另外，與之前深層圖模型直接堆疊多個卷積層不同，AdaGCN在所有網絡層之間共享相同的神經網絡架構，然后進行遞歸優化，類似于RNN。

Paper：https://arxiv.org/abs/1908.05081

Github：https://github.com/datake/AdaGCN

一、摘要

深度圖模型仍是一個有待研究的問題，關鍵之處在于如何有效地匯聚來自多跳鄰居節點的特征信息。在本文中，通過將AdaBoost融入到圖網絡中提出了一個類似于RNN的深度圖模型AdaGCN，能夠以Adaboost的方式高效的抽取多跳鄰居特征信息，不同于之前的深度圖模型直接堆疊多個卷積層，AdaGCN在所有網絡層之間共享相同的神經網絡架構。另外，從理論角度分析了AdaGCN和現有的GCN模型的關聯，最后,通過大量的實驗，證明了我們的方法在不同的標簽率和計算優勢下始終保持最先進的性能。

二、模型

首先，最簡單的兩個卷積層的GCN模型公式如下

其中輸入是節點的Raw Features，輸出是經過兩個卷積層的最終表征。ReLU是一個非線性激活函數。但是，我們認為對于多層GCN網絡不需要太多的非線性變化，原因在于節點特征是簡單的一維向量而不是多維的。這個想法在SGC模型也已經提出過，直接將非線性變化ReLU函數去除的SGC模型的匯聚公式如下所示

在SGC模型中，將RuLU操作去除后確實在一定程度上緩解了深度圖模型常出現的Over-Smoothing問題，并且計算效率也更快；但是，我們認為，對于這種多層堆疊的GCN網絡來說，沒有了ReLU操作的多層堆疊線性變換也會很大程度降低模型的表征能力，同時也通過實驗證明了這個想法。

因此，在本文中，我們提出了一個新的非線性函數來替換沒有激活函數的線性變換，公式如下所示

那么，如何使用AdaBoost？其實就是把深度模型的每一層輸出的結果放到一個弱分類器中計算，并使用了SAMME(Stagewise Additive Modeling using a Multi-class Exponential Loss function)算法將多個弱分類器結合起來

如上圖所示，我們直接使用基分類器f函數來抽取特征信息，當前層的加權錯誤概率以及基分類器的權重以如下方式計算

為了得到一個正的權重，需要保證

同時，在傳播過程中向錯誤的節點增加權重以保證其的值減少，也就是對性能差的分類器給予較少的權重

然后，利用Adaboost方法將不同層的預測結果進行組合，得到最終的預測結果

我們也提供了AdaGCN的簡化形勢

三、實驗

我們是在Cora，Citeseer，Pubmed，MS Academic和Reddit五個數據集上進行了實驗，通過run 100次實驗取平均來保證結果的置信度，取得了SOTA效果，

并且，如下圖所示，隨著模型深度增加，模型性能不會因為Over-Smoothing問題而下滑