NumPy是Python中用于科學計算的庫之一。其中的數組（array）是NumPy中最常用的數據結構之一，它由相同類型的元素組成，并提供了許多便捷的操作方式。在NumPy中對每個元素進行操作可以使用各種函數或者向量化操作。

使用函數

NumPy中的函數可以對數組中的每個元素進行操作。例如，我們可以使用numpy.sqrt函數來計算一個數組中每個元素的平方根。下面的代碼演示了如何使用該函數：

import numpy as np

# 創建一個包含9個元素的數組
a = np.array([1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81])

# 計算每個元素的平方根
b = np.sqrt(a)

print(b)

輸出結果為：

[1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]

注意到這里使用的是np.sqrt而不是math.sqrt。前者是NumPy中的函數，可以處理整個數組；后者只能處理單個數值。

還有其他很多函數可以用來處理數組中的每個元素。例如，np.exp函數可以計算每個元素的指數，np.log10函數可以計算每個元素的以10為底的對數，np.sin和np.cos函數可以計算每個元素的正弦和余弦等等。

向量化操作

盡管函數可以對每個元素進行操作，但是如果需要對數組中的每個元素進行復雜的計算，那么使用函數的效率可能會比較低下。此時，可以考慮使用向量化操作。

向量化操作可以讓我們直接對整個數組進行操作，而不需要使用循環或者其他的迭代結構。這樣可以大大提高運算速度。在NumPy中，向量化操作可以通過NumPy中提供的廣播機制實現。

例如，下面的代碼演示了如何將一個數組中的每個元素加上一個常數：

import numpy as np

# 創建一個包含9個元素的數組
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

# 將每個元素加上10
b = a + 10

print(b)

輸出結果為：

[11 12 13 14 15 16 17 18 19]

我們也可以對兩個數組進行向量化操作。例如，下面的代碼演示了如何將兩個數組中的元素相乘：

import numpy as np

# 創建兩個包含9個元素的數組
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
b = np.array([2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18])

# 將兩個數組中的元素相乘
c = a * b

print(c)

輸出結果為：

[ 2  8 18 32 50 72 98 128 162]

需要注意的是，向量化操作要求參與計算的兩個數組的形狀必須相同，或者至少在某些維度上是可廣播的。如果數組的形狀不符合這個要求，那么就需要使用np.reshape、np.newaxis等函數來調整數組的形狀。

總結

在NumPy中對每個元素進行操作可以使用各種函數或者向量化操作。如果需要執行簡單的操作，比如對每個元素求平方根、指數、對數等，那么使用函數即可。如果需要執行更加復雜的操作，比如對

每個元素進行加減乘除等運算，那么使用向量化操作會更加高效。

在使用向量化操作時，需要注意參與計算的數組形狀必須相同或者可廣播。此外，向量化操作可以讓我們直接對整個數組進行操作，而不需要使用循環或其他迭代結構，這樣可以大大提高運算速度。

總之，在NumPy中對每個元素進行操作既可以使用函數，也可以使用向量化操作，選擇哪種方式取決于所需操作的復雜程度和數據規模大小。